1、淮南二中高二数学（文）月考试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1若，则（ ）A12 B3 C9 D62函数的图象上一点（0,1）处的切线的斜率为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 03对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：，则下列说法中不正确的是（ ）A由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心B残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好D用相关指数来刻画回归效果，的值越 大，说明模型的拟合效果越好4点P是曲线上的动点，设点P处切线的倾斜角为，则的取值范围是（ ）A BC D5函数的最大值是（ ）A B C D6函数的单调递减区
2、间是（ ）A. B. C. D. 7已知函数.若,对任意，存在，使成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D8函数的图象大致是（ ）A. B. C. D. 9已知函数在区间（1，2）上不是单调函数，则实数m的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 10直线与及曲线分别交于A、B两点，则|AB|的最小值为（ ）A. B. e C. 3 D. 2二、填空题（每小题4分，共20分）11某公司的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示对呈线性相关关系，根据下表提供的数据得到回归方程中的，245683040605070预测销售额为115万元时约需_万元广告费.12已知_。13用
3、边长为120 cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边形翻转90角，再焊接成水箱，则水箱的最大容积为_.14已知是定义在R上的奇函数，又，若时，则不等式的解集是_15.已知函数有两个极值，则实数的取值范围为 三、解答题（每小题10分，共40分）16已知函数（1）记，若，求实数的值；（2）已知函数，若在上单调递增，求实数的值。17食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病，为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：（1）请将列联表补充完整；患三高疾病不患三高疾病合计男630女合计36（2）为了研究三高疾病是否与
4、性别有关，请计算出统计量，并说明你有多大把握认为患三高疾病与性别有关.下列的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式:）18设函数，（1）当（为自然对数的底数）时，求的最小值；（2）讨论函数零点的个数19已知函数.（1）讨论的单调性；（2）设，若对，求的取值范围。淮南二中高二数学（文）月考参考答案一、选择题1A 2B 3C 4B 5C 6B 7A 8B 9C 10D二、填空题1115 12-4 13128000 14 15三、解答题16. 解：17.（1）患三高疾病不患三高疾病合计男24630女121830合计362460（2）我们有99.5%的把握认为患三高疾病与性别有关. 18（1）当时，易得函数的定义域为当时，此时在上是减函数；当时，此时在上是增函数；当时，取得极小值(2)函数令，得设当时，此时在上是增函数；当时，此时在上是减函数；当时，取极大值令，即，解得，或函数的图像如图所示：由图知：当时，函数和函数无交点；当时，函数和函数有且仅有一个交点；当时，函数和函数有两个交点；时，函数和函数有且仅有一个交点；综上所述，当时，函数无零点；当或时，函数有且仅有一个零点；当时，函数有两个零点.19
