1、高考导航热点透析思想方法第3讲 平面向量高考体验1.(2012高考浙江卷,文7)设a,b是两个非零向量()(A)若|a+b|=|a|-|b|,则ab(B)若ab,则|a+b|=|a|-|b|(C)若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数,使得b=a(D)若存在实数,使得b=a,则|a+b|=|a|-|b|解析:本题主要考查了平面向量的运算.A当等式成立时向量a和b共线,方向不垂直;B当|a|b|时是错误的;C根据向量的平行四边形法则是正确的,D中当|a|b|时,是错误的,所以选C.CB答案:-16答案:2感悟备考高考对平面向量的考查主要以求向量模的范围、夹角的范围、向量和差的模与向量模和差的关
2、系以及求参数的范围为主.有时与解析几何、不等式等交汇命题.常以选择、填空题形式出现.难度中等,备考时强化数形结合思想与“坐标化”方法的训练.答案:4题后反思(1)利用向量的数量积,可以求解两向量的模、夹角、垂直、平行等问题.(2)建立坐标系写出向量的坐标,利用向量的坐标进行运算可以达到意想不到的效果.答案:0,1题后反思(1)用向量解决平面几何问题,主要是通过建立平面直角坐标系将问题坐标化,然后利用平面向量的坐标运算求解有关问题.(2)在平面向量与平面解析几何的综合问题中,应先根据平面向量知识把向量表述的解析几何问题的几何意义弄明白,再根据这个几何意义用代数的方法研究解决.方法点睛由于平面向量兼具“数”与“形”两个方面的特性,所以解决平面向量的有关问题时,可考虑数形结合思想方法的应用:(1)涉及向量的加法、减法运算时,可根据三角形法则、平行四边形法则,构造三角形、平行四边形,利用正、余弦定理、三角形面积公式等解决相关问题.(2)涉及模的计算、范围的求解以及两向量夹角范围的求解时,可根据模及夹角的意义,构造相应的几何图形,在图形中解决问题.点击进入限时训练点击进入阶段检测
