1、章末测评一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1（2013福建理综）将静置在地面上，质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是（）A.v0 B.v0 C.v0 D. v02（2012福建理综）如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为（）Av0v Bv0vCv0（v0v） Dv0（v0v）3（2009全国理综）两物体甲和乙在同一直线
2、上运动，它们在00.4 s时间内的vt图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为（）A.和0.30 s B3和0.30 sC. 和0.28 s D3和0.28 s4（2012重庆理综）质量为m的人站在质量为2m的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比。当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下。跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的vt图象为（）5（2012大纲全国理综）如图，大小相同的摆球A和B的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现
3、将摆球A向左拉开一小角度后释放。若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是（） A第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等B第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同D发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置6（2009全国理综）质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等。两者质量之比可能为（）A2 B3 C4 D57（2011浙江理综）如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”。两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢。若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是（） A甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力B甲对绳
4、的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力C若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利D若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利8（2010福建理综）如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度v0，则（） A小木块和木箱最终都将静止B小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动9（2011全国理综）质量为M内壁间距为l的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小
5、物块与箱子底板间的动摩擦因数为，初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为（） A.mv2 B. v2 C. Nmgl DNmgl10（2009海南单科）一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是x1和x2，速度分别是v1和v2，合外力从开始至t0时刻做的功是W1，从t0至2t0时刻做的功是W2，则（） Ax25x1v23v1 Bx29x1v25v1Cx25x1W2
6、8W1 Dv23v1W29W1二、填空题（本题共2小题，11题4分，12题8分，共12分）11（2013上海单科）质量为M的物块静止在光滑水平桌面上，质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度射出。则物块的速度为_，此过程中损失的机械能为_。12（2011北京理综）如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量_（填选项前的符号），间接地解决这个问题。A小球开始释放高度hB小球抛出点距地面的高度HC小球做平抛运动的射程（2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时
7、，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是_。（填选项前的符号）A用天平测量两个小球的质量m1、m2B测量小球m1开始释放的高度hC测量抛出点距地面的高度HD分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE测量平抛射程OM，ON（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_（用（2）中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为_（用（2）中测量的量表示）。（4）经测定，m145.0 g，m27.5 g
8、，小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1，则p1p1_11；若碰撞结束时m2的动量为p2，则p1p211_。实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为_。（5）有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用（4）中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为_ cm。三、计算题（本题共3小题，13题12分，14、15题每题13分，共38分）13（2013山东理综）如图所示，光滑水平轨道上放置长板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA2 kg、mB1 kg、mC
9、2 kg。开始时C静止，A、B一起以v05 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。 14（2013课标）在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d。现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短。当两木块都停止运动后，相距仍然为d。已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为，B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g。求A的初速度的大小。15（2013广东理综）如图所示，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与
10、弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为2m且可看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起。P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。P与P2之间的动摩擦因数为。求：（1）P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；（2）此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能Ep。参考答案1. 解析：设火箭模型获得的速度大小为v，由题意可知，火箭在喷气过程中，火箭和喷出气体系统的动量守恒，根据动量守恒定律可得，（Mm）vmv00，解得，v，D项正确。答案：D2. 解析：设水平向右为正方向，根据动量守恒定律，对救生
11、员和船有（Mm）v0mvMvx，解得vxv0（v0v）。答案：C3. 解析：由图象知：甲、乙两物体均做匀变速直线运动。对于乙，加速度大小a乙 m/s2故a乙10 m/s2，t10.30 s甲物体加速度大小：a甲 m/s2由动量守恒定律得：3。答案：B4. 解析：人跳离车瞬间，人车水平方向动量守恒，则（m2m）v02mvmv0，解得v 2v0，故只有选项B正确。答案：B5. 解析：由于两球发生弹性碰撞，故系统动量、机械能均守恒，则mv3 mvBmvA，mv23mvmv，由两式联立解得vAv，vBv，故选项A正确；由前面求得速度可知第一次碰后pAmv，pBmv，故选项B错误；由于第一次碰后，|vA
12、|vB|，根据机械能守恒可知两球可到达相同高度即摆角相同，选项C错误；因两球摆长相同，根据T2知，两球同时到达各自平衡位置发生第二次碰撞，选项D正确。答案：AD6. 解析：由题意知：碰后两物体运动方向相同，动量守恒，MvMv1mv2，又Mv1mv2，得出v1v，v2v，能量关系满足：Mv2Mvmv，把v1、v2代入求得3，A、B正确。答案：AB7. 解析：甲对绳的拉力和绳对甲的拉力是作用力和反作用力，选项A错误；甲对绳的拉力和乙对绳的拉力是一对平衡力，选项B错误；由于不计冰面的摩擦力，甲、乙两人在大小相同的拉力F作用下做初速度为零的匀加速运动，由sat2和a得，t，若m甲m乙，则t甲t乙，即乙
13、先到达中间分界线，故甲赢得胜利，选项C正确；同理，若乙收绳的速度比甲快，同样是乙先到达中间分界线，甲能赢得比赛的胜利，选项D错误。答案：C8. 解析：由于小木块和木箱之间存在相互的摩擦力，所以二者最终应相对静止。由于小木块和木箱组成的系统所受合力为零，所以系统动量守恒。由于系统初始动量方向向右，所以系统的末动量也一定方向向右，选项B正确。答案：B9. 解析：设系统损失的动能为E，根据题意可知，整个过程中小滑块和箱子构成的系统满足动量守恒和能量守恒，则有mv（Mm）vt（式）mv2（Mm）vE（式），由联立解得Ev2，可知选项A错误，B正确；又由于小滑块与箱子壁碰撞为弹性碰撞，则损耗的能量全部用
14、于摩擦生热，即ENmgl，选项C错误，D正确。答案：BD10. 解析：根据Ft图象面积意义和动量定理有：F0t0mv1，F0t02F0t0mv2，得v23v1；应用位移公式有：x1t0、x2t0t0，得x25x1，B错，A对；在第一个t0内对物体应用动能定理有：W1，在第二个t0内对物体应用动能定理有：W2，得W28W1，D错，C对。答案：AC11. 解析：由动量守恒定律得，mv0mv0Mv，解得v，此过程损失的机械能为Emvm（）2Mv2。答案：12. 解析：（1）小球离开轨道后做平抛运动，由hgt2知t，即小球的下落时间一定，则初速度v可用平抛运动的水平射程来表示，选项C正确。（2）本实验
15、要验证的是m1OM m2ONm1OP，因此要测量两个小球的质量m1和m2以及它们的水平射程OM和ON，而要确定水平射程，应先分别确定两个小球落地的平均落点，没有必要测量小球m1开始释放的高度h和抛出点距地面的高度H。故应完成的步骤是ADE或DEA或DAE。（3）若动量守恒，应有m1v1 m2v2m1v0（v0是m1单独下落时离开轨道时的速度，v1、v2是两球碰后m1、m2离开轨道时的速度），又v，则有m1m2m1，即m1OMm2ONm1OP；若碰撞是弹性碰撞，则碰撞过程中没有机械能损失，则有m1vm2vm1v，同样整理可得m1OM2 m2ON2m1OP2。（4）碰前m1的动量p1m1v0m1，
16、碰后m1的动量p1m1v1m1，则p1p1OPOM1411；碰后m2的动量p2m2v2m2，所以p1p2 （m1OM）（m2ON）112.9；碰撞前、后总动量的比值 1.01。（5）仅更换两个小球的材质时，碰撞中系统机械能的损失会发生变化，当碰撞为弹性碰撞时，被碰小球获得的速度最大，平抛运动的射程就越大。由m1OM m2ON m1OP和m1OM2 m2ON2m1OP2可得ONOP，代入数据可得ON76.8 cm。答案：（1）C（2）ADE或DEA或DAE（3）m1OMm2ONm1OPm1OM2m2ON2m1OP2（4）142.911.01（5）76.813. 解析：因碰撞时间极短，A与C碰撞过
17、程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为vA，C的速度为vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得mAv0mAvAmCvCA与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定律得mAvAmBv0（mAmB）vABA与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足vABvC联立式，代入数据得vA2 m/s答案：2 m/s14. 解析：设在发生碰撞前的瞬间，木块A的速度大小为v；在碰撞后的瞬间，A和B的速度分别为v1和v2。在碰撞过程中，由能量和动量守恒定律，得mv2mv（2m）vmvmv1（2m）v2式中，以碰撞前木块A的速度方向为正。由式得v1设碰撞后木块A和木块B运动的距离分别为d1和d2，由动能定理得mgd1mv（2m）gd2（2m）v按题意有dd1d2设木块A的初速度大小为v0，由动能定理得mgdmvmv2联立至式，得v0答案：15. 解析：（1）P1和P2构成的系统碰撞前后动量守恒mv02mv1v1P停在A点后，它们的共同速度为v2，则由动量守恒：3mv04mv2v2v0（2）由功能关系：2mg2（Lx）（2m2m）v（2mv2mv）xLs弹簧压缩最大时，P、P1和P2共同速度为v3由动量守恒：3mv04mv3v3v0弹簧压缩最大时，系统的动能与P最后停在P2上后的系统动能相同。由功能关系：2mg（Lx）EpEpmv答案：（1）（2）Lmv