1、西安中学高2021届高三第五次模拟考试文科数学试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数的虚部为 （ ）Ai B-i C1 D-12已知集合A-1，0，1，2，Bx|x1，则图中阴影部分所表示的集合为 （ ）A-1 B0 C-1，0 D-1，0，13若向量，满足，且，则，的夹角为 （ ）A B C D4如图1为某省2020年14月快递义务量统计图，图2是该省2020年14月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是 （ ）A2020年14月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件B2020年14月的业务量同比增长率超过50%，在3月最高C从两图来看，2
2、020年14月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致D从14月来看，该省在2020年快递业务收入同比增长率逐月增长5设P表示一个点，a，b表示两条直线，表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是 （ ）Pa，Pa；abP，ba；ab，a，Pb，Pb；b，P，PPbA B C D6为了得到函数ysin 2x的图象，可以将的图象 （ ）A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度7在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则B （ ）A B C D8函数的图象大致为 （ ）A BC D9如图是某几何体的三视图，图中每个小正
3、方形的边长为1，则此几何体的体积为 （ ）A B C4 D10设正项等差数列an的前n项和为Sn，且S6-2S32，则的最小值为 （ ）A8 B16 C24 D3611设函数，g(x)ln(ax2-3x+1)，若对任意x10，+)，都存在x2R，使得f(x1)g(x2)，则实数a的最大值为 （ ）A B2 C D412已知点F是双曲线C：的右焦点，过原点且倾斜角为的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点，且，若，则C的离心率的取值范围是 （ ）A B C D二、填空题：把答案填在对应题号的横线上13已知函数f(x)aex+x2-8x的图象在(0，f(0)处的切线斜率为-4，则a_14七巧板是
4、我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的如图是一个用七巧板拼成的正方形，在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率是_15若，则cos(2+)_16在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是棱C1D1与A1D1的中点，P是体对角线B1D上的一点，满足，则平面MNP截正方体所得截面周长为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题172019年2月4日20:0
5、0，2019年央视春晚在中央电视台综合频道等频道并机直播人们通过手机、互联网、电视等方式，都在观看央视春晚某调查网站从观看央视春晚的观众中随机选出200人，经统计这200人中通过传统的传媒方式电视端口观看的人数与通过新型的传媒PC端口观看的人数之比为4:1将这200人按年龄分组：第1组15，25)，第2组25，35)，第3组35，45)，第4组45，55)，第5组55，65)，其中统计通过传统的传媒方式电视端口观看的观众得到的频率分布直方图如图所示（1）求a的值及通过传统的传媒方式电视端口观看的观众的平均年龄；（2）把年龄在第1，2，3组的观众称青少年组，年龄在第4，5组的观众称为中老年组，若
6、选出的200人中通过新型的传媒方式PC端口观看的中老年人有12人，请完成下面22列联表，则能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为观看央视春晚的方式与年龄有关？附：通过PC端口观看通过电视端口观看合计青少年中老年合计（其中na+b+c+d为样本容量）P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.82818在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量，且（1）求角A的大小；（2）若ABC的面积是，且2bc28-a2，求b，c19在四棱锥P-ABCD中，ABCD，CD2AB，AC与BD相交于点M，点
7、N在线段AP上，ANAP(0)，且MN平面PCD（1）求实数的值；（2）若ABADDP1，BAD60，求点N到平面PCD的距离20如图，已知点F1(-1，0)，F2(1，0)，以线段F2G为直径的圆内切于圆O：x2+y24（1）证明|GF1|+|GF2|为定值，并写出点G的轨迹E的方程；（2）设点A，B，C是曲线E上的不同三点，且，求ABC的面积21已知函数，kR（1）当k-1时，求f(x)的最大值；（2）若函数f(x)有两个零点，求k的取值范围（二）选考题：请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，倾斜角为的直线l的参数方程为（t为参数）以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是sin2-4cos 0（1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l经过曲线C的焦点F且与曲线C相交于A，B两点，设线段AB的中点为Q，求|FQ|的值23选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)|x+1|-|x-2|（1）解不等式f(x)2；（2）记函数f(x)的最大值为s，若，证明：
