1、磁场及其对电流的作用(建议用时40分钟)1.如图所示为柔软绝缘线圈,通电后线圈向横杆中央集中,如图所示,则出现这一情况的原因是()A.安培力的作用B.库仑力的作用C.电磁感应作用D.电场力的作用【解析】选A。由题意可知,柔软绝缘线圈通电后线圈向横杆中央集中,是线圈中的电流方向相同而出现的同向电流相吸、异向电流相斥的现象,是安培力的作用所导致,故A正确,B、C、D错误。2.如图所示的四幅图都是通电直导线放入匀强磁场中的情况,其中直导线所受安培力为零的是()【解析】选D。导线与磁感线方向平行时,导线所受安培力为零,故A、B、C安培力都不为零,D安培力为零。故D正确。3.(2019杭州模拟)某兴趣小
2、组制作了一个可以测量电流的仪器,其主要原理如图所示。有一金属棒PQ放在两金属导轨上,导轨间距L=0.5 m,处在同一水平面上。轨道置于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B=2 T。棒两侧的中点分别固定劲度系数k=100 N/m的相同弹簧。闭合开关S前,两弹簧为原长,P端的指针对准刻度尺的“0”处;闭合开关S后,金属棒PQ向右移动,静止时指针对准刻度尺1.5 cm处。下列判断正确的是()A.电源N端为正极B.闭合开关S后,电路中电流为1.5 AC.闭合开关S后,电路中电流为3 AD.闭合开关S后,将滑动变阻器滑片向右移动,金属棒PQ将继续向右移动【解析】选C。闭合开关S后,金属棒PQ向右移动,根据
3、左手定则可知,电流为从P到Q,电源的M端为正极,选项A错误;静止时,则2kx=BIL,解得I= A=3 A,选项B错误,C正确;闭合开关S后,将滑动变阻器滑片向右移动,则电阻增大,电流减小,安培力减小,故金属棒PQ将向左移动,故选项D错误。4.(2017全国卷)如图,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感应强度的大小为()A.0 B.B0 C. B0 D.2B0【解析】选C。如图所示,P、Q中的电流
4、在a点产生的磁感应强度大小相等,设为B1,由几何关系可知B1=B0如果让P中的电流反向、其他条件不变时,如图所示,由几何关系可知:a点处磁感应强度的大小为B=B0,故C正确,A、B、D错误。5.如图所示,用绝缘细线悬挂一个导线框,导线框是由两同心半圆弧导线和在同一条水平直线上的直导线EF、GH连接而成的闭合回路,导线框中通有图示方向的电流,处于静止状态。在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线O。当O中通以垂直纸面向里的电流时()A.长直导线O产生的磁场方向沿着O中电流方向看为逆时针方向B.半圆弧导线ECH受安培力大于半圆弧导线FDG受安培力C.EF所受的安培力方向垂直纸面
5、向外D.从上往下看,导线框将顺时针转动【解析】选D。当直导线O中通以垂直纸面向里的电流时,由安培定则可判断出长直导线O产生的磁场方向为顺时针方向,选项A错误;磁感线是以O为圆心的同心圆,半圆弧导线与磁感线平行不受安培力,选项B错误;由左手定则可判断出直导线EF所受的安培力方向垂直纸面向里,选项C错误;GH所受的安培力方向垂直纸面向外,从上往下看,导线框将顺时针转动, 选项D正确。6.如图所示用电流天平测量匀强磁场的磁感应强度。挂在天平右臂下方的单匝线圈中通入逆时针方向的电流,此时天平处于平衡状态。现若磁场发生微小变化,天平最容易失去平衡的是()【解析】选A。天平原本处于平衡状态,所以线框所受安
6、培力越大,天平越容易失去平衡,由于线框平面与磁场强度垂直,且线框不全在磁场区域内,所以线框与磁场区域的交点的长度等于线框在磁场中的有效长度,由图可知,A图的有效长度最长,磁场强度B和电流大小I相等,所以A所受的安培力最大,则A图最容易使天平失去平衡。故选A。【加固训练】如图所示为电流天平,可用来测定磁感应强度。天平的右臂上挂有一匝数为N的矩形线圈,线圈下端在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里。当线圈中通有电流I(方向如图)时,发现天平的右端低左端高,下列哪些调节方案可以使天平水平平衡()A.仅减小电流大小B.仅增大线框的宽度lC.仅减轻左盘砝码的质量D.仅增加线圈的匝数【解析】选A。天平左端高右
7、端低,说明左端轻右端重,要使天平平衡,可以增加左盘砝码质量,也可以减小右盘砝码质量,选项C错;根据左手定则判断可知线圈在磁场中受到竖直向下的安培力F=NBIl,故也可以减小安培力,等效于减小右盘砝码质量,减小安培力可以采取减小电流大小,减小线框的宽度l或者减少线圈的匝数,选项A正确,B、D错误。7.(2016浙江10月选考真题)如图所示,把一根通电的硬直导线ab,用轻绳悬挂在通电螺线管正上方,直导线中的电流方向由a向b。闭合开关S瞬间,导线a端所受安培力的方向是()A.向上B.向下C.垂直纸面向外D.垂直纸面向里【解析】选D。根据右手定则可知,开关闭合后,螺线管产生的磁极N极在右侧。根据左手定
8、则可知,a端受力垂直纸面向里,选项D正确。8.如图所示,两根相互平行的长直导线分别通有大小相等、方向相反的恒定电流I,a、b分别为同一平面内两根导线的横截面中心,c、d为ab连线上的两点,且ac=cb=bd。下列说法正确的是()A.d点的磁感应强度为零B.c点的磁感应强度为零C.c、d两点的磁场方向相反D.c、d两点的磁场方向相同【解题指导】解答该题的思路:(1)先分析a、b两长直导线分别在c、d两处的磁感应强度的大小、方向。(2)再求合磁感应强度。【解析】选C。由安培定则分析a、b两长直导线在c处的磁感应强度如图所示:,且Ba=Bb,故c处的Bc0,且向右,B错。分析a、b两长直导线在d处的
9、磁感应强度,如图所示:,且BbBa,故d处的Bd0,且向左,A、D错,C对。9.如图,足够长的直线ab靠近通电螺线管,与螺线管平行。用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B,在计算机屏幕上显示的大致图象是()【解题指导】解答本题时应注意理解以下两点:(1)离电流越远,磁感应强度越弱。(2)通电螺线管两端磁性最强,中间最弱。【解析】选C。通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小,两端磁感应强度最大,沿两端往外磁感应强度减小,所以用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B,在计算机屏幕上显示的大致图象是C。10.长为L的直导体棒a放置在光滑绝缘水平面上,无限长直导线b与a平行放置,导体棒a与力传感器相连,如
10、图所示(俯视图),a、b中通有方向相同的恒定电流,其大小分别为Ia、Ib,此时传感器显示b对a的作用力为F。现加一个垂直水平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B0,力传感器显示的作用力大小为2F,则下列说法正确的是()A.电流Ia在导线b处产生的磁场的磁感应强度大小为,方向竖直向上B.电流Ib在导体棒a处产生的磁场的磁感应强度大小为B0,方向竖直向下C.所加匀强磁场的磁感应强度方向竖直向下,大小为B0=D.导线b所受合力为零【解析】选B。因电流Ia在导线b处产生的磁场的磁感应强度大小并不是处处相等的,故A错误;无限长直导线b的电流Ib在导体棒a处产生的磁场的磁感应强度大小处处相等,由右手螺旋定则可
11、知方向垂直水平面向下,因加上匀强磁场后,导体棒a所受安培力由F变为2F,说明电流Ib在导体棒a处产生的磁场的磁感应强度与所加匀强磁场的磁感应强度完全一样,大小为B0,B正确;由磁感应强度的定义可知B0=,C错误;由牛顿第三定律知导体棒a对导线b的作用力也为F,但外加磁场对导线b的作用力无法计算,D错误。11.如图所示,水平导轨间距为L=0.5 m,导轨电阻忽略不计;导体棒ab的质量m=1 kg,电阻R0=0.9 ,与导轨接触良好;电源电动势E=10 V,内阻r=0.1 ,电阻R=4 ;外加匀强磁场的磁感应强度B=5 T,方向垂直于ab,与导轨平面成夹角=53;ab与导轨间的动摩擦因数为=0.5
12、(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),定滑轮摩擦不计,线对ab的拉力为水平方向,重力加速度g取10 m/s2,ab处于静止状态。已知sin 53=0.8,cos 53=0.6。求:(1)通过ab的电流大小和方向。(2)ab受到的安培力大小。(3)重物重力G的取值范围。【解析】(1)I=2 A,方向由a到b。(2)F=BIL=5 N。(3)受力如图所示,fm=(mg-Fcos 53)=3.5 N。当最大静摩擦力方向向右时,FT=Fsin 53-fm=0.5 N当最大静摩擦力方向向左时,FT=Fsin 53+fm=7.5 N。所以0.5 NG7.5 N。答案:(1)2 A方向由a到b(2)5 N(3)0.5 NG7.5 N【总结提升】安培力及相关平衡问题的分析技巧(1)求解安培力作用下的导体平衡问题一般是先进行受力分析,再根据共点力平衡的条件F合=0或Fx合=0,Fy合=0列平衡方程。(2)安培力的方向很容易出错,应特别关注;安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面。在判断安培力方向时,首先要确定磁场和电流所决定的平面,从而判断安培力的方向在哪一条直线上,然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向。(3)有关安培力的力电综合题往往涉及三维立体空间问题,处理该类问题时,要变三维立体为二维平面图,可变难为易。
