1、函数值不等式的解法与端点临界特征知识与方法函数值不等式有两个常用解法：1画草图，由图解不等式.2.利用函数的单调性，转化为自变量的不等式来解.提醒：在解偶函数的函数值不等式时，常用将自变量全部化到上；在选择题中，有时也可以巧用临界思想来快速求解，其基本原理是：函数值不等式的解构成的区间的端点大概率能够使得题干所给的函数值不等式左右两侧相等，不满足这一特征的实数大概率不是不等式的解构成的区间端点值.我们可以通过验证所给选项的区间端点是否满足这一特征来排除选项，但这一方法并不是严谨的解题过程，使用时需慎重.典型例题【例题】函数是定义在R上的增函数，若，则实数的取值范围为_.变式1定义在上的函数满足
2、，且，则实数的取值范围为（ ）A.B.C.D.变式2 己知函数，若，则实数的取值范围为（ ）A.B.C.D.变式3 已知函数，若，则实数的取值范围为_.变式4 己知函数，若，则实数的取值范围为_.变式5函数是定义在R上的偶函数，且在上单调递增，若，则实数x的取值范围为（ ）A.B.C.D.变式6（2015新课标卷)设，则使成立的的取值范围是（ ）A.B.C.D.变式7设，则使成立的的取值范围是（ ）A.B.C.D.强化训练1.（2017新课标卷）奇函数在R上单调递减，若，则满足的的取值范围是（ ）A.B.C.D.2.（2014新课标卷）偶函数在单调递减，若，则的取值范围是_.3.（）定义在上的
3、函数满足，都有，且，则实数的取值范围为_.4.（）已知函数，若，则实数的取值范围为_.5.（）已知偶函数在上单调递减，则满足的的取值范围是_.6.（）设函数，则使得成立的的取值范围是_.7.（）定义在R上的函数在上单调递增，且是偶函数，则的解集是_.8.（）已知函数，若，则的取值范围为（ ）A.B.C.D.9.（多选）已知函数，实数m、n满足不等式，则（ ）A.B.C.D.10.（）已知函数，则不等式的解集是（ ）A.B.C.D.11.（）已知函数的定义域为R，对任意的，且，则不等式的解集为（ ）A.B.C.D.12.（）若定义在R上的奇函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围为（ ）A.B.C.D.13.（）已知定义在R上的函数在上单调递减，且满足是偶函数，若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为（ ）A.B.C.D.
