1、专题六 立体几何高考导航热点透析思想方法第1讲 空间几何体高考体验B B B B 感悟备考从近几年的考情分析来看:三视图是每年的必考内容,一般以选择题的形式出现,一是考查相关的识图,由三视图想象直观图,二是以三视图为载体,考查体积的计算等,均属低中档题.预计2015年仍以选择题形式考查三视图的识图问题以及简单几何体体积的计算,另外,由直观图判断三视图以及由三视图求几何体表面积侧面积,也不能忽视,所以在备考中应熟悉常见几何体的三视图及其画法,掌握数形结合与化归与转化思想在解题中的应用.题后反思空间几何体的三视图是从空间几何体的正面、左面、上面用平行投影的方法得到的三个平面投影图,因此在分析空间几
2、何体的三视图问题时,先根据俯视图确定几何体的底面,然后根据正(主)视图或侧(左)视图确定几何体的侧棱与侧面的特征,调整实线和虚线所对应的棱、面的位置,再确定几何体的形状,即可得到结果.题后反思求解几何体的体积的技巧(1)求几何体的体积问题,可以多角度、多方位地考虑,熟记公式是关键所在.求三棱锥的体积,等体积转化是常用的方法.(2)求不规则几何体的体积,常用分割或补形的思想,将不规则几何体转化为规则几何体来求解.答案:题后反思几种常见的多面体的结构特征(1)直棱柱:侧棱垂直于底面的棱柱.特别地,当底面是正多边形时,叫正棱柱(如正三棱柱,正四棱柱).(2)正棱锥:指的是底面是正多边形,且顶点在底面的射影是底面中心的棱锥.特别地,各条棱均相等的正三棱锥又叫正四面体.答案:方法点睛 求空间几何体的体积时,常常需要对图形进行适当的构造和处理,使复杂图形简单化,非标准图形标准化,此时转化与化归思想就起到了至关重要的作用.利用转化与化归思想求空间几何体的体积主要包括割补法和等体积转化法,具体运用如下:(1)补法是指把不规则的(不熟悉或复杂的)几何体延伸或补成规则(熟悉的或简单的)的几何体,把不完整的图形补成完整的图形.(2)割法是指把复杂的(不规则的)几何体切割成简单的(规则的)几何体.(3)等体积转化法是把不易求高的几何体的体积通过已知条件转化为易求高的几何体的体积求解.点击进入限时训练
