1、第17章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列图象中，不能表示y是x的函数的是()2函数y中自变量x的取值范围是()Ax4 Bx4 Cx4 Dx43若反比例函数y的图象经过点(2，3)，则此函数的图象也经过点()A(2，3) B(3，3) C(2，3) D(4，6)4一次函数ykx2经过点(1，1)，那么这个一次函数( )Ay随x的增大而增大 By随x的增大而减小C图象经过原点 D图象不经过第二象限5汽车由A地驶往相距120 km的B地，它的平均速度是30 km/h，则汽车距B地的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是()As12030t(0t4) Bs1
2、2030t(t0)Cs30t(0t4) Ds30t(t4)6若在同一直角坐标系中，正比例函数yk1x与反比例函数y的图象无交点，则有()Ak1k20 Bk1k20 Ck1k20 Dk1k207关于x的函数yk(x1)和y(k0)在同一坐标系中的图象大致是()8在函数y的图象上有三个点，坐标分别为(1，y1)，(3，y3)，y1，y2，y3的大小关系为()Ay1y2y3 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy3y10)交于A，B两点，且点A的横坐标为4.点C是双曲线上一点，且纵坐标为8，则AOC的面积为()A8 B32C10 D15 二、填空题(每题3分，共30分)11点A(2，a)关于x轴的对称
3、点是B(b，3)，则(ab)2 023_.12反比例函数y(k是常数，k0)的图象经过(a，a)，那么k_0(填“”或“”)13若反比例函数y经过点(1，2)，则一次函数ykx2的图象一定不经过第_象限14近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_15反比例函数y1与一次函数y2xb的图象交于点A(2，3)和点B(m，2)由图象可知，若y1y2，则x的取值范围是_16已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是同一个反比例函数图象上的两点，若2，且y2y1，则这个反比例函数的表达式为_17如图，在平
4、面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线ykxb经过A(6，0)，B(0，3)两点，点C，D在直线AB上，C的纵坐标为4，点D在第三象限，且OBC与OAD的面积相等，则点D的坐标为_18如图，四边形OABC是长方形，四边形ADEF是正方形，点A，D在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y(k为常数，k0)的图象上，正方形ADEF的面积为4，且BF2AF，则k的值为_19已知点A在双曲线y上，点B在直线yx5上，且A，B两点关于y轴对称设点A的坐标为(m，n)，则的值是_20如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动
5、，每次移动一个单位长度，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，那么点A4n1(n为自然数)的坐标为_(用n表示)三、解答题(21，22题每题8分，23，24题每题10分，其余每题12分，共60分)21已知一次函数yx3.(1)请在如图所示的平面直角坐标系中画出此函数的图象；(2)求出此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积 22如图，反比例函数的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，3)，点B的纵坐标为1，点C的坐标为(2，0)(1)求该反比例函数的表达式；(2)求直线BC的表达式23在平面直角坐标系xOy中，直线yxb与双曲线y的一个交点为A(2，4)，与y轴交于
6、点B.(1)求m的值和点B的坐标；(2)点P在双曲线y上，OBP的面积为8，直接写出点P的坐标24如图，直线y2x与函数y(x0)的图象交于点A(1，2)(1)求m的值；(2)过点A作x轴的平行线l，直线y2xb与直线l交于点B，与函数y(x0)的图象交于点C，与x轴交于点D.若点C是线段BD的中点，则点C的坐标是_，b的值是_；当BC BD时，直接写出b的取值范围_ 25教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分水温上升10 ，待加热到100 ，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y()和通电时间x(min)成反比例函数关系，直至水
7、温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程设某天水温和室温均为20 ，接通电源后，水温y()和通电时间x(min)之间的关系如图所示，回答下列问题：(1)分别求出当0x8和8xa时，y和x之间的函数关系式；(2)求出图中a的值；(3)李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40 的开水，则他需要在什么时间段内接水？26如图，反比例函数y的图象与一次函数ykxb的图象交于A，B两点，点A的坐标为(2，6)，点B的坐标为(n，1)(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)点E为y轴上一个动点，若SAEB5，求点E的坐标答案一、1B2A3A4B5A6D7D8C9C
8、10D点拨：点A的横坐标为4，将x4代入yx，得y2.点A的坐标为(4，2)点A是直线yx与双曲线y的交点，k428，即y.将y8代入y中，得x1.点C的坐标为(1，8)如图，过点A作x轴的垂线，过点C作y轴的垂线，垂足分别为M，N，且直线AM，CN交于点D，得长方形DMON.易得S长方形DMON32，SONC4，SCDA9，SOAM4.SAOCS长方形DMONSONCSCDASOAM3249415.二、1111213四14y150x2或x316y点拨：设反比例函数的表达式为y(k0)，则y1，y2.因为y2y1，所以，所以.又2，所以2，解得k，因此反比例函数的表达式为y.17(8，1)18
9、619点拨：因为点A(m，n)在双曲线y上，所以mn3.因为A，B两点关于y轴对称，所以点B的坐标为(m，n)又点B(m，n)在直线yx5上，所以nm5，即nm5.所以.20(2n，1)点拨：根据图形分别求出n1，2，3时对应的点的坐标，然后根据变化规律即可得解由图可知，n1时，4115，点A5(2，1)；n2时，4219，点A9(4，1)；n3时，43113，点A13(6，1)，所以点A4n1(2n，1)三、21解：(1)函数图象如图所示(2)函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为233.22解：(1)设所求反比例函数的表达式为y(k0)点A(1，3)在此反比例函数的图象上，3，k3.该反比
10、例函数的表达式为y.(2)设直线BC的表达式为yk1xb(k10)，点B的坐标为(m，1)点B在反比例函数y的图象上，1，m3，点B的坐标为(3，1)由题意得解得直线BC的表达式为yx2.23解：(1)双曲线y经过点A(2，4)，m8.直线yxb经过点A(2，4)，b2.此直线与y轴的交点B的坐标为(0，2)(2)点P的坐标为(8，1)或(8，1)24解：(1)直线y2x与函数y(x0)的图象交于点A(1，2)，2，m2.(2)(2，1)；3b325解：(1)当0x8时，设yk1xb，将点(0，20)，(8，100)的坐标代入yk1xb，可求得k110，b20.当0x8时，y10x20.当8x
11、a时，设y，将点(8，100)的坐标分别代入y，得k2800.当8xa时，y.综上，当0x8时，y10x20；当8xa时，y.(2)将y20代入y，解得x40，即a40.(3)当y40时，x20.要想喝到不低于40 的开水，x需满足8x20，即李老师要在7：38到7：50之间接水26解：(1)把点A(2，6)的坐标代入y，得m12，则反比例函数的表达式为y.把点B(n，1)的坐标代入y，得n12，则点B的坐标为(12，1)由直线ykxb过点A(2，6)，B(12，1)，得解得则一次函数的表达式为yx7.(2)如图，设直线AB与y轴的交点为P，则点P的坐标为(0，7)设点E的坐标为(0，a)，PE|a7|.SAEBSBEPSAEP5，|a7|12|a7|25.|a7|1.a16，a28.点E的坐标为(0，6)或(0，8)