1、高三上学期第一次月考数学（理）试题 第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合A1，5，a，B2，b，若AB2，5，则ab的值是 A 10 B9 C7 D42复数z（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3函数y1的图象关于x轴对称的图象大致是4函数f（x）a的一个零点在区间（1，2）内，则实数a的取值范围是 A（1，3） B（1，2） C（0，3） D（0，2）5定积分的值为 A1 B1 C1 D6下列命题中的假命题是A. B. C. D. 7设P=xx4,Q=x4，则（A
2、） （B） （C） （D）8已知是实数，则“且”是“且”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 9设函数，则下列结论错误的是（ ）A的值域为 B是偶函数C不是周期函数 D不是单调函数10定义在R上的函数f（x），当x2时，恒有（x2）0（其中是函数f（x）的导数），又af（），bf，cf（ln3），则 Aabc Bbca Ccab Dcba11设函数，则（ ）（A） 为的极大值点 （B）为的极小值点（C） 为的极大值点 （D）为的极小值点12设是周期为2的奇函数，当0x1时，=，则= (A) - (B) (C) (D)第卷二、填空题（本大题共
3、4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上）13函数的定义域为 14右图是一个算法的流程图，则输出S的值是_15已知定义域为R的函数f（x）在（5，）上为减函数，且函数yf（x5）为偶函数，设af（6），bf（3），则a，b的大小关系为_16曲线y=x3-x+3在点（1，3）处的切线方程为 。三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，公差d0，且S3S550，a1，a4，a13成等比数列 （）求数列的通项公式； （）设是首项为1,公比为3的等比数列，求数列的前n项和.18（本小题满分12分）为
4、了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1 : 2 : 3，其中第2小组的频数为12 （）求该校报考飞行员的总人数; （）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望19（本小题满分12分） 如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，已知BD2AD8，AB2DC4. （）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD； （）求二面角APBD的余弦值20
5、（12分）已知圆C1: ，圆C2: ，动圆P与已知两圆都外切 （）求动圆的圆心P的轨迹E的方程； （）直线l：ykx1与点P的轨迹E交于不同的两点A、B，AB的中垂线与y轴交于点N，求点N的纵坐标的取值范围21（12分）已知函数g（x），f（x）g（x）ax（）求函数g（x）的单调区间;（）若函数f（x）在区间（1，）上是减函数，求实数a的最小值； （）若存在，e，（e271828是自然对数的底数）使f（）+a，求实数a的取值范围 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑22（本小题满分10分）选修41：平面几何选
6、讲如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，ADBC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E，点G是AD的中点，连结CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P （）求证：BFEF； （）求证：PA是圆O的切线23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线P方程为4cos30 （）求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程； （）设曲线C和曲线P的交点为A、B，求AB24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数f（x）2xa5x，其中实数a0 （）当a3时，求不等式f（x）5x1的解集； （）若不等式f（x）0的解集为x1，求a的值