1、2013年安徽省淮北市第一次教学质量检测数 学（文史类）本试题卷共 页，六大题21小题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 祝考试顺利注意事项：1答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型后的方框涂黑。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3填空题和解答题的作答：用0.5mm的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请
2、将答题卡上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的1已知集合，等于（ C ）ABCD2. 已知函数，则的最小正周期和初相分别为 （ C ）ABCD3. 命题“使”的否定是 ( D )A使B都有 C使 D都有4. 下列四个几何体中，每个几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是 （ C）正方体圆锥三棱台正四棱台A.B.C. D.5已知是等差数列，其前项和为，若，则=（ B ）A. 9 B. 10 C. 11 D. 126已知三个数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为 ( A )A或 B C D或7. 过定点的直线在轴、轴的正半轴上的截距分别
3、为，则最小值为：（ B ）A 8 B 32 C 45 D 728已知直线，圆直线与圆交于两点，则是： （ A ）A 2 B 3 C 4 D 9已知函数定义在上的奇函数，当时，给出下列命题：当时， 函数有2个零点的解集为 ，都有其中正确命题个数是：( C ) A、1 B、2 C、3 D、410某人进行驾驶理论考试，每做完一道题，计算机自动显示已做题的正确率，记已做题的正确率为，下列关系不可能成立的是： （ D ）AB C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请将答案填在答题卡对应题号位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分11 12在中，分别为角所对的边，,则边长= 3 13.如
4、图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是 10001500200025003000350040000.000140.00020.000340.000440.00054月收入（元）第14题图第13题图 14.某调查机构就淮北地区居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如图），为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出的人数为2715在计算“”时，有如下方法：先改写第项：，由此得：，相加，得：类比上述方法，请你计算“”，其结果写成关于的一次因式的积的形式为 三、解答题：
5、本大题共5小题，共65分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. （本小题满分12分） 已知向量，设函数1()求的单调区间（2）若， ,求的值；. 单调递增区间为：，单调递增区间为：17.（本小题满分12分）已知数列满足：，() 求证：数列是等差数列并求的通项公式；（） 设，求证：()证明： 两边同除得：，所以数列是以1为首项，2为公差的等差数列于是，（）由()，则=18.（本小题满分13分）现有一正四面体型骰子，四个面上分别标有数字1,、2、3、4，先后抛掷两次，记底面数字分别为设点，求点落在区域内的概率()将作为三条线段长，求三条线段能围成等腰三角形的概率解：() 所有可能的情况有：，
6、落在区域的点有：共6种情况，故落在区域内的概率为：() （1）若则满足情况的有：（2,2），（3,3），（4,4）（2）若，则满足情况的有：（1,3），（2,3），（3，1），（3,2）故三条线段能围成等腰三角形的概率19. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，,平面，在上，且,是的中点， ()证明：平面平面；()求证：平面（）求三棱锥的体积.()证明：连接交于,因为底面ABCD是菱形，所以,又平面所以,面,于是平面平面() 取的中点,连,由是的中点，是的中点,得CE,所以平面平面,故平面（）20.（本小题满分13分）已知在与处都取得极值. （） 求，的值；（）设函数，若对任意的，
7、总存在，使得、，求实数的取值范围。解：（）.2分在与处都取得极值， 解得：.4分当时，所以函数在与处都取得极值. .7分（）由（）知：函数在上递减， . . 9分又 函数图象的对称轴是（1）当时：，依题意有 成立， （2）当时：， ，即， 解得： 又 ，（3）当时：， ， ， 又 ，综上： . 13分所以，实数的取值范围为 21、已知椭圆的左焦点为F，左、右顶点分别为A，C，上顶点为B，过F，B，C三点作圆P。（）若FC是圆P的直径，求椭圆的离心率；（）若圆P的圆心在直线上，求椭圆的方程。（）若直线交（2）中椭圆于M，N交y轴于Q，求|MN|OQ|的最大值。解：（1）由椭圆的方程知，点，设F的坐标为，是的直径，. 2分，解得，椭圆的离心率。. 4分（2）过点F，B，C三点，圆心P既在FC的垂直平分线上，也在BC的垂直平分线上，FC的垂直平分线方程为，的中点为，的垂直平分线方程为。 由得，即.7分.在直线上，,。由得，椭圆的方程为。.9分（3）由得（*）设，则.11分.13分当且仅当,时取等号。此时方程（*）中的0,的最大值为1。 . 14分 高考资源网%
