1、吉安县二中20112012学年第二学期期中考试高二年级数学试卷(理科)一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。）1、复数的虚部是A. B. C. 1 D. 2、若A、B是互斥事件，且，则A. 1 B. 0.7 C. 0.4 D. 0.33、在利用数学归纳法证明不等式的过程中，由变到时，左边增加了A. 1项 B. 项 C.项 D. 项4、设，则这三个数A.都不大于 B.都不小于 C.至少有一个不大于 D.至少有1个不小于5、已知，则A. B. C. D.以上皆错6、由曲线和所围成的图形的面积为A. B. C. D. 7、若多项式，则A. 9 B. 10 C. D. 8、两位同学一起去一
2、家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是”，根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为A. 21 B. 35 C. 42 D. 70t0t1tO9、已知甲、乙两车由同一起点同时同向出发，并沿同一路线（假定直线）行驶，甲车、乙车的速度曲线分别为、（如图所示），那么对于图中给定的和，下列判断一定正确的是A.在时刻，甲车在乙车的后面 B.在时刻，甲车在乙车的前面C.在时刻，两车位置相同D. 时刻后，乙车始终在甲车前面10、是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意的正数a，b，若，则有A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共25分）
3、11、已知函数的图像在点处的切线方程是，则 。12、投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，令复数，则复数z为实数的概率为 。13、我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线(点法式)方程为，化简得，类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面(点法式)方程为 (请写出化简后的结果) 。14、若函数在上有最大值，则实数a的取值范围为 。15、记具有如下性质的函数的集合为M，对任意若，则，现给出函数； ； ； 由上述函数中，属于集合M的函数序号是 。班级： 姓名： 考号： 吉安县二中2011201
4、2学年第二学期期中考试高二年级数学试卷答题卡(理科)2012.4.24一、选择题（510=50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共25分）11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（本大题6小题，共75分）16、(12分)7个人排成一排，求出下列各种情况下的排法数（用数字作答） 甲不排头，也不排尾； 甲、乙、丙三人必须排在一起； 甲、乙之间有且只有两人； 从左向右看，甲、乙、丙三人按从高到矮的顺序排（可以不相邻）。17、(12分)已知二项式的展开式中第五项的二项式系数是第三项的系数的4倍。 求的值； 求展开式中的所有有理项。18、(12分)已知函数在与时取得极值
5、。 求的值与函数的单调区间； 若对，不等式恒成立，求的取值范围。19、(12分) 某大学毕业生参加某单位的应聘考试，考核依次分为笔试、面试、实际操作共三轮进行，规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核，否则被淘汰。三轮考核都通过才能被正式录用，设该大学毕业生通过一、二、三轮的概率分别为，且各轮考核通过与否相互独立。 求该大学毕业生进入第三轮考核的概率； (非尖子班学生做)求该大学毕业生进入第三轮考核，但最终没有被正式录用的概率； (尖子班学生做)设该大学毕业生在应聘考核中考核轮数为X，求X的概率颁布列及期望与方差。20、(13分)由直线和抛物线所围成的平面图形为D。 求D的面积； 求D绕x轴旋转所得旋转体的体积。21、(14分)已知a, b，其中是自然对数的底数。 试猜想与大小； 证明你的结论。版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
