1、弹性碰撞和非弹性碰撞【基础巩固】1.(多选)下列关于对碰撞的理解正确的是( )A.碰撞是指相对运动的物体相遇时,由于相互作用,在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B.在碰撞现象中,一般内力都远大于外力,所以可以认为碰撞时系统的动量守恒C.如果碰撞过程中机械能守恒,那么这样的碰撞叫作非弹性碰撞D.微观粒子相互作用时不发生直接接触,所以不能称其为碰撞解析:碰撞是十分普遍的现象,它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象.一般内力都远大于外力.如果碰撞中机械能守恒,就叫作弹性碰撞.微观粒子的相互作用同样具有极短时间内运动状态发生显著变化的特点,所以微观粒子间的相互作用也属于碰撞.答案:AB2.
2、(多选)在光滑水平面上,动能为Ek0、动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞,碰撞前后球1的运动方向相反,将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为Ek1、p1,球2的动能和动量的大小分别记为Ek2、p2,则必有( )A.Ek1Ek0 B.p1Ek0 D.p2mgl,即v022gl,设在A、B发生弹性碰撞前的瞬间,A的速度大小为v1,由能量守恒有12mv02=12mv12+mgl,设在A、B碰撞后的瞬间,A、B的速度大小分别为v1、v2,由动量守恒和能量守恒有mv1=mv1+34mv2,12mv12=12mv12+1234mv22,联立式解得v2=87v1.由题意知,B没有与墙发生碰撞,由
3、功能关系可知1234mv2234mgl,联立式,可得32v02113gl,联立式,A与B发生弹性碰撞,但B没有与墙发生碰撞的条件是32v02113glv022gl.答案:32v02113glvB,碰撞后A球的速度不大于B球的,所以vA=pAmAvB,碰撞过程系统能量不可能增加,所以pA22mA+12mBvB2pA22mA+12mBvB2,联立解得14 kgmA37 kg.答案:(1)8 m/s(2)14 kgmA37 kg【挑战创新】10.水平台球桌面上母球A、目标球B和球袋洞口边缘C位于一条直线上,设A、B两球质量均为0.25 kg 且可视为质点,A、B间的距离为5 cm,B、C间距离x=1
4、60 cm,因两球相距很近,为避免“推杆”犯规(球杆推着两球一起运动的现象),常采用“点杆”击球法(在球杆杆头接触母球的瞬间,迅速将杆抽回),母球在离杆后与目标球发生对心正碰,碰撞时间极短,可视为弹性碰撞.碰撞过程中的摩擦阻力可忽略不计,设两球与桌面间的动摩擦因数均为=0.5,g取10 m/s2.为使目标球能落入袋中,求:(1)碰撞过程中A球对B球的最小冲量;(2)碰撞前瞬间A球的最小速度.解析:(1)设碰撞后瞬间B球能进入球袋的最小速度为vB,由动能定理得-mgx=0-12mvB2,解得vB=4 m/s,由动量定理得I=pB=mvB=1 kgm/s.(2)设A碰撞前瞬间最小速度为vA,碰撞后瞬间为v,则由动量守恒定律得mvA=mv+mvB,由机械能守恒得12mvA2=12mv2+12mvB2,联立方程解得vA=vB=4 m/s,v=0.答案:(1)1 kgm/s(2)4 m/s
