1、龙泉驿区2016-2017学年度上期期末毕业质量检测高二数学（理科）试题第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、直线的倾斜角为A0 B C D不存在2、交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓请况，对甲乙丙丁四个社区做分层抽样的调查，驾驶四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人，若在甲乙丙丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为，则这四个社区驾驶员的总人数N为A B C D 3、已知：直线与直线平行，则是的A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4、双曲线的交点到渐近
2、线的距离为A B C D15、已知三地在同一水平面内，A地在地正东方向处，B地在地正北方向处，某测绘队员在A、B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点，用测绘仪进行测绘，地为一磁场，距离其不超过的范围内对测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是A B C D6、若点A的坐标为，F是抛物线的焦点，点M在抛物线上移动时使的取得最小值的M的坐标为A B C D7、某班对一模考数学成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将70个同学按进行编号，然后从随机数表第9行第9列的数开始向右读，则选出的10个样本中第8个样本的编号为 （ ）（注：下表为随机数表的第8行和第
3、9行）A B C D 8、算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是A一个算法只能含有一种逻辑结构 B一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D一个算法可以含有上述三种逻辑结果的任意组合9、如图，边长为a的正方形最长的网格中，设椭圆的离心率分别为，则A B C D10、下列说法错误的是A命题“若”则 “”的逆否命题是“若”则“”；，B若命题存在，则：对任意 C若，则是“” 的充要条件 D已知命题和，若“或”为假命题，则命题和中必一真一假。11、设变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是A B C D12、已知为双曲线的左右焦点，抛物线与
4、双曲线有公共的焦点F，且与双曲线交于A、B不同两点，若，则双曲线的离心率为A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、若直线与直线互相垂直，那么的值为 14、已知直线与圆相切，则的值为 15、如图执行如图所示的程序框图，输入，则输出的数 16、下列结论：一次试验中不同的基本事件不可能同时发生；设，则与必有相同的焦点；点在圆的外部；已知，则直线通过第一、三、四象限。其中正确的序号是 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 已知的顶点，AB边上的中线CM所在直线方程为边上的高
5、线所在的直线方程为，求：（1）顶点的坐标； （2）直线的方程。18、（本小题满分12分）“双节”期间，告诉公路车辆较多，某调查公司在一服务区从七座以下的小型汽车中按进服务区的先后每间隔辆就抽取一辆的样本方法抽取名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（）分成六段；后得到如图所示的频率分布直方图。（1）求这辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值； （2）若从车速在内的车辆中任抽取辆，求车速在内的车辆恰有一辆的概率。19、（本小题满分12分） 已知点，圆，过点的动直线与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为为坐标原点。（1）求M的轨迹方程； （2）当时，求直线方程及的面积。20、（本小题满分1
6、2分） 某中学高三年级从甲乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班的学生成绩的中位数是83.（1）求和的值，计算甲班7位学生成绩的方差； （2）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少一名学生的概率。21、（本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为，右顶点A是抛物线的焦点，直线与椭圆C相较于两点。（1）求椭圆C的方程； （2）如果，点M关于直线的对称点N在y轴上，求的值。22、（本小题满分12分） 如图，已知抛物线，过点作抛物线C的弦。（1）若，证明：直线过定点，并求出定点的坐标； （2）假设直线过点，请问是否存在以为底边的等腰三角形?，请说明理由。
