1、第2节电源闭合电路的欧姆定律一、电路的串联、并联串联并联电流II1I2InII1I2In电压UU1U2UnUU1U2Un电阻RR1R2Rn功率分配P1R1P2R2PnRn二、电源的电动势和内阻1电动势(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。(2)表达式：E。电动势是描述电源的参量，由电源本身决定。(3)物理意义：反映了电源把其他形式的能转化为电能的本领大小。2内阻：电源内部导体的电阻。三、闭合电路欧姆定律1内容闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。2公式(1)I(只适用于纯电阻电路) (2)EU内U外(适用于任何电路)
2、3路端电压U与电流I的关系(1)关系式：UEIr。(适用于任何电路)(2)UI图像当电路断路即I0时，纵轴的截距为电源电动势。当外电路电压为U0时，横轴的截距为短路电流。图线的斜率的绝对值为电源的内阻。将电压表接在电源两极间测得的电压U是指路端电压，不是内电阻两端的电压，也不是电源电动势。基础自测一、判断题(1)电路中某电阻的阻值最大，该电阻的功率不一定最大。()(2)电动势就是电源两极间的电压。()(3)闭合电路中外电阻越大，路端电压越大。()(4)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大。()(5)电源的输出功率越大，电源的效率越高。()二、选择题1电源的电动势为4.5 V、外电阻为4
3、.0 时，路端电压为4.0 V。若在外电路中分别并联一个6.0 的电阻和串联一个6.0 的电阻，则两种情况下的路端电压为()A4.30 V3.72 VB3.73 V4.30 VC3.72 V4.29 V D4.20 V3.73 V解析：选C由闭合电路欧姆定律得EUr，代入数据解得r0.5 。当并联一个R16 的电阻时，R总2.4 ，则此时路端电压U1R总3.72 V；当串联一个R26 的电阻时，R总RR210 ，此时路端电压U2R总4.29 V，故C正确。2人教版选修31 P52T2改编(多选)如图画出了用电压表、电流表测量导体电阻的两种电路图。图中电压表的内阻为1 k，电流表内阻为0.1 ，
4、被测导体R的真实电阻为87.4 。测量时，把电压表读数和电流表读数的比值作为电阻的测量值。如果不考虑实验操作中的偶然误差，按甲、乙两种电路进行实验，得到的电阻测量值是()A甲图的测量值是87.4 B甲图的测量值是80.4 C乙图的测量值是87.5 D乙图的测量值是87.4 解析：选BC由题图可知，甲图采用的是电流表外接法测电阻，测量值为电压表与电阻R并联的阻值，为80.4 。乙图是电流表内接法测电阻，测量值是电流表与电阻R串联的阻值，为RRA87.5 。故B、C正确。3.人教版选修31 P52T4如图是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为010 V，当使用a、c两个端点时，量程为
5、0100 V。已知电流表的内阻Rg为500 ，满偏电流Ig为1 mA，则电阻R1、R2的值是()A9 500 90 000 B90 000 9 500 C9 500 9 000 D9 000 9 500 解析：选A接a、b时，由串联电路特点有R总R1Rg，得R1Rg9 500 。接a、c时，同理有R总R1R2Rg，得R2RgR190 000 。4一个电源接8 电阻时，通过电源的电流为0.15 A，接13 电阻时，通过电源的电流为0.10 A，则电源的电动势和内阻分别为()A2 V1.5 B1.5 V2 C2 V2 D1.5 V1.5 解析：选B由闭合电路欧姆定律得EI1(R1r)，EI2(R2
6、r)代入数据联立解得r2 ，E1.5 V。高考对本节内容的考查，主要集中在串、并联电路的计算、闭合电路的动态分析、闭合电路的功率及效率问题、两类UI图像的比较与应用，主要以选择题的形式呈现，难度一般，而对串、并联电路的计算的考查，常结合电学实验，难度会大一些。考点一串、并联电路的计算基础自修类题点全练1电路的计算(多选)如图所示，图线1表示电阻为R1的导体A的伏安特性曲线，图线2表示电阻为R2的导体B的伏安特性曲线，则下列说法正确的是()AR1R213B把A拉长为原来的3倍后其电阻等于B的电阻R2C将A与B串联后接在电源上，二者消耗的功率之比P1P213D将A与B并联后接在电源上，通过二者的电
7、流之比I1I213解析：选AC根据IU图像知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R1R213，A正确；根据公式R可得，把A拉长为原来的3倍后，横截面积减小为原来的，所以电阻变为原来的9倍，B错误；串联电路电流相等，将A与B串联后接在电源上，根据公式PI2R可得，消耗的功率之比P1P213，C正确；并联电路电压相等，电流之比等于电阻之反比，所以将A与B并联后接在电源上，通过二者的电流之比I1I231，D错误。2串联电路的功率计算电阻R1和R2分别标有“2 1.0 A”和“4 0.5 A”，将它们串联后接入电路中，如图所示，则此电路中允许消耗的最大功率为()A1.5 WB3.0 WC5.0 W D6.
8、0 W解析：选A由题意可知，两电阻串联后能通过的最大电流为I0.5 A，则电路允许消耗的最大电功率为PI2(R1R2)1.5 W，A正确。名师微点串、并联电路的三个重要结论(1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻值变大时，串联的总电阻变大。(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个支路电阻，任意一个支路电阻值变大时，电路的总电阻变大。(3)某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的电功率总等于各个电阻消耗的电功率之和。考点二闭合电路的动态分析多维探究类动态分析问题常用的三种方法1程序法2“串反并同”结论法 (应用条件：电源内阻不为零)(1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它
9、串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。(2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。即：R3极限法因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零，然后再讨论。考法(一)常规电路的动态分析例1电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向a端时，下列说法正确的是()A定值电阻R2的电功率减小B电压表和电流表的示数都减小C电压表的示数增大，电流表的示数减小DR中电流变化的绝对值小于电流表示数变化的绝
10、对值解析当滑动变阻器的触头由中点滑向a端时，R接入电路的电阻减小，总电阻减小，干路电流增大，内电压增大，路端电压减小，电压表的示数减小，R2的电压增大，R1的电压减小，电流表的示数减小，A、C错误，B正确；因为总电流增大，电流表的示数减小，所以R中电流增大，并且R中电流变化的绝对值大于电流表示数变化的绝对值，D错误。答案B考法(二)含电容器的动态电路例2(多选)如图所示，C16 F，C23 F，R13 ，R26 ，电源电动势E18 V，内阻不计。下列说法正确的是()A开关S断开时，a、b两点电势相等B开关S闭合后，a、b两点间的电流是2 AC开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷
11、量大D不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大解析S断开时外电路处于断路状态，两电阻中无电流通过，电阻两端电势相等，由图知a点电势与电源负极电势相等，而b点电势与电源正极电势相等，A错误。S断开时两电容器两端电压都等于电源电动势，而C1C2，由QCU知此时Q1Q2，当S闭合时，稳定状态下C1与R1并联，C2与R2并联，电路中电流I2 A，此时两电阻两端电压分别为U1IR16 V，U2IR212 V，则此时两电容器所带电荷量分别为Q1C1U13.6105 C，Q2C2U23.6105 C，对电容器C1来说，S闭合后其两端电压减小，所带电荷量也减小，故B、C正确，D错误。答案BC
12、题型技法分析含电容器电路应注意的两点(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路上的电阻无电压降，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。在电路稳定后，与电容器串联的电阻中无电流通过，与电容器串联的电阻阻值变化，不影响电路中其他电表示数和灯泡亮度。(2)电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电，电荷量增大；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，电荷量减小。考法(三)含热敏电阻、光敏电阻等的动态电路例3(多选)某温度检测、光电控制加热装置原理如图所示。图中RT为热敏电阻(随温度升高阻值减小)，用来探测加热电
13、阻丝R的温度，RG为光敏电阻(随光照强度增大阻值减小)，接收小灯泡L的光照，除RT、RG外，其他电阻均为定值电阻。当R处温度降低时()AL变亮B通过R3的电流减小CE2的路端电压增大 DR消耗的功率减小解析当R处温度降低时，热敏电阻RT阻值变大，由闭合电路欧姆定律可知，左侧电路中的电流减小，通过小灯泡L的电流减小，小灯泡L的光照强度减小，光敏电阻RG的阻值变大，对右侧电路，由闭合电路欧姆定律可知，通过R2的电流变小，右侧电路中的电源E2的路端电压变大，R两端电压变大，通过R的电流也变大，R消耗的功率变大，通过R3的电流变小，选项B、C正确。答案BC题型技法分析热敏、光敏电阻电路应注意以下两点一
14、是应把两个电路联动考虑；二是正确运用相关电路规律分析推理。当R处温度降低时，热敏电阻RT的阻值变化，左侧电路中的电流变化，灯泡亮度变化，光敏电阻的阻值变化，从而引起右侧电路中各个电阻的电压、电流、电功率变化。考法(四)电路故障分析例4如图所示的电路中，闭合开关S，灯L1、L2正常发光。由于电路出现故障，突然发现L1变亮，L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是()AR1断路BR2断路CR3短路 DR4短路解析等效电路图如图所示。若R1断路，总电阻变大，总电流减小，路端电压变大，L1两端电压变大，L1变亮；ab部分电路结构没变，电流仍按原比例分配，总电流减小，通过L2、电流表的电流
15、都减小，故A正确。若R2断路，总电阻变大，总电流减小，ac部分电路结构没变，R1、L1中电流都减小，与题意相矛盾，故B错误。若R3短路或R4短路，总电阻减小，总电流增大，电流表中电流变大，与题意相矛盾，C、D错误，因此正确选项只有A。答案A题型技法1电路故障一般是短路或断路。常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯泡短路、电阻内部断路、接触不良等现象。故障的特点如下：断路状态的特点短路状态的特点电源路端电压不为零而电流为零；若外电路某两点之间的电压不为零，则这两点间有断点，而这两点与电源连接部分无断点有电流通过电路而两端电压为零2.利用电流表、电压表判断电路故障的方法：常见故障故障解读原因分析正常无
16、示数“电流表示数正常”表明电流表所在电路为通路，“电压表无示数”表明无电流通过电压表。故障原因可能是：a电压表损坏；b电压表接触不良；c与电压表并联的用电器短路。正常无示数“电压表有示数”表明电压表有电流通过，“电流表无示数”说明没有或几乎没有电流流过电流表。故障原因可能是：a电流表短路；b和电压表并联的用电器断路。、均无示数“两表均无示数”表明无电流通过两表。除了两表同时被短路外，可能是干路断路导致无电流。题点全练1含光敏电阻的电路分析如图所示电路中，L1、L2为两只完全相同、阻值恒定的灯泡，R为光敏电阻(光照越强，阻值越小)。闭合开关S后，随着光照强度逐渐增强()AL1逐渐变暗，L2逐渐变
17、亮BL1逐渐变亮，L2逐渐变暗C电源内电路消耗的功率逐渐减小D光敏电阻R和L1消耗的总功率逐渐增大解析：选A当光照增强时，光敏电阻的阻值减小，电路的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可得，电路中总电流增大，则L2逐渐变亮，U内Ir增大，由UEIr可知，路端电压减小，L2两端的电压增大，则L1两端的电压减小，故L1逐渐变暗，故选项A正确，B错误；电路中总电流增大，由PI2r知电源内电路消耗功率逐渐增大，故选项C错误；将L2看成电源内电路的一部分，光敏电阻R和L1消耗的总功率是等效电源的输出功率，由于等效电源的内阻大于外电阻，所以当光敏电阻的阻值减小，即外电阻减小时，等效电源的内、外电阻相差更大，输出
18、功率减小，则光敏电阻R和L1消耗的总功率逐渐减小，故选项D错误。2含电容器的电路分析(2016全国卷)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为()A.B.C. D.解析：选C断开S和闭合S后等效电路分别如图甲、乙所示。根据串联电路的电压与电阻成正比可得甲、乙两图中电容器两极板间的电压U1E，U2E，C所带的电荷量QCU，则Q1Q235，选项C正确。3电路的动态分析(多选)如图所示，电表均为理想电表，两个相同灯泡的电阻均为R，且R大于电源内阻r。将滑动变
19、阻器滑片向下滑动，电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为U1、U2、U3，电流表A示数变化量的绝对值为I，则() A两灯泡的亮度始终一样且逐渐变暗BV1、V2的示数增大，V3的示数减小CU3与I的比值为2RrDU3U1U2解析：选AD此电路为串联电路，将滑片向下滑动，电路中的总电阻增大，总电流减小，通过两串联灯泡的电流始终一样且减小，两灯泡逐渐变暗，A正确；电压表V2测量的是路端电压，电压表V1测量的是灯泡L1两端的电压，因总电流减小，所以V1的示数减小、V2的示数增大，B错误；将灯泡L1的电阻等效为电源的内阻，由闭合电路欧姆定律知rR，C错误；又由r，R，可知U3U1U2，D正确。考
20、点三闭合电路的功率及效率问题师生共研类电源总功率任意电路：P总EIP出P内纯电阻电路：P总I2(Rr)内部功率P内I2rP总P出输出功率任意电路：P出UIP总P内纯电阻电路：P出I2RP出与外电阻R的关系P出随R的增大先增大后减小，当Rr时达到最大Pm，P出Pm时对应两个外电阻R1和R2，且R1R2r2。电源的效率任意电路：100%100%纯电阻电路：100%典例如图所示，已知电源电动势E6 V，内阻r1 ，保护电阻R00.5 ，求：当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值。解析保护电阻消耗的电功率为P0，因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，P0最大，即R0
21、时，P0max W8 W。答案R0P0max8 W延伸思考(1)典例中条件不变，求当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值。解析这时要把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，据以上结论，当RR0r，即R1 0.5 1.5 时，电阻箱R消耗的功率最大，PRmax W6 W。答案R1.5 PRmax6 W(2)在典例中，若电阻箱R的最大值为3 ，R05 ，求：当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值。解析把R05 当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6 ，而电阻箱R的最大值为3 ，小于6 ，由P2R，可知不能满足Rr等，所以当电阻箱R的电阻取3 时，R
22、消耗功率最大，最大值为：P2R W。答案R3 P W(3)典例中条件不变，求电源的最大输出功率。解析由电功率公式P出2R外，当R外r时，P出最大，即RrR00.5 时，P出max W9 W。答案9 W(4)如图所示，电源电动势E2 V，内阻r1 ，电阻R02 ，可变电阻的阻值范围为010 。求可变电阻为多大时，R上消耗的功率最大，最大值为多少？解析法一：PR，根据闭合电路欧姆定律，路端电压UE，所以PR， 代入数据整理得PR，当R 时，R上消耗的功率最大，PRmax W。法二：采用等效电源法分析，把定值电阻等效到电源的内部，即把电源和定值电阻看作电动势为EE，内阻为r的电源，当Rr时，电源对外
23、电路R的输出功率最大PRmax。把数值代入各式得：E等EE V；r等r 。所以PRmax W。答案R P W题点全练1通过图像分析功率将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知()A电源最大输出功率可能大于45 WB电源内阻一定等于5 C电源电动势为45 VD电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%解析：选B由题意知将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，电阻箱所消耗功率P等于电源输出功率。由电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率P最大为45 W，所以电源最大输出功率为45 W，选项A错误；由电源输出功率最大的条件
24、可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5 ，选项B正确；由电阻箱所消耗功率P最大值为45 W可知，此时电阻箱读数为R5 ，电流I 3 A，电源电动势EI(Rr)30 V，选项C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50%，选项D错误。2内、外电路规律分析如图所示，曲线C1、C2分别是纯电阻直流电路中，内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线。由该图可知下列说法中错误的是()A电源输出功率最大值为8 WB电源的电动势为4 VC电源的内电阻为1 D电源被短路时，电源消耗的最大功率可达16 W解析：选A当内电阻等于外电阻时，电源的输出功率最大，最大值为4 W，选项A
25、错误；根据PUI可得，当I2 A时，外电压为2 V，内电压也为2 V，电源的电动势为4 V，选项B正确；电源的内电阻为r1 ，选项C正确；电源被短路时，电源消耗的最大功率可达P16 W，选项D正确。考点四两类UI图像的比较与应用基础自修类电源UI图像电阻UI图像图形图像表述的物理量变化关系电源的路端电压随电路电流的变化关系电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系图线与坐标轴交点与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零图线上每一点坐标的乘积UI表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率图线上每一点对应的U、I比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同
26、每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小图线的斜率的大小图线斜率的绝对值等于内电阻r的大小(注意坐标数值是否从零开始)电阻的大小题点全练1两类UI图像的对比应用(多选)在如图所示的图像中，直线为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线为某一电阻R的UI图线。用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路。由图像可知()A电源的电动势为3 V，内阻为0.5 B电阻R的阻值为1 C电源的输出功率为2 WD电源的效率为66.7%解析：选ABD图线与纵轴的交点表示电源电动势E，为3 V，图线的斜率的绝对值表示电源内阻r，为0.5 ，A正确。图线的斜率表示电阻R的阻值，为1 ，B正确。由、图线的交点坐标可知闭合电
27、路的电流I2 A，路端电压U2 V，电源输出功率PUI4 W，C错误。电源效率66.7%，D正确。2电源的路端电压与输出功率图像的应用(多选)如图所示，图中直线表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线表示该电源的输出功率与电流的关系图线。下列说法正确的是()A电源的电动势为50 VB电源的内阻为 C电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 D输出功率为120 W时，输出电压是30 V解析：选ACD电源的路端电压和电流的关系为：UEIr，显然直线的斜率的绝对值等于r，纵轴的截距为电源的电动势，从题图中看出E50 V，r 5 ，A正确，B错误；当电流为I12.5 A时，由回路中电流I1，解得外
28、电路的电阻R外15 ，C正确；当输出功率为120 W时，由题图中PI关系图线看出对应干路电流为4 A，再从UI图线读取对应的输出电压为30 V，D正确。“专项研究拓”视野电表的改装原理与应用电压表、电流表的改装改装为大量程电压表改装为大量程电流表原理串联电阻分压并联电阻分流改装原理图分压电阻或分流电阻UIgRIgRg，所以RRgIgRg(IIg)R，所以R改装后的电表内阻RVRRgRgRARg1电表的改装原理(2018全国卷)某同学组装一个多用电表。可选用的器材有：微安表头(量程100 A，内阻900 )；电阻箱R1(阻值范围0999.9 )；电阻箱R2(阻值范围099 999.9 )；导线若
29、干。要求利用所给器材先组装一个量程为1 mA的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为3 V的直流电压表。组装好的多用电表有电流1 mA和电压3 V两挡。回答下列问题：(1)在虚线框内画出电路图并标出R1和R2，其中*为公共接线柱，a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱。(2)电阻箱的阻值应取R1_，R2_。(保留到个位)解析：(1)微安表头改装成毫安电流表需要并联一个小电阻，再把电流表改装成电压表，需要串联一个大电阻，电路如图所示。(2)接a时改装成量程为1 mA的电流表，有IgRg(IIg)R1解得R1100 接b时改装成量程为3 V的电压表，有UIgRgIR2解得R22 910 。答案：(1
30、)见解析图(2)1002 9102改装电表的读数与偏角（多选）如图所示，电流表A1(03 A)和A2(00.6 A)是由两个相同的电流计改装而成。现将这两个电流表并联后接入电路中，闭合开关S，调节滑动变阻器。下列说法中正确的是()AA1、A2的读数之比为11BAl、A2的读数之比为51CA1、A2的指针偏转角度之比为11DAl、A2的指针偏转角度之比为15解析：选BC电流表A1(03A)和A2(00.6 A)是由两个相同的电流计改装而成，都是并联电阻，在图中两电流计也是并联的，所以两表的指针偏角相同，故C正确；它们的量程之比为51，即总电阻之比为15，所以并联时读数之比为51，故B正确。3改装
31、原理及刻度计算如图所示，其中电流表的量程为0.6 A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是()A将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 AB将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 AC将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 AD将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A解析：选C将接线柱1、2接入电路时，R1的阻值等于电流表内阻的，通过电流表的电流为通过R1的，接线柱1、2间流过的电流为电流表示数的3倍，每一小格表示0.06 A，选项A、B错误；将接线柱1、3接入电路时，电流表先与R1并联，再与R2串联，而串联对电流没影响，故每一小格仍表示0.06 A，故选项C正确，D错误。 (1)无论是将表头改装成电压表还是电流表，都没有改变表头的参数，即表头的满偏电压Ug、满偏电流Ig都不发生变化，只是由分压或者分流电阻R承担了部分电压或电流。(2)改装后电压表的量程越大，其分压电阻R越大，电压表的内阻RV越大。(3)改装后电流表的量程越大，其分流电阻R越小，电流表的内阻RA越小。
