1、1.4高次不等式与分式不等式的解法复习目标：1.高次不等式通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解。2.解分式不等式的基本思想是等价转化，即采用正确的方法将分式不等式转化为整式不等式或不等式组来解决。学习过程：一、可分解的高次不等式的解法例1 解不等式解法一： 解法二： 解法三：用“数轴标根法”来解可分解的高次不等式直观又简单。具体方法步骤如下： 将不等式等价化为形式，并将各因式的系数化“+”(为了统一方便)； 求出对应方程的根（或称零点），并在数轴上表示出来； 由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点，但要注意“奇穿偶不穿”（“奇穿偶不穿”是指当左侧有相同因式时，为奇数时，曲线在点
2、处穿过数轴；为偶数时，曲线在点处不穿过数轴）； 若不等式（的系数化“+”后）是“”,则找“线”在x轴上方的区间；若不等式是“”,则找“线”在x轴下方的区间。例2 解不等式例4 解关于的不等式：.二、分式不等式的解法（一）转化为整式不等式 例1 解不等式（二）转化为不等式组 例2 解不等式（三）数轴标根法形如, 的不等式都可以用数轴标根法来求解.例3 解不等式（四）等价转化法形如a b 的不等式可等价转化为不等式0,这样会更加简捷.例4 解不等式1（五）数形结合法例5 k为何值时，关于x的不等式的解集是一切实数.巩固习题：1k为何值时，不等式对任意实数x恒成立 2求不等式的解集 3解不等式 4求适合不等式的x的整数解 三、指对数不等式的解法 1 化同底把指数不等式和对数不等式转化为代数不等式：（1）（2）当时，当时，2 通过换元法把指对数不等式转化为代数不等式：（1） 形如的不等式（2） 形如的不等式【基础训练】1不等式的解集为。2不等式的解集为。3已知且，则的取值范围为。【精选例题】例1 (2005年重庆卷)不等式组的解集为( ) (A) (0,)；(B) (,2)；(C) (,4)；(D) (2,4)。例2解不等式（1） （2）。例3已知函数满足，求实数的取值范围。练习：解关于的不等式。71.4高次不等式与分式不等式的解法 第 7 页 共 7 页
