1、高中二年级期末考试文科数学(A卷）第卷（共60分）命题人：张献伟2018年2月一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设 R，则“=0是“”为偶函数的 （）A充分不必要条 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为 （）A. B. C. D.3.设，集合是奇数集，集合召是偶数集、若命题：，则 （） A.B.4.已知等差数列满足，则其前10项之和为（）140B. 280C168D. 565.若函数不到在时取得极值，则（） A.1 B.2 C.3 D.46.数列的前
2、项和,则 （ ） A.11 B.15 C.17 D.207. 函数的图象如图1所示，则的图像可能是 （ ）（8）已知a,b为正实数，若函数是奇函数，则(2)的最小值是（）A.2B.4C.8D.16（9）设变量x，y满足约束条件，则的最大值为（）A.6B.3C.D.1（10）已知是等比数列,则=()A.16（1-4-n）B.16(1-2-n）C.（1-4-n）D.（1-2-n）（11）已知ABC中，内角所对的边分别为a,b,c,且若，,则角=()A.B.C.D.（12）若直线与双曲线有公共点，则双曲线的离心率的取值范围为（）A.B.C.D.第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案
3、填在答题纸上）13.在中，已知，给出下列结论：由已知条件，这个三角形被唯一确定；一定是钝角三角形；若，则的面积是。其中正确结论的序号是 14.函数的图象在点处的切线方程是 15.已知命题.若命题是假命题，则实数的取值范围是 16.椭圆的左、右顶点分别为，点在上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知.（I）是否存在实数，使是的充要条件，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由；（)是否存在实数，使是的必要条件，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由；18. （本小题满分12分）某广场有一
4、块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为，经测量米，米，米，（I）求的长度；（)若环境标志的底座每平方米造价为5000元，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低（请说明理由)，最低造价为多少？)19. 已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，且，求所在的直线方程.20. 在等差数列中，（1)求数列的通项；（)若,求数列的前项和。21.已知函数（1）求函数的单调区间；（）如果对于任意的都有，求的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 已知椭圆的离心率为，且经过点（）.（l）求椭
5、圆C的方程；（）过点（O，2）的直线交椭圆于两点，求（为原点）面积的最大值.试卷答案一、选择题1-5:ADDAC 6-10:ADCAC 11、12：BB二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：（1）不存在.由，所以，因为是的充要条件，所以，所以 所以这样的不存在.-（）由题意时 的必要条件，则当时，即当时，有，解之得故时，是的必要条件18.解：（1）在中，由余弦定理得,-在中，由余弦定理得,由,得,解得,所以长度为7米.（）小李的设计符合要求.理由如下：因为,所以故选择建筑环境标志费用较低.因为,所以是等边三角形，故,所以总造价为（元）19.（本小题满分12分）解：焦点若所
6、以直线则- 解得-所在的直线方程为：或-20. 解：（）设等差数列的公差为，由已知得解得： ，即 （）因为，所以.于是， 令，则，显然数列是等比数列，且，公比， 所以数列的前项和.21.解：（）因为所以.所以. 令，解得.随着的变化，和的变化情况如下：(，1)1(1,2)2(2,)00单调递减极小值单调递增极大值单调递减即在(，1)和(2,)上单调递减，在(1,2)上单调递增. （）因为对于任意的，都有，即所以设因为且所以在上单调递增.所以的取值范围为（19） （本小题满分12分）解：（）由得，由椭圆经过点，得，联立，解得，所以椭圆的方程是；-（）易知直线的斜率存在，设其方程为，将直线的方程与椭圆的方程联立得，消去得，令得设则所以因为设，则，当且仅当，即时等号成立，此时，面积取得最大值.