1、活页作业(六)匀变速直线运动的位移与时间的关系基础巩固(15分钟50分)一、选择题(每小题5分，共35分)1一物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是()A物体的末速度与时间成正比B若初速度为零，则物体的位移与时间的二次方成正比C若为匀加速运动，位移随时间增加；若为匀减速运动，位移随时间减小D物体的xt图象是一条倾斜直线解析：由匀变速直线运动的速度公式vv0at可知，只有v00时，物体的末速度才与时间成正比，选项A错误；由位移公式xv0tat2可知，当v00时，位移与时间的平方成正比，选项B正确；对于匀加速运动，位移与速度方向相同，位移随时间增加，对于匀减速运动，位移与速度方向仍然相同，位移随时
2、间仍是增加的，选项C错误；匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜直线，xt图象是一条曲线，选项D错误答案：B2某质点的位移随时间变化规律的关系是x4t2t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是()A4 m/s,2 m/s2B0,4 m/s2C4 m/s,4 m/s2D4 m/s,0解析：与匀变速直线运动的位移与时间关系式xv0tat2对比可得：v04 m/s，a2 m/s2，即a4 m/s2，选项C正确答案：C3下列图中表示物体做匀变速直线运动的图象是()解析：匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜直线，xt图象是一条曲线A中图象表示静止，B、C中图象表示做匀速直线运动，D中图象表
3、示做匀加速直线运动，选项D正确答案：D4一辆汽车以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2 s(汽车未停下)，汽车行驶了36 m汽车开始减速时的速度是()A9 m/sB18 m/sC20 m/sD12 m/s解析：由位移公式xv0tat2得汽车的初速度v0 m/s20 m/s，选项C正确答案：C5由静止开始做匀加速直线运动的物体，前20 s内的位移是10 m，则该物体运动1 min时的位移为()A36 mB60 mC90 mD360 m解析：设物体的加速度为a，则x1at，x2at，且x110 m，t120 s，t260 s，故x2x110 m90 m，C正确答案：C6以36 km/h的速
4、度沿平直公路行驶的汽车，刹车后获得大小为a4 m/s2的加速度，刹车后的第3 s内，汽车走过的路程为()A12.5 mB2 mC10 mD0.5 m解析：由v0at可得t2.5 s，则刹车后的2.5 s末，汽车已经停止运动，第3 s内的位移，实质上就是2 s2.5 s内的位移，xat20.5 m，选项A、B、C错误，选项D正确答案：D7(多选)如图所示是一质点做直线运动的速度时间图象，则可知()A02 s与4 5 s内质点加速度方向相反B02 s与4 5 s内质点速度方向相反C24 s与45 s内质点速度方向相反D05 s内的位移为10.5 m解析：由图象可得各段时间的加速度分别为02 s：a
5、1 m/s21.5 m/s2，方向沿正方向24 s：a2045 s：a3 m/s23 m/s2，方向沿负方向，故选项A正确，选项C错误各段时间的速度都为正值，方向均沿正方向，故选项B错误在vt图象中，图线与t轴所围的面积可表示位移，则05 s内的位移为x(25)3 m10.5 m，故选项D正确答案：AD二、非选择题(15分)8一辆汽车以72 km/h的速度在平直的公路上行驶，司机突然发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，汽车经过4 s停下来，使小鹿免受伤害假设汽车刹车过程中做匀减速运动，试求：(1)汽车刹车过程中加速度的大小；(2)汽车刹车过程中经过的距离解析：(1)设初速度方向为正方向，依
6、题意可知汽车初速度v072 km/h20 m/s，末速度v0，刹车时间t4 s，根据加速度定义有a m/s25 m/s2所以刹车过程中的加速度大小为5 m/s2.(2)根据匀变速运动位移公式xv0tat2204 m/s(5)42 m/s40 m.答案：(1)5 m/s2(2)40 m能力提升(25分钟50分)一、选择题(每小题5分，共30分)1做匀变速直线运动的质点，它的位移随时间t(单位 s)变化的规律是x24t1.5t2(m)，则质点速度为零的时刻是()A1.5 sB8 sC16 sD24 s解析：由x24t1.5t2(m)知，v024 m/s，a3 m/s2，所以v0的时刻是8 s.答案
7、：B2(多选)关于匀加速直线运动，下列说法正确的是()A位移与时间的平方成正比B位移总是随时间的增加而增加C加速度、速度、位移三者方向一致D加速度、速度、位移的方向并不是都相同解析：物体做加速运动，则速度的方向和加速度的方向相同，并且做单方向的直线运动，相对出发点来说，位移的方向与初速度的方向一致，选项D错误，选项C正确；由位移公式xv0tat2可知，当初速度不等于零时，位移与时间的平方不成正比，只有初速度为零时才成正比，选项B正确，选项A错误答案：BC3(多选)有两个做匀变速直线运动的质点，下列说法正确的是()A经过相同的时间，速度大的质点其加速度必定大B若初速度相同，速度变化大的质点其加速
8、度必定大C若加速度相同，初速度大的质点其末速度不一定大D在相同时间里，加速度大的质点其速度变化必定大解析：由vv0at可知，v的大小除与t有关之外，还与v0和a有关，所以v大的其加速度a未必一定大，故选项A错误；速度的变化vvv0at，由于不知道时间的关系，故选项B错误；若a相同，由于时间t未知，所以也无法判断v的大小，故选项C正确；若t相同，则vvv0at，a大时，v一定大，故选项D正确答案：CD4(多选)由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10 s末的速度为2 m/s，下列叙述中正确的是()A前10 s内通过的位移大小为10 mB每秒速度变化0.2 m/sC前10 s内的平均速度大小为1
9、 m/sD第10 s内通过的位移大小为2 m解析：由vat知a0.2 m/s2，故前10 s内通过的位移大小为xat20.2102 m10 m，AB正确；前10 s内的平均速度大小为 m/s1 m/s，C正确；x10at2a(t1)21.9 m，D错误答案：ABC5(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则()A第3 s内的平均速度大小是3 m/sB物体的加速度大小是1.2 m/s2C前3 s内的位移大小是6 mD第3 s末的速度大小是3.6 m/s解析：前2 s内的位移大小为x1at，前3 s内的位移大小为x2at，则第3 s内的位移大小为x3x2x1atat，
10、可得加速度大小为a1.2 m/s2，则前3 s内的位移大小为x2at5.4 m；第3 s末的速度大小是v31.23 m/s3.6 m/s，第3 s内的平均速度大小是3 m/s，故A、B、D正确，C错误答案：ABD6飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m，所用时间为40 s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为()A2 m/s280 m/sB2 m/s240 m/sC1 m/s240 m/sD1 m/s280 m/s解析：根据xat2得a m/s22 m/s2，飞机离地速度为vat240 m
11、/s80 m/s.答案：A二、非选择题(20分)7(10分)骑自行车的人以5 m/s的初速度匀减速地上一个斜坡，加速度大小是0.4 m/s2，斜坡长30 m，骑自行车的人通过斜坡要用多长时间？解析：取初速度的方向为正方向由xv0tat2代入数据得305t0.4t2即t225t1500解得t30 st5 s(舍去)答案：30 s8(10分)物体做匀加速直线运动，初速度为v02 m/s，加速度为a0.1 m/s2，求：(1)前4 s内的位移及平均速度(2)前4 s内通过的位移解析：(1)根据位移公式，前4 s内的位移xv0tat22 m/s4 s0.1 m/s2(4 s)28.8 m前4 s内的平均速度： m/s2.2 m/s(2)根据位移公式，前3 s内的位移xv0tat22 m/s3 s0.1 m/s2(3 s)26.45 m，第4 s内通过的位移xx8.8 m6.45 m2.35 m.答案：(1)8.8 m2.2 m/s(2)2.35 m
