1、高考资源网（） 您身边的高考专家第七节函数的图象【最新考纲】1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质1利用描点法作函数的图象方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、最值等)；(4)描点连线2利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换.(2)对称变换.yf(x)yf(x)；yf(x)yf(x)；yf(x)yf(x)；yax(a0且a1)ylogax(a0且a1)(3)翻折变换.yf(x)y|f(x)|1(质疑夯基)判断下列结论的正误(正确的打“”，
2、错误的打“”)(1)函数yf(1x)的图象，可由yf(x)的图象向左平移1个单位得到()(2)函数yf(x)的图象关于y轴对称即函数yf(x)与yf(x)的图象关于y轴对称()(3)当x(0，)时，函数yf(|x|)的图象与y|f(x)|的图象相同()(4)若函数yf(x)满足f(1x)f(1x)，则函数f(x)的图象关于直线x1对称()答案：(1)(2)(3)(4)2函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线yex关于y轴对称，则f(x)()Aex1Bex1Cex1 Dex1解析：依题意，与曲线yex关于y轴对称的曲线是yex，于是f(x)相当于yex向左平移1个单位的结果，f(
3、x)e(x1)ex1.答案：D3(2015浙江卷)函数f(x)cos x(x且x0)的图象可能为()解析：函数f(x)cos x(x且x0)为奇函数，排除选项A，B；当x时，f(x)cos 0，排除选项C，只可能为选项D.答案：D4(2016安徽“江南十校”联考)函数ylog2(|x|1)的图象大致是()解析：首先判断函数定义域为R，排除D.又f(x)f(x)所以函数ylog2(|x|1)为偶函数，当x0时，ylog2(x1)，排除A、C.答案：B一个注意图象变换是针对自变量x而言的，如从f(2x)的图象到f(2x1)的图象是向右平移个单位，先作如下变形f(2x1)f，可避免出错两个区别1要注
4、意一个函数的图象自身对称和两个不同的函数图象对称的区别2函数y|f(x)|与yf(|x|)的图象不同，y|f(x)|的图象是保留yf(x)图象在x轴上方的部分，把x轴下方的翻折上去；yf(|x|)的图象是保留y轴右侧的部分，左侧部分和右侧部分关于y轴对称两种思想1数形结合思想：借助函数图象，可以研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等性质；利用函数的图象，还可以判断方程f(x)g(x)的解的个数、求不等式的解集等2分类讨论思想：画函数图象时，如果解析式中含参数，还要对参数进行讨论，分别画出其图象一、选择题1为了得到函数y2x2的图象，可以把函数y2x的图象上所有的点()A向右平行移动2
5、个单位长度B向右平行移动1个单位长度C向左平行移动2个单位长度D向左平行移动1个单位长度解析：因为y2x22(x1)，所以只需将函数y2x的图象上所有的点向右平移1个单位长度即可得到y2(x1)2x2的图象答案：B2(2016广州综合测试)函数f(x)的图象大致是()解析：令y00，解得x0，即函数y有唯一零点x0，排除C，D选项；当x0时，y0，排除B选项答案：A3若实数x，y满足y，则y关于x的函数图像的大致形状是()解析：y，它的图像是由y的图像向右平移一个单位得到的，选项B正确答案：B4已知函数f(x)的图象如下图所示，则f(x)的解析式可以是()Af(x)Bf(x)Cf(x)1 Df
6、(x)x解析：由函数图象可知，函数f(x)为奇函数，应排除B、C.若函数为f(x)x，则x时，f(x)，排除D，选项A满足答案：A5(2015北京卷)如下图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)log2(x1)的解集是()Ax|1x0 Bx|1x1Cx|1x1 Dx|1x2解析：令g(x)ylog2(x1)，作出函数g(x)图象如图由得 结合图象知不等式f(x)log2(x1)的解集为x|1x1答案：C二、填空题6函数y的图象关于_对称解析：y3，函数y的图象是函数y的图象向左平移两个单位，然后再向上平移3个单位得到，故y的图象关于点(2，3)对称答案： (2，3)7如下图，定义在
7、1，)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为_解析：当1x0时，设解析式为ykxb，则得yx1.当x0时，设解析式为ya(x2)21，图象过点(4，0)，0a(42)21，得a.答案：f(x)三、解答题9已知函数f(x)2x，当m取何值时方程|f(x)2|m有一个解，两个解？解：令F(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，画出F(x)的图象如图所示由图象看出，当m0或m2时，函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个解当0m2时，函数F(x)与G(x)的图象有两个交点，原方程有两个解10已知函数f(x)x|mx|(xR)，且f(4)0.(1)求实数m的值；(2)作出函数f(x)的图象；(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；(4)若方程f(x)a只有一个实数根，求a的取值范围解：(1)f(4)0，4|m4|0，即m4.(2)f(x)x|x4|f(x)的图象如右图所示：(3)f(x)的减区间是2，4(4)从f(x)的图象可知，当a4或a0时，f(x)的图象与直线ya只有一个交点，即方程f(x)a只有一个实数根，所以a的取值范围是(，0)(4，)高考资源网版权所有，侵权必究！
