1、遂宁市高中2017级第四学期教学水平监测数学（文科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第卷（选择题，满分60分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3考试结束后，将答题卡收回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1
2、“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数”上述推理A小前提错 B结论错 C正确 D大前提错2已知复数（为虚数单位），则z的值为A BC D 3在极坐标系中，表示的图形是A一条射线 B一条直线 C一条线段 D圆4已知和之间的一组数据：01231357 则与的线性回归方程必过A（2，2） B（1.5，4） C（1，2） D（1.5，0）5函数的单调减区间为 A B C D6已知是圆的动弦，则中点的轨迹方程是A B C D 7把方程化为以为参数的参数方程是A B C D8如图是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是A B C D9已知抛物线C:的焦点为F，准线与x轴
3、的交点为K，点A在C上且，则AFK的面积为A16 B8 C4 D210已知一个三角形内有2016个点，且任意一个点都不在其他任何两点的连线上，则这些点（含三角形三个顶点）将该三角形分成互相没有重合部分的三角形区域有A4033个 B4032个 C2017个 D2016个11已知、为复数，且，若，则的最大值是A5 B6 C7 D812已知函数（b，c，d为常数），当 时，有极大值，当时，有极小值，则的取值范围是A B C D第卷（非选择题，满分90分）注意事项：1请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2试卷中横线及框内注有“”的地方，是需要你在第卷答题卡上作答。二、填空题：本大
4、题共4个小题，每小题5分，共20分。13复数为纯虚数，则实数 14函数的极大值为 15设、是双曲线C：的两个焦点，P是C上一点，若，且PF1F2的最小内角为300，则C的离心率为 16某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x1=1，y1=1，当k2时，,T(a)表示非负实数a的整数部分，如T（2.6）2，T（0.2）0，按此方案，第2016棵树种植点的坐标应为 三、解答题(本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.（本小题满分10分）求曲线在处的切线方程18.（本小题满分12分）若、均为实数，且
5、， 求证：、中至少有一个大于019.（本小题满分12分）（1）求经过点和的双曲线的标准方程； （2）已知双曲线与椭圆有共同的焦点，且与椭圆相交，其中一个交点A的纵坐标为4，求双曲线的方程20.（本小题满分12分）在直角坐标系中，曲线（为参数，），其中，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，（1）求与交点的直角坐标；（2）若与相交于点，与相交于点，求的最大值21.（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，左、右焦点分别为，且，点在椭圆上（1）求椭圆的方程；（2）过的直线与椭圆相交于，两点，且的面积，求直线的方程22.（本小题满分12分）已知函数（1）若函数在处取得极值，求实数
6、的值，并求此时在上的最大值；（2）若函数不存在零点，求实数的取值范围遂宁市高中2017级第四学期教学水平监测数学（文科）试题参考答案及评分意见一、选择题（512=60分）题号123456789101112答案CCABDBACDABD二、填空题（54=20分）133 142 15 16三、解答题(本大题共6个小题，共70分)17（10分） 由 3分又， 5分知 7分所以：，即10分18（12分）假设都不大于0，即，则有.4分而=10分这与矛盾.故、中至少有一个大于0.12分19（12分）（1）设双曲线的标准方程为，又双曲线经过点和，所以所以所求的双曲线的标准方程为。6分（2）因为椭圆的焦点为（0
7、，3）、（0，3），点的坐标为（，4）， 8分设双曲线的标准方程为（，），所以 10分解得所以所求的双曲线的标准方程为。12分20（12分）（1）曲线的直角坐标方程为，2分曲线的直角坐标方程为。4分联立解得或所以与交点的直角坐标为和。6分（2）曲线的极坐标方程为，其中。因此的极坐标为，的极坐标为.所以当时，取得最大值，最大值为4.12分21（12分）解析（1）设椭圆的方程为，由题意得：（-1，0），（1，0），=1。 1分点（1，）在椭圆上， 2分=，则 4分故椭圆的方程为 5分（2）由题意知直线的斜率一定不为0，又因过点F1（-1，0）令：则消去得 6分设则 8分= 10分则直线的方程为即或 12分22（12分）解析（1）函数的定义域为，由函数在处取得极值，得，解得，3分即有，当时，有，递减，当时，有，递增。则在处取得极小值，为2，因为，所以。故在上的最大值为。6分（2）函数不存在零点，即无实数解， 7分当时，显然不成立；当时，不存在零点有， 8分令，则，当时，递增，当和时，递减，所以在处取得极小值，为，时，。 10分无实数解即则有解得，则实数的取值范围为 12分