1、数学高一第二学期期末试题 温馨提示：本试卷分第I 卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟，答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1化简( )A. B C D 2的值等于（ ）A. B. C. D.3已知向量，若时，；若时，则，的值分别为（ ）A. B. ，1 C. ， D.，4如果点位于第三象限，那么角所在的象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5已知向量的夹角为，且，则的值是 （ ）A B C2 D1 6某大学中文系共有本科生5000人，其中
2、一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（ ）A、100人 B、80人 C、60人 D、20人7从装有2个红球和2个白球的红袋内任取两个球,那么下列事件中,对立事件的是( ) A.至少有一个白球;都是白球 B.至少有一个白球;至少有一个红球 C.恰好有一个白球;恰好有2个白球 D.至少有1个白球;都是红球8算法如图，若输入m=210,n= 117，则输出的n为 （ ）A.2 B.3 C.7 D.11 9从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组
3、数据的平均数分别为，中位数分别为，则（ ）A， B，C， D，10已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）A. B. C. D. 11在中，已知是边上一点，且AD：BD=2：1,若，则（ ） ABCD12已知函数（、为常数，R）在处取得最小值，则函数是（ ）A偶函数且它的图象关于点对称 B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称 D奇函数且它的图象关于点对称二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，将答案写在答题卡对应的横线上。13化简的结果为 14一个扇形的面积是，它的周长是，则圆心角的弧度数是 15设是两个不共线的向量，已知若A，B，C三点共线，则实数m= 16计算下列几个
4、式子，结果为的序号是 。 , 2(sin35cos25+sin55cos65), 三、解答题：（本大题共6小题，共计70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）17已知角终边上一点，求的值。（10分）18设（12分）（1）当时，将用和表示；（2）若，求实数m的值 19一个盒子中装有4个编号依次为1、2、3、4的球，这4个球除号码外完全相同，先从盒子中随机取一个球，该球的编号为X，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为Y（12分）（1）列出所有可能结果。 （2）求事件A=“取出球的号码之和小于4”的概率。（3）求事件B=“编号XY”的概率20已知非零向量
5、、满足，且.（12分）（）求；（）当时，求向量与的夹角的值。21已知，且（12分）（1）求的值 （2）求22设函数，是其函数图象的一条对称轴. （12分）（）求的值；（）若的定义域为，值域为，求的值.高一数学答案一、选择题：1.B 2.C 3.C 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 9.B 10.A 11. C 12.D二、填空题：13. 14. 2 15.6 16.（1）、（2）、（3）三、解答题：17解：原式= -5分角终边上一点 原式= -10分18解:（1）当m=2时，设，则有解之得即. -6分 （2）， ,因为,所以,即，解得. -12分19解：（1）列出所有可能的结果（1，1）
6、，（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共有16种。-4分（2）取出球的号码之和小于4共含有：（1，1），（1，2），（2，1）3种， -8分 (3)编号“”共含有（1,2），（1,3），（1,4），（2,3），（2,4），（3,4）6种 P(B)= -12分20解：（1）因为，即，所以=，故-6分（2）因为，故 -12分21解：()因为，所以， -2分所以， -5分； -8分（2） -10分又因为，所以. -12分22解：（）因为 所以， -3分又因为是其函数图象的一条对称轴，所以，即，又因为，所以，故； -6分（）由（）知，又因为，所以，所以当，即时，所以当，即时， -8分所以当时，所以，解得， -10分所以当时，所以，解得， -12分综上所述或.