1、江西省南昌市第十中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题说明：本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，全卷满分150分。考试用时120分钟，注 意 事 项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求。1答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号或IS号用书写黑色字迹的05毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。2作答非选择题必须用书写黑色字迹的05毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。3考试结束后，请将答题纸交回。第
2、卷（选择题）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）.1设全集，则等于（ ）A B C D2.下列函数中，既是偶函数，又是上的减函数的是（ ） A. B. C. D.3.已知集合，若中只有一个元素，则的值是（ ） A. 0 B. -1 C. 0或-1 D.0或14.函数的定义域是（ ） A. B. C. D.5.方程的解是，若，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 36.若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7.已知，则 A. 6 B. 5 C. 4 D. 38.若函数的反函数在定义域内
3、单调递增，则函的图象大致是( ) A B C D9.已知，且，则的值为（ ） A. 36 B. 6 C. D.10设，则的大小关系为（ ）A B C D11函数 的值域是（ ） A B C D12设奇函数在上是增函数，且，若对所有的及任意的都满足，则t的取值范围是（ ）A B C D二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.计算： .14.已知函数（且）恒过定点，则 .15若关于的方程的两个实数根分别为，且满足，则实数的取值范围是 16若关于的不等式在内恒成立，则的取值范是 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）
4、设全集，集合 （1）求； （2）若集合，且，求的取值范围.18.（本题满分12分）如图所示，定义域为上的函数是由一条射线及抛物线的一部分组成，利用该图提供的信息解决下面几个问题. （1）求的解析式； （2）若关于的方程有三个不同解，求的取值范围；（3）若，求的取值集合.19.（本题满分12分）设函数 （1）若是偶函数，求的值；（2）在（1）的条件下，画出的图象并指出其单调递增区间.20.（本题满分12分）近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：
5、甲城市收益与投入（单位：万元）满足，乙城市收益与投入（单位：万元）满足，设甲城市的投入为（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元）。（1）当甲城市投资50万元时，求此时公司总收益；（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？21.（本题满分12分）已知函数是上的奇函数，且 （1）求的解析式； （2）判断的单调性，并加以证明；（3）若实数满足，求的取值范围.22.（本题满分12分） 对于函数，若存在一个实数使得，我们就称关于直线对称，已知（1）证明关于对称，并据此求的值；（2）若只有一个零点，求的值.高一数学参考答案一、 选择题（每小题5分，共12小题，共60分）题号123456789101112答案BCCACDBDDDAD二、 填空题（每小题5分，共4小题，共20分）13. 14. 3 15. 16. 三、 简答题（17题10分，18-22每小题12分，共70分）17题（10分）18题（12分）19题（12分）（1）a=021题（12分）22题（12分）
