1、江西省吉安县二中2013届高三五月第一次周考考试（理科数学）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合,若,则的值为A 1 B2 C3 D42函数，的定义域为A B C D3若是第四象限角，则A B C D4下列有关命题的说法正确的是A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“使得”的否定是：“ 均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题5函数与在区间1，2上都是减函数，则a的取值范围是A B C D6已知，0x0。若两曲线y=f（x）,y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同。则a的值为 。1
2、5设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中若，则的值为 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡的制定区域内16（本小题满分12分）已知tan（）3，（0，）（1）求tan的值；（2）求sin（2）的值17、（本小题满分12分）已知命题p：x1、x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，不等式a2-5a-3对任意实数m-1,1恒成立；命题q：不等式ax2+2x-10有解。若命题p是真命题，命题q为假命题，求实数a的取值范围。18（本小题满分12分） 某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养
3、等费用为每件005x元，又该厂职工工资固定支出12500元。（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本）19（本小题满分12分）（1）已知函数yln（x2xa）的定义域为（2,3），求实数a的取值范围；（2）已知函数yln（x2xa）在（2,3）上有意义，求实数a的取值范围20（本小题满分13分） 已知函数满足，其中a0,a1（1）对于函数，当x（-1,1
4、）时，f（1-m）+f（1-m2）1时，ax2+2x-10显然有解；（2）a=0时，2x-10有解；（3）a0，1a110分命题p是真命题，命题q为假命题时实数a的取值范围是 a112分18解：（）由基本不等式得当且仅当，即时，等号成立，成本的最小值为元（）设总利润为元，则当时,答：生产件产品时，总利润最高，最高总利润为元19解（1）据题意，不等式x2xa0的解集为（2,3），方程x2xa0的两根分别为2和3a（2）36（2）据题意，不等式x2xa0的解集x|x2xa0（2,3），方程f（x）x2xa0的两根分别在（，2和3，）内a的取值范围为a620解：设，则，所以，当时，是增函数，是减函数
5、且，所以是增函数，同理，当时，也是增函数又由得：所以，解得：（2）因为是增函数，所以时，所以解得：且21（）若，则对一切，这与题设矛盾，又，故而令当时，单调递减；当时，单调递增，故当时，取最小值于是对一切恒成立，当且仅当令则当时，单调递增；当时，单调递减故当时，取最大值因此，当且仅当即时，式成立综上所述，的取值集合为（）由题意知，令则令，则当时，单调递减；当时，单调递增故当，即从而，又所以因为函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，所以存在使单调递增，故这样的是唯一的，且故当且仅当时， 综上所述，存在使成立且的取值范围为 版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
