1、高一数学加密训练（一）一.选择题 (本题共12小题,每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若角的终边上有一点，则的值是（ ）A B C D 2如果弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长为（ ）A B C D3.下列两个变量之间的关系是相关关系的是（ ）A正方体的棱长和体积 B. 单位圆中角的度数和所对弧长 C. 单产为常数时，土地面积和总产量D. 日照时间与水稻的亩产量4若点在第一象限,则在内的取值范围是（ ）A B.C. D.5已知函数的图象关于直线对称，则可能是（ ）A. B. C. D.6.从一副扑克牌(抽掉大王、小王，只剩52张)中，任取
2、1张，则事件“抽出方块”与事件“抽出梅花”A. 是互斥事件，也是对立事件 B. 不是互斥事件，但是对立事件C. 不是互斥事件，不是对立事件 D. 是互斥事件，不是对立事件7下列命题中正确的 （ ）（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D），则8将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）A B C. D.9.在右图所示的程序框图中，若输入x 28，则输出的k =A4B3 C2D510.已知函数f(x)Acos(x)(A0，0,0)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，EFG是边长为2的等边三角形，则f(1)的值为 ()A
3、 B C. D11若a，b，c均为单位向量，且ab0，(ac)(bc)0，则|abc|的最大值为()A.1 B1 C. D2 12. 有两项调查： 某社区有300个家庭，其中高收入家庭105户，中等收入家庭180户，低收入家庭15户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本； 在某地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况.这两项调查宜采用的抽样方法是A. 调查采用系统抽样法，调查采用分层抽样法 B. 调查采用分层抽样法，调查采用系统抽样法C. 调查采用分层抽样法，调查采用抽签法 D. 调查采用抽签法，调查采用系统抽样法二.填空题 (本题共4
4、小题每题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13已知|a|b|2，(a2b)(ab)2，则a与b的夹角为_14在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是_ 15一个容量为的样本数据分组后组数与频数如下：25，25.3），6；25.3，25.6），4；25.6，25.9），10；25.9，26.2），8；26.2，26.5），8；26.5，26.8），4；则样本在25，25.9）上的频率为_16.在边长为1的正三角形ABC中，设，则_.三.解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知 （1）化简 （2）若,求的值18.（本小题满
5、分12分）已知向量互相垂直，其中（1）求的值；（2）若，求的值19.（本小题满分12分）某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种已）进行田间实验，选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙。（1） 假设n=2,求第一大块地都种植品种甲的概率。（2） 实验时每大块地分成8小块，即n=8，实验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm）如下表：品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量
6、的样本平均数和样本方差；根据实验结果，你认为应该种植哪一品种？附：样本数据x,x,x的样本方差s=(x-)+(x-)+.+(x-)，其中为样本平均数。20. （本小题满分12分）已知向量，其中，函数的最小正周期为。（1）求；（2）求函数的单调递增区间。(3) 如果f(x)在区间，上的最小值为，求a的值.21、（本小题满分12分）已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0），xR的最大值是1，其图象经过点（）求f（x）的解析式；（）22.（本小题满分12分）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为.（）求直线与圆有公共点的概率；（）求方程组只有正数解的概率。 21、解：（1）依题意有A=1，则f（x）=sin（x+），将点代入得，而0，故原式=222、解：（）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为66=36 因为直线axby5=0与圆x2y2=1有公共点，所以有，由于a,b1，2，3，4，5，6.满足条件25的情况（a,b）有（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3,3）（4,1）（4,2）共13种情况 所以，直线axbyc=0与圆x2y2=1有公共点的概率是-6分
