1、西安中学高2017届高三第一学期单元练考数学试题 命题人：张慧一、选择题（ (本大题共10小题，每小题4分，共40分)1已知集合，则（ ）A B C D.2下列函数中既是奇函数，又在上单调递增的是（ ）AB C D3. 下列表述正确的个数为（ ） “”是“”的充分不必要条件；命题“”的逆命题为真命题；命题“”的否定是“”；命题p: ,命题q: ,则为真命题；A. 0 B. 1 C. 2 D. 34在以下区间中，函数存在零点的是（ ）A. B. C. D. 5已知函数 则的值为（ ） AB C D6已知是常数，函数的导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（ ） A B C D7若点在第一象限且
2、在直线上移动，则（ ） A有最大值2 B有最小值1 C有最大值1 D没有最大值和最小值8.已知函数的图像如下，则的图像是 （ ） A B C D9设函数是定义在上的偶函数, 对任意,都有,且当时, 若在区间内关于的方程恰有三个不同的实数根, 则的取值范围是（ ）A B C D10已知定义在上的可导函数的导函数为（x），满足，且为偶函数，则不等式的解集为（ ）A B C D二、填空题 (本大题共5小题，每小题4分，共20分)11函数的定义域为 .12已知满足约束条件，那么的最大值为 .13已知，则的大小关系为 .14函数，则函数的增区间为 . 1045122115. 已知函数的定义域为，部分对应
3、值如下表的导函数的图像如图所示下列关于函数的命题：函数的一个极大值为2；函数在是减函数；如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；当时，函数有4个零点其中真命题的是 .三、解答题(共40分)16(10分).已知函数，求函数的单调区间和极值。17（10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下，圆的方程为（1）求直线的普通方程和圆的圆心的极坐标；（2）设直线和圆的交点为A,B,求弦AB的长。18（10分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间0,1上的最小值19（10分）已知函数（1）若函数在定义域内为单调函数，求实数的取
4、值范围；（2）证明：若，则对于任意，有一 选择题12345678910CCBCDDCABB二 填空题11. (0,1)或（1，2 , 12. 8 ,13. xzy , 14. , 15. （1）,（2） , 三 解答题16. 增区间为，减区间为，极大值为17. (1)C1方程为x-y+1=0,C2的直角坐标方程为（2）AB弦长为18.19.（1）函数的定义域为，令，因为函数在定义域内为单调函数，说明或恒成立，即的符号大于等于零或小于等于零恒成立，当时，在定义域内为单调增函数；当时，为减函数，只需，即，不符合要求；当时，为增函数，只需即可，即，解得，此时在定义域内为单调增函数；综上所述（2）在区间单调递增，不妨设，则，则等价于 等价于设，则，由于，故，即在上单调增加，从而当时，有成立，命题得证！解法二：，令即在恒成立说明，即在上单调增加，从而当时，有成立，命题得证！
