1、河南省罗山高中2016届高三数学二轮复习精选专题练（理科，有解析）：选修4-4 坐标系与参数方程1、设直线l经过点M（1,5）、倾斜角为，则直线l的参数方程可为( )A B C D【答案】C【解析】由于过点（a，b） 倾斜角为 的直线的参数方程为x=a+ t ？cos，y=b + t？sin (t是参数)，而直线L经过点M（1,5）、倾斜角为，则直线l的参数方程可为故选C.2、曲线 (为参数)上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（)A. B1 C. D. 【答案】A【解析】因为曲线表示单位圆，其圆心在原点，半径为1，所以曲线上的点到两坐标轴的距离之和不小于1，且不会恒等于1(因为直角三角形中，
2、两直角边之和大于斜边)故最大值必大于1，排除B，C，D.3、已知点P的极坐标为（2，），那么过点P且平行于极轴的直线的极坐标方程是（）Asin=Bsin=2Ccos=Dcos=2【答案】A4、参数方程为， 则普通方程为（） A3x+2y-7=0 B.3x-2y-7=0 C3x+2y+7=0 D-3x+2y-7=0 【答案】A5、在极坐标系中，圆2sin 的圆心的极坐标是()A. B. C(1,0) D(1，)【答案】B【解析】将极坐标方程左右两边同时乘以得,化为直角坐标方程,圆心为(0,-1),极坐标为,故答案选B.6、曲线的参数方程是，它的普通方程是 （ ）A BC D【答案】B7、 圆的圆
3、心坐标为（）A（1，） B.（，） C.（，） D.（2，）【答案】A8、已知过曲线上一点P和原点O的直线PO的倾斜角为，则P点坐标是（）A.（3，4） B. C.(-3，-4) D.【答案】D9、已知实数满足，则的最小值是（ ）A B C D【答案】A【解析】先由 化为圆的参数方程，将利用求解实数x，y满足,，所以，故选A.考点：直线与圆的参数方程10、将极坐标（2，）化为直角坐标为（ ）A（0,2） B（0，2） C（2,0） D（2,0）【答案】B【解析】，所以选B考点：极坐标化为直角坐标11、在柱坐标系中,两点的距离为( )A.3 B.4C.5 D.8【答案】C【解析】法一:由柱坐标可
4、知M在Oxy平面上,N在Oxy平面上的射影坐标为法二:可将M？N化为直角坐标12、在极坐标系()中,直线被圆截得的弦的长是_.【答案】13、在极坐标系中,过圆的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为_.【答案】14、在极坐标系中,极点到曲线的距离是_【答案】15、已知曲线C的参数方程为 (为参数),则曲线C上的点到直线3-4+4=0的距离的最大值为_【答案】316、已知直线l的参数方程为,若以直角坐标系xoy的原点O点为极点,以x轴正半轴为极轴,选取相同的长度单位建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,若直线l与曲线C交于A、B两点.(I)求直线l的倾斜角及l与坐标轴所围成的三角形的面积;(II)
5、求| AB|.【答案】17、已知曲线，直线（t为参数）（1）写出曲线C的参数方程，直线的普通方程；（2）过曲线C上任意一点P作与夹角为30的直线，交于点A，求|PA|的最大值与最小值【答案】（1）（为参数），（2）最大值为，最小值为试题分析：第一问根据椭圆的参数方程的形式，将参数方程写出，关于直线由参数方程向普通方程转化，消参即可，第二问根据线段的长度关系，将问题转化为曲线上的点到直线的距离来求解试题解析：（1）曲线C的参数方程为（为参数）直线的普通方程为（2）曲线C上任意一点到的距离为，则，其中为锐角，且当时，|PA|取得最大值，最大值为当时，|PA|取得最小值，最小值为考点：椭圆的参数方程
6、，直线的参数方程与普通方程的转换，距离的最值的求解18、已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与轴的正半轴重合，曲线的极坐标方程为直线的参数方程为为参数,.试在曲线上一点，使它到直线的距离最大.【答案】曲线的普通方程是，直线的普通方程是设点的坐标是,则点到直线的距离是当时,即,取得最大值,此时,综上, 点的坐标是时,到直线的距离最大19、已知圆锥曲线C： 为参数）和定点,是此圆锥曲线的左、右焦点。（1）以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程；（2）经过点，且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于两点，求的值.【答案】(1) (2) （1）C：，轨迹为椭圆，其焦点,即,
7、即（2）由（1），,的斜率为，倾斜角为300所以的参数方程为（t为参数）,代入椭圆C的方程中，得：因为在的异侧,所以.20、若极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线相交于，两点，求M,N两点间的距离【答案】（1）,（2）,思路点拨：首先把曲线的极坐标方程为化为直角坐标方程，得出圆的方程；第二步利用直线的参数方程中参数的几何意义，联立方程组利用根与系数关系得出，进而求出弦长;试题解析：（1）由得，两边同乘得，再由，得曲线C的直角坐标方程是（2）将直线参数方程代入圆C方程得，考点：1.极坐标与参数方程；2.直线的参数方程的几何意义；21、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），曲线的参数方程为，（为参数），试求直线和曲线的普通方程，并求它们的公共点的坐标.【答案】.因为直线的参数方程为，（为参数），由，得代入得到直线的普通方程为.同理得曲线的普通方程为.联立方程组，解得公共点的坐标为，.
