1、河南省罗山高中2016届高三数学二轮复习精选专题练（理科，有解析）：解析几何1、在ABC中，若A60，a，则等于（ ）A2 B. C. D.【答案】A【解析】因为2.2、直线的倾斜角与其在轴上的截距分别是（ ） 【答案】D【解析】因为k=-1,所以直线的倾斜角为；当x=0时，y=-1,所以其在轴上的截距分别是-1.3、与直线关于轴对称的直线方程为（ ）A BC D【答案】A【解析】直线与轴的交点为，与轴的交点为，关于对称点为，所求直线过点，因此斜率，因此所求直线.4、过双曲线左焦点斜率为的直线分别与的两渐近线交于点与，若，则的渐近线的斜率为（ ）A B C D【答案】A【解析】如图:双曲线左焦
2、点 ,直线的方程为: ,两条渐近线方程为: 解方程组得 又所以 是 中点,所以.5、已知F1、F2为双曲线C：x2y21的左、右焦点，点P在双曲线C上，且F1PF260，则|PF1|PF2|()A2 B4 C6 D8【答案】B6、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a，b(0)，A45，则满足此条件的三角形个数是()A0 B1 C2 D无数个【答案】A7、已知圆的圆心为抛物线的焦点,且与直线相切,则该圆的方程为（ ）A. B.C. D. 【答案】C8、直线x+a2y+6=0和直线(a2)x+3ay+2a=0没有公共点，则a的值是A.a=3 B.a=0 C.a=1 D.a=0或1【
3、答案】D9、在平面区域上恒有，则动点所形成平面区域的面积为（ ）A. 4 B.8 C. 16 D. 32【答案】A【解析】平面区域的四个边界点（1，1），（1，1），（1，1），（1，1）满足，即有由此计算动点所形成平面区域的面积为4。正确答案为 A。10、已知直线：过椭圆的上顶点B和左焦点F，且被圆截得的弦长为，若 则椭圆离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B因为直线：过椭圆的上顶点B和左焦点F，且被圆截得的弦长为格局联立方程组，结合弦长公式可知，若 则椭圆离心率的取值范围是，选B11、两条平行线l1：3x-4y-1=0与l2：6x-8y-7=0间的距离为（ ）A、 B、
4、 C、 D、1【答案】A直线变形为12、设P是双曲线上除顶点外的任意一点，、分别是双曲线的左、右焦点，的内切圆与边相切于点M，则（ ）A5 B4 C2 D1【答案】B13、若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是_。【答案】【解析】 中点坐标为14、过直线:上一点作圆:的切线,若关于直线对称,则点到圆心的距离为 .【答案】15、曲线C是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹，给出下列三个结论：曲线C过坐标原点；曲线C关于坐标原点对称；若点P在曲线C上，则的面积不大于.其中，所有正确结论的序号是_.【答案】【解析】如果曲线经过原点，则a=1，与条件不符；如果在曲线的某点处，则在关于原
5、点的对称点处也一定符合；利用三角形的面积公式16、若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是 【答案】9解：由x2+y2+2x-4y+1=0得：（x+1）2+（y-2）2=4，该圆的圆心为O（-1，2），半径r=2；又直线2ax-by+2=0（a0，b0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，直线2ax-by+2=0（a0，b0）经过圆心O（-1，2），-2a-2b+2=0，即a+b=1，又a0，b0，=(a+b)=5+917、已知A(1，1)，B(3，5)，C(a，7)，D(1，b)四点在同一条直线上，求直线的斜率k及a，b的值【答案】 所以直线的斜率k2，a4，b318、已知的三个
6、顶点为（1）求边所在的直线方程；（2）求中线所在直线的方程【答案】解：（1）设边AB所在的直线的斜率为，则它在y轴上的截距为3所以，由斜截式得边AB所在的直线的方程为 （2）B(1，5)、，所以BC的中点为由截距式得中线AD所在的直线的方程为：，即19、已知抛物线 .()过抛物线焦点,作直线交抛物线于两点,求最小值;()如图,是抛物线上的动点,过作圆的切线交直线于两点,当恰好切抛物线于点时,求此时的面积.【答案】()F(0,1),设PF:ykx1代入得,故当k0时,4.(2)设,抛物线在点P处切线:圆心C到该切线距离1,由对称性,不妨设.显然过P作圆C的两条切线斜率都存在,设因相切,故中,令y
7、2,得x.20、已知直线和直线；（1）若，求关于对称的直线的方程；（2）设与的夹角为，试确定实数的值，使得【答案】（1）由方程组解得 即点P（3，-2）在直线上，设的斜率为，由于的斜率为-2，的斜率为，且到的角与到的角相等，解得， 直线的方程是；（2）由，由夹角公式有，即， ，或，即所求实数，或21、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2，0)，AB边所在直线的方程为x3y60，点T(1，1)在AD边所在直线上求：(1)AD边所在直线的方程；(2)DC边所在直线的方程【答案】(1)由题意：ABCD为矩形，则ABAD，又AB边所在的直线方程为：x3y60，AD所在直线的斜率kAD3，而点T
8、(1，1)在直线AD上AD边所在直线的方程为：3xy20(2)由ABCD为矩形可得，ABDC，设直线CD的方程为x3ym0由矩形性质可知点M到ABCD的距离相等解得m2或m6(舍)DC边所在的直线方程为x3y2022、已知椭圆的左焦点为,离心率为，点M在椭圆上且位于第一象限，直线被圆截得的线段的长为c，.（）求直线的斜率；（）求椭圆的方程；（）设动点在椭圆上，若直线的斜率大于，求直线（为原点）的斜率的取值范围.【答案】（）；（）；（）.试题分析：（）由已知有，又由，可得，设直线的斜率为，则直线的方程为，由已知有，解得.（）由（）得椭圆方程为，直线的方程为，两个方程联立，消去，整理得，解得或，因为点在第一象限，可得的坐标为，由，解得，所以椭圆方程为（）设点的坐标为，直线的斜率为，得，即,与椭圆方程联立，消去，整理得，又由已知，得，解得或，设直线的斜率为，得，即，与椭圆方程联立，整理可得.当时，有，因此，于是，得当时，有，因此，于是，得综上，直线的斜率的取值范围是考点：1.椭圆的标准方程和几何性质；2.直线和圆的位置关系；3.一元二次不等式.