1、31投影1理解平行投影、正投影和中心投影的含义，弄清平行投影、正投影和中心投影的区别；(重点)2掌握平行投影、正投影和中心投影的性质(重点)一、情境导入投影现象在现实生活中经常见到，如物体在太阳光或灯光照射下，都会在地面上留下它的影子你知道灯光下你的影子是什么样的吗？二、合作探究探究点一：平行投影、正投影及应用【类型一】 平行投影 判断下列命题是否正确(1)直线的平行投影一定是直线；(2)一个圆在平面上的平行投影可以是圆或椭圆或线段；(3)矩形的平行投影一定是矩形；(4)两条相交直线的平行投影可以平行解析：光线照射的方向不同，物体的平行投影也就不同，要多方面的思考解：(1)错误，直线的平行投影
2、可以为点；(2)正确；(3)错误，矩形的平行投影还可以是线段或其他四边形；(4)错误，两条相交直线的平行投影可以是相交直线或一条直线方法总结：太阳光线照射物体的角度不同，物体的平行投影也就不同，要从多角度去思考变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练” 第1题【类型二】 平行投影的应用 如图，高20m的教学楼在一天的某一刻在地面上的影子长15m，在教学楼前10m处有一高为5m的国旗杆，试问在这一时刻你能看到国旗的影子吗？通过计算说明解析：太阳光线是平行的，利用相似三角形求国旗的影长解：设旗杆高为AB，过A作AG光线EC交FB的延长线于G点，则ABGEDC，.ED20m，CD15m，AB5m，
3、BG3.75(m)GF103.7513.75(m)，13.7515，即GFCD.故教学楼的影子遮住了旗杆的影子，因而无法见到旗杆的影子方法总结：在阳光照射下光线是平行的，物长与影子成正比例变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练” 第5题【类型三】 正投影 观察如图所示的物体，若投影线的方向如箭头所示，图中物体的正投影是下列选项中的()解析：我们观察图中的两个立体图形分别按照图中所示投影线考虑它们的正投影得到圆柱的正投影是长方形，其中短边等于圆柱底面的直径，长边等于圆柱的高；正方体的投影是与它一个面全等的正方形因此本题画出的图形应是它们的组合，且长方形在正方形的左边故选C.方法总结：本题是正
4、投影性质的简单应用，通过观察和画图可以加深对正投影的理解，同时也可以发展我们的空间想象力，本题还可以用实物进行实验，通过实验验证结果的正确性变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练” 第2题探究点二：中心投影及应用 如图，晚上，小亮在广场上乘凉，图中线段AB表示站立在广场的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯(1)请你在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子；(2)如果灯杆高PO12m，小亮的身高AB1.6m，小亮与灯杆的距离BO13m，请求出小亮的影子的长度解析：明确照明灯P，点A与影子的端点在同一直线上，是解题的关键解：(1)如图，线段BC即为小亮在照明灯(P)照射下的影子；(2)P、A、C三点在同一直线上，O、B、C三点在同一直线上，且POAB，ABCPOC，即.解得BC2m，小亮的影子长为2m.方法总结：本题主要考查投影作图及相似三角形的性质变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第7题三、板书设计教学过程中，首先通过生活实例让学生们初步感知投影，接着学习平行投影、正投影及中心投影的概念，通过例题和练习掌握投影的简单应用，培养学生积极探索、动手动脑的习惯，增强学习数学的兴趣.
