1、函数yAsin（x）的图象及变换A级基础过关练1为了得到函数ysin的图象，只需把函数ysin x的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向上平移个单位长度D向下平移个单位长度【答案】B【解析】将函数ysin x的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为ysin.2为了得到函数ysin的图象，需将函数ysin的图象()A纵坐标变为原来的3倍，横坐标不变B横坐标变为原来的3倍，纵坐标不变C横坐标变为原来的，纵坐标不变D纵坐标变为原来的，横坐标不变【答案】C【解析】只需将函数ysin的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，便得到函数ysin的图象3(2020年临沂高一期
2、中)函数f(x)Asin(x)的图象如图所示，为了得到g(x)Asin x的图象，只需将f(x)图象()A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度【答案】C【解析】根据函数f(x)的图象可得A1，解得3.由3，得，所以f(x)sin.为了得到g(x)sin 3x的图象，只需将f(x)图象向右平移个单位长度故选C4(2020年郑州模拟)函数ysin的图象可由ycos的图象如何得到()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度【答案】D【解析】ysincoscoscoscoscoscos，即ysin的图象可由ycos的图象
3、向右平移个单位长度得到故选D5(2020年葫芦岛月考)将曲线y2sin上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到的曲线的一条对称轴方程为()AxBxCxDx【答案】C【解析】将曲线y2sin上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得y2sin的图象再令2xk，kZ，求得x，kZ.故得到的曲线的一条对称轴方程为x.故选C6将ysin 2x的图象向左平移个单位长度，得到的曲线对应的解析式为_【答案】ysin【解析】ysin 2x的图象向左平移个单位长度，得ysin 2sin的图象7(2020年玉溪月考)函数ysin的图象可以由函数ycos的图象向_平移_个单位长度得到【答案】
4、右【解析】由于ysincoscoscos，可得把ycos的图象向右平移个单位长度得到ycos sin的图象8(2020年北京海淀区高一期中)若将函数f(x)sin的图象向左平移个单位长度，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是_【答案】【解析】将函数f(x)sin的图象向左平移个单位长度，可得ysin的图象，再根据所得图象关于y轴对称，可得2k，kZ，则的最小正值为.9如何由函数ysin x的图象通过变换得到ysin的图象？解：ysin x的图象向左平移个单位长度，得ysin的图象纵坐标不变，各点横坐标变为原来的，得ysin的图象横坐标不变，各点纵坐标变为原来的，得ysin的图象B级能力提升练1
5、0设g(x)的图象是由函数f(x)cos 2x的图象向左平移个单位长度得到的，则g等于()A1BC0D1【答案】D【解析】由f(x)cos 2x的图象向左平移个单位长度得到的是g(x)cos的图象，则gcoscos 1.故选D11(2020年青岛高一期中)若先将函数y2sin的图象向左平移个单位长度，再保持图象上所有点的纵坐标不变、横坐标伸长为原来的2倍，得到函数yg(x)的图象，则g()A1BCD【答案】C【解析】将函数y2sin的图象向左平移个单位长度，得图象的解析式为y2sin2sin的图象，再将所得图象上各点的纵坐标不变、横坐标伸长为原来的2倍，得g(x)2sin，则g2sin2sin
6、.故选C12(2020年合肥模拟)已知函数f(x)sin 2xcos 2x，将函数f(x)向右平移(0)个单位长度后得到一个奇函数的图象，则的最小值为()ABCD【答案】B【解析】将函数f(x)sin 2xcos 2x2sin的图象向右平移(0)个单位长度后，所得到的图象对应的函数解析式为y2sin2sin.又y2sin为奇函数，得2k，所以k，kZ.则的最小值为.故选B13(多选)将函数f(x)cos1的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)具有以下哪些性质()A最大值为，图象关于直线x对称B图象关于y轴对称C最小正周期为D图象关于点对称【答案
7、】BCD【解析】将函数f(x)cos1的图象向左平移个单位长度，得到ycos1cos(2x)1cos 2x1的图象；再向上平移1个单位长度，得到函数g(x)cos 2x 的图象对于g(x)，其最大值为，由于当x时，g(x)，不是最值，故g(x)的图象不关于直线x对称，故A错误；由于该函数为偶函数，故它的图象关于y轴对称，故B正确；它的最小正周期为，故C正确；当x时，g(x)0，故函数的图象关于点对称，故D正确故选BCD14(2021年白银高一期末)把函数ysin的图象向左平移(0)个单位长度，所得图象正好关于原点对称，则的最小值为_【答案】【解析】将函数ysin的图象向左平移(0)个单位长度，
8、可得ysin的图象由所得图象关于原点对称，得k，kZ.当取最小值时，得2，故.C级探究创新练15已知函数f(x)sin(x)b(0,0)的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将f(x)的图象先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，所得函数g(x)为奇函数(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的对称轴及单调增区间；(3)若对任意x，f2(x)(2m)f(x)2m0恒成立，求实数m的取值范围解：(1)因为2，则 f(x)sin(2x)b.又g(x)sinb为奇函数，且0，则，b.故f(x)sin.(2)结合(1)的结论可得对称轴满足2xk，kZ，可得对称轴方程为x，kZ.函数的增区间满足2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，即增区间为，kZ.(3)由于x，故f(x)1，1f(x)1，而f2(x)(2m)f(x)2m0 恒成立，整理可得mf(x)1，由1f(x)1，得f(x)1，故m，即m取值范围是.6