1、第2课时机械波知 识 梳 理知识点一、机械波横波和纵波1机械波的形成条件(1)有发生机械振动的波源。(2)有传播介质，如空气、水等。2传播特点(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移。(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同。(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零。3机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)。(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，有密部和疏部。知识点二、横波的图像波速、波长和频率的关系1横波的图像(
2、1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移。(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。(3)图像：2波长、波速、频率及其关系(1)波长在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。(2)波速v：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。(3)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率。(4)波长、波速和频率的关系：vf；v。知识点三、波的干涉和衍射现象多普勒效应1波的干涉和衍射波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须相同明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样波能够绕过障碍物或孔继续向前传播2.多普勒
3、效应(1)条件：声源和观察者之间有相对运动。(2)现象：观察者感到频率发生变化。(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化。思维深化判断正误，正确的画“”，错误的画“”。(1)在机械波传播过程中，介质中的质点随波的传播而迁移。()(2)周期或频率，只取决于波源，而与v、无直接关系。()(3)波速v取决于介质的性质，它与T、无直接关系。只要介质不变，v就不变；如果介质变了，v也一定变。()答案(1)(2)(3)题 组 自 测题组一波的传播特点1(多选)关于波的形成和传播，下列说法正确的是()A质点的振动方向与波的传播方向平行时，形成的波是纵波B质点的振动方向与波的传播方向垂直时，形成的波是
4、横波C波在传播过程中，介质中的质点随波一起迁移D波可以传递振动形式和能量答案ABD2(多选)一振动周期为T、振幅为A、位于x0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动。该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失。一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是()A振幅一定为AB周期一定为TC速度的最大值一定为vD开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离E若P点与波源距离svT，则质点P的位移与波源的相同解析由于没有能量损失，故P与波源的振幅相同，A正确；波在传播过程中周期不变，故B正确；质点的振动速度与波传播的速度是两个概念，故C错误：介
5、质中所有质点开始振动的方向都与波源的起振方向相同，故D错误；若P点与波源距离svT，则质点P与波源之间的距离为一个波长，故质点P与波源的位移总是相同的，E正确。答案ABE题组二波的图像3(多选)沿x轴正向传播的一列简谐横波在t0时刻的波形如图1所示，P为介质中的一个质点，该波的传播速度为2.5 m/s，则t0.8 s时()图1A质点P相对平衡位置的位移为正值B质点P的速度方向与相对平衡位置的位移方向相同C质点P的速度方向与加速度的方向相同D质点P的加速度方向与相对平衡位置的位移方向相反解析由波形图可知波长为4 m，周期T1.6 s，t0.8 s时，质点P相对平衡位置的位移为负值，质点P的速度方
6、向与相对平衡位置的位移方向相同，选项A错误，B正确；t0.8 s时，质点P的速度方向与加速度方向相反，质点P的加速度方向与相对平衡位置的位移方向相反，选项C错误，D正确。答案BD4.如图2所示为某一介质中的甲、乙两个质点振动的位移随时间变化的图像，在t5 s时，两质点的振动方向_(选填“相同”或“相反”)。由于两质点的振动，在介质中形成了两列机械波，两列波的波长之比甲乙_。图2解析在t5 s时，两质点的振动方向相同。由某一介质中的甲、乙两个质点振动的位移随时间变化的图像可知，两列波的周期之比为12832，两列波的波长之比甲乙32。答案相同32题组三波的干涉、衍射、多普勒效应5.在同一地点有两个
7、静止的声源，发出的声波1和声波2在同一空间的空气中沿同一方向传播，如图3所示为某时刻这两列波的图像，则下列说法中正确的是()图3A声波1的速度比声波2的速度大B相对于同一障碍物，声波2比声波1更容易发生衍射现象C这两列波在传播过程中，不会产生稳定的干涉图样D在这两列波传播的方向上运动的观察者，听到的这两列波的频率均与从声源发出时的频率相同解析这两列波在同一介质中传播具有相同的传播速度，故A错误；由题图可知，声波1的波长比声波2的波长长，相对于同一障碍物，声波1比声波2更易发生衍射现象，故B错误；由于这两列波的频率不同，所以相遇时不会产生稳定的干涉图样，故C正确；根据多普勒效应可知，D错误。答案
8、C6下列物理现象：在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝；“闻其声而不见其人”；学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；当正在鸣笛的火车向着我们疾驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高。分别属于波的()A反射、衍射、干涉、多普勒效应B折射、衍射、多普勒效应、干涉C反射、折射、干涉、多普勒效应D衍射、折射、干涉、多普勒效应解析在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝，属于声波的反射；“闻其声而不见其人”属于声波的衍射；学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音属于声波的干涉；当正在鸣笛的火车向着我们疾驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高属于多普勒效应。正确选项是A。答案A考点一波动图像与波速公式
9、的应用1波动图像的信息(如图4所示)图4(1)直接读取振幅A和波长，以及该时刻各质点的位移。(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小。(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向。2波速与波长、周期、频率的关系vf。【例1】一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s。某时刻波形如图5所示，下列说法正确的是()图5A这列波的振幅为4 cmB这列波的周期为1 sC此时x4 m处质点沿y轴负方向运动D此时x4 m处质点的加速度为0解析由波动图像知，波的振幅为2 cm，A选项错误；波长8 m，周期Ts2 s，B选项错误；由于波沿x轴正向传播，由波
10、传播方向和质点振动方向的关系知，x4 m处质点此时向y轴正方向运动，C选项错误；此时x4 m处的质点处于平衡位置，其加速度为零，D选项正确。答案D波的传播方向与质点振动方向的互判方法内容图像“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向【变式训练】1(2014天津卷，5)平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动，产生频率为50 Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播，波速均为100 m/s。平衡位置在x轴上的P、Q
11、两个质点随波源振动着， P、Q的x轴坐标分别为xP3.5 m、xQ3 m。当S位移为负且向y方向运动时，P、Q两质点的()A位移方向相同、速度方向相反B位移方向相同、速度方向相同 C位移方向相反、速度方向相反D位移方向相反、速度方向相同解析由题意可知，此波的波长为 m2 m，xP3.5 m，当波源位移为负且向y方向运动时，P质点位移为负，速度沿y方向；|xQ|3 m，故Q质点位移为正，速度沿y方向，故D正确。答案D考点二振动图像和波的图像的关联分析求解波动图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法(1)分清振动图像与波动图像。此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图
12、像，横坐标为t则为振动图像。(2)看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级。(3)找准波动图像对应的时刻。(4)找准振动图像对应的质点。【例2】2014新课标全国卷，34(1)如图6(a)为一列简谐横波在t2 s时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在 x1.5 m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x2 m的质点。下列说法正确的是_。(填正确答案标号)图6A波速为0.5 m/s B波的传播方向向右C02 s时间内，P运动的路程为8 cmD02 s时间内，P向y轴正方向运动E当t7 s时，P恰好回到平衡位置解析由题图(a)读出波长2.0 m，由题图(b)读出周期T4 s，则v0.5 m/s，
13、选项A正确；题图(a)是t2 s时的波形图，题图(b)是x1.5 m处质点的振动图像，所以该质点在t2 s时向下振动，所以波向左传播，选项B错误；在02 s内质点P由波峰向波谷振动，通过的路程s2A8 cm，选项C正确，选项D错误；t7 s时，P点振动了个周期，所以这时P点位置与tT3 s时位置相同，即在平衡位置，所以选项E正确。答案ACE图像问题的易错点：(1)不理解振动图像与波的图像的区别。(2)误将振动图像看做波的图像或将波的图像看做振动图像。(3)不知道波传播过程中任意质点的起振方向与波源的起振方向相同。(4)不会区分波的传播位移和质点的振动位移。(5)误认为质点随波迁移。【变式训练】
14、22014新课标全国卷，34(1)图7(a)为一列简谐横波在t0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x4.0 m处的质点；图(b)为质点Q的振动图像。下列说法正确的是_。(填正确答案标号)图7A在t0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动B在t0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C从t0.10 s到t0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 mD从t0.10 s到t0.25 s，质点P通过的路程为30 cmE质点Q简谐运动的表达式为y0.10 sin 10t(国际单位制)解析由yt图像可知，t0.10 s时质点Q沿y轴负方向运动，选项A错误；由y
15、t图像可知，波的振动周期T0.2 s，由yx图像可知8 m，故波速v40 m/s，根据振动与波动的关系知波沿x轴负方向传播，则波在0.10 s到0.25 s内传播的距离xvt6 m，选项C正确；其波形图如图所示，此时质点P的位移沿y轴负方向，而回复力、加速度方向沿y轴正方向，选项B正确；t0.15 sT，质点P在其中的T内路程为20 cm，在剩下的T内包含了质点P通过最大位移的位置，故其路程小于10 cm，因此在t0.15 s内质点P通过的路程小于30 cm，选项D错误；由yt图像可知质点Q做简谐运动的表达式为y0.10sint(m)0.10sin 10t(m)，选项E正确。答案BCE考点三波
16、的多解问题造成波动问题多解的主要因素有1周期性(1)时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。(2)空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。2双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定。(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定。3波形的隐含性形成多解在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。【例3】(2014四川卷，5)如图8所示，甲为t1 s时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点x0.5 m处质点的振动图像可能是()图8解析法一：若波沿x方向传播，则t0时的波形图如
17、图(a)虚线所示，则质点P的振动图像为题中乙图所示。距P点0.5 m的质点的位移y0，且向下运动，或y0，且向上运动；若波沿x方向传播，则t0时的波形图如图(a)虚线所示，则质点Q的振动图像为题中乙图所示。距Q点0.5 m的质点的位移y0，且向上运动，或y0，且向下运动。所以选项A正确。图(a)法二：根据波形图像可得波长2 m，根据振动图像可得周期T2 s。两质点之间的距离x0.5 m。根据振动和波动之间的关系，则另一质点相对该质点的振动延迟T，如图(b)所示，或者提前T，如图(c)所示。符合条件的只有选项A。图(b)图(c)答案A求解波的多解问题一般思路(1)根据初末两时刻的波形图确定传播距
18、离与波长的关系通式。(2)根据题设条件判断是唯一解还是多解。(3)根据波速公式v或vf求波速。【变式训练】3(多选)(2014长春三模)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图9中的实线所示，此时波刚好传到P点，t0.6 s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则下列说法正确的是()图9A这列波的波速可能为50 m/sB质点a在这段时间内通过的路程一定小于30 cmC质点c在这段时间内通过的路程可能为60 cmD若周期T0.8 s，则在t0.5 s时刻，质点b、P的位移相同E若周期T0.8 s，从t0.4 s时刻开始计时，则质点c的振动方程为x0.1sin(t)
19、m解析由波形图可知波长40 m，且0.6 snTT(n0,1,2，)，解得周期T s(n0,1,2，)。当n0时，T0.8 s，波速v50 m/s，选项A正确；由传播方向沿x轴正方向可知质点a在t时刻向上运动，当n0时，T0.8 s，则质点a在这段时间内通过的路程小于30 cm，当n1时，T s，质点a在这段时间内通过的路程大于30 cm，选项B错误；若n1，则T s，波传播到c点所用时间为T,0.6 s，质点c振动的时间为TTT，故在这段时间内质点c通过的路程则为6A60 cm，选项C正确；若T0.8 s，t0.5 s时刻，质点b、P的位移均为负值，大小相等，选项D正确；若T0.8 s，从t
20、0.4 s时刻开始计时，则质点c的振动方程为y0.1cos(t) m，选项E错误。答案ACD考点四波的干涉、衍射、多普勒效应1波的干涉中振动加强点和减弱点的判断某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差r。(1)当两波源振动步调一致时若rn(n0,1,2，)，则振动加强；若r(2n1)(n0,1,2，)，则振动减弱。(2)当两波源振动步调相反时若r(2n1)(n0,1,2,3)，则振动加强；若rn(n0,1,2，)，则振动减弱。2多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率
21、变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小。【例4】(多选)(2014全国大纲卷，18)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是()A波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1A2|B波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1A2C波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅解析波峰与波谷相遇时，振幅相消，故实际振幅为|A1A2|，故选项A正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A1A2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，故选项B错误；振动减弱
22、点和加强点的位移随时间按正弦规律变化，选项C错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，加强点的振幅大于减弱点的振幅，故选项D正确。答案AD【变式训练】4(多选)(2014盐城二模)如图10所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60 m，在防波堤后A、B两处有两只小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，则下列说法中正确的是()图10A假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响B假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响C假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响D假设波浪的波长约为50 m，则
23、A、B两处小船明显受到波浪影响解析根据题意，A、B两处小船明显受到波浪影响的原因是水波发生了明显的衍射现象，波浪能传播到A、B两处。由于只有当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长差不多的时候，才会发生明显的衍射现象，故A、D正确，B、C错误。答案AD5如图11所示，在公路的十字路口东侧路边，甲以速度v1向东行走，在路口北侧，乙站在路边，一辆汽车以速度v2通过路口向东行驶并鸣笛，已知汽车笛声的频率为f0，车速v2v1。设甲听到的笛声频率为f1，乙听到的笛声频率为f2，司机自己听到的笛声频率为f3，则此三人听到笛声的频率由高至低依次为_。图11解析由于v2v1，所以汽车和甲的相对距离减小，甲听到的频率变大，即f1f0。由于乙静止不动，则汽车和乙的相对距离增大，乙听到的频率变小，即f2f0。由于司机和声源相对静止，所以司机听到频率不变，即f3f0。综上所述，三人听到笛声的频率由高至低依次为：f1、f3、f2。答案f1、f3、f2
