1、复数03一、选择题:1.把复数的共轭复数记作，若，为虚数单位，则=（A） （B） （C）（D）【答案】 A【解析】 故选A2.设复数z满足(1+i)z=2，其中i为虚数单位，则Z=（ ） A1+i B1-i C2+2i D2-2i【解析】B.由题得所以选B. 3.a为正实数，i为虚数单位，则a=（ ）（A）2 （B） (C) (D)1答案： B解析：,a0,故a=.4.复数的共轭复数是（ ）A B C D;5.若，则复数A. B. C. D. 【答案】D【解析】因为=，所以复数,选D.6.观察下列各式：=3125，=15625，=78125，则的末四位数字为 A3125 B5625 C0625
2、 D81257.i为虚数单位，则=A.iB.1C.iD.1答案：A解析：因为,故所以选A.8.设集合，则为（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】：由即由得即故选C9.复数（A） (B) (C) (D) 解析：选B. 。二、填空题:1. 设函数,观察:根据以上事实，由归纳推理可得：当且时， .【答案】【解析】观察知:四个等式等号右边的分母为,即,所以归纳出分母为的分母为,故当且时，.2.在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_（写出所有正确命题的编号）.存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点如果与都是无理数，则直线不经过任何整点直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数存在恰经过一个整点的直线3. 给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色.当n4时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示：n=1n=2n=3n=4由此推断，当n=6时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有 种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有 种.（结果用数值表示）4观察下列等式照此规律，第个等式为 【答案】5.设复数i满足（i是虚数单位），则的实部是_【答案】1【解析】因为，所以,故的实部是1.
