1、课目:数学(供理科考生使用)（试题册）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和试题册上，并将条形码贴在答题卡的相应位置上。2.考生在答题卡上按答题卡中的注意事项要求答题，各题必须在各题目的答题区域内答题，超出答题区域范围作答部分视为无效。第卷和第卷均不能答在本试题册上，写在试题册上无效。3.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。4.考试结束时，将本试题册和答题卡一并交回。5.本试题册共6页，如缺页，考生须声明，否则后果自负。姓 名 准考证号 2016年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试数学（供理科考生使用）注意事项：1.本试
2、卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上。2.回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔吧答题卡上对应题目的答案标号涂黑。3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试题卡上无效。4.考试结束时，将本试题册和答题卡一并交回。第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的。（1）若集合，则集合为（A） （B）（C） （D）（2）已知i为虚数单位，若复数z满足(3-4i)z=1+2i，则z的共轭复数是（A） （B）（C） （D）（3）已知命题：“，有成立”（ 为自然对数的底），
3、则命题为（A），有成立 （B），有成立（C），有成立 （D），有成立（4） 已知，则的值为（A） （B） （C） （D）（5）在二项式的展开式中，第四项的系数为（A） （B） （C） （D）（6）若实数满足约束条件，则的最小值是（A）0 （B）1 （C） （D）9（7）已知某正三棱锥的三视图如图所示，则该正三棱锥的表面积为（A） （B）（C） （D）（8）已知某程序框图如图所示，则执行该程序框图输出的结 果是（A） （B）（C） （D）（9）双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则该双曲线的离心率为（A） （B） （C） （D）（10）已知SC是球O的直径，A,B是球O球面上的两点，是边长
4、为的等边三角形，若三棱锥S-ABC的体积为，则球O的表面积为（A） （B） （C） （D）（11）已知定义域为R的偶函数满足：，有，且当时，。若函数在区间内至少有三个不同的零点，则实数的取值范围是（A） （B） （C） （D）（12）已知函数在处取得最大值，给出下列5个式子： ， ，。则其中正确式子的序号为（A）和 （B）和 （C）和 （D）和第卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。（13）已知，且，则的最小值为 。（
5、14）已知的周长为，面积为，且，则角C的值为 。（15）已知向量，是分别与轴、轴同方向的单位向量，向量，将有向线段绕点A旋转到位置，使得，则的值是 。（16）已知抛物线的准线方程为，为等边三角形，且其顶点在此抛物线上，O是坐标原点，则的边长为 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本大题满分12分） 已知等差数列的公差，其前项和为，且等比数列满足，。（）求数列的通项公式和数列的前项和；（）记数列的前项和为，求。（18）（本大题满分12分） 如图（18）-1,已知正方形ABCD的边长为2，E、F分别为边AD、AB的中点。将沿BE折起，使平面AB
6、E平面BCDE。如图（18）-2，点G为AC的中点。（）求证：DG平面ABE；（）求直线CE与平面ABC所成角的正弦值。（19）（本大题满分12分） 某校高三期中考试后，数学教师对本次全部数学成绩按1:20进行分层抽样，随机抽取了20名学生的成绩为样本，成绩用茎叶图记录如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下表所示的频率分布表：分数段（分）总计频数频率0.25（）求表中，的值及成绩在范围内的个体数；（）从样本中成绩在内的个体中随机抽取4个个体，设其中成绩在内的个体数为X，求X的分布列及数学期望；（）若把样本各分数段的频率看作总体相应各分数段的概率，现从全校高三期中考试数学成绩中随机抽取3个
7、，求其中恰好有1个成绩及格的概率(成绩在内为及格). 附注:假定逐次抽取,且各次抽取互相独立（20）（本大题满分12分） 如图，已知椭圆C: 左顶点为，右焦点为，过点作垂直于轴的直线交椭圆C于M、N两点，直线的斜率为。（）求椭圆C的离心率；（）若的外接圆在点M处的切线与椭圆C相交所得的弦长为，求椭圆C的标准方程。（21）（本大题满分12分） 已知函数。（）当时，求函数在点处的切线方程；（）若函数，讨论函数的单调性；（）若（）中函数有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围。 考生注意：请考生在第（22）、(23)、(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时，用2B铅
8、笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。（22）（本大题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，四边形ABCD为正方形，以AB为直径 的半圆E与以C为圆心CB为半径的圆弧相交于点P，过点P作圆C的切线PF交AD于点F,连接CP。（）证明：CP是圆E的切线；（）求的值。（23）（本大题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）。在以O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是经过极点的圆，且圆心在过极点且垂直于极轴的直线上。已知曲线上的点对应的参数为，曲线过点。（）求曲线及曲线的直角坐标方程；（）若点P在曲线上，求P，两点间的距离的最大值。（24）（本大题满分10分）选修4-5不等式选讲 设函数。（）若，解不等式；（）若函数有最大值，求的取值范围。 来源:学*科*网Z*X*X*K
