1、立几面测试001一、选择题1、以下命题（其中a，b表示直线，a表示平面）若ab，ba，则aa若aa，ba，则ab若ab，ba，则aa若aa，ba，则ab 其中正确命题的个数是（ ）（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个2、已知m，n为异面直线，m平面a，n平面b，ab=l，则l（ ）（A）与m，n都相交（B）与m，n中至少一条相交（C）与m，n都不相交（D）与m，n中一条相交3、已知a，b是两条相交直线，aa，则b与a的位置关系是（）A、baB、b与a相交C、bD、ba或b与a相交4、A、B是直线l外的两点，过A、B且和l平行的平面的个数是（ ）（A）0个（B）1个（C）无数个（D）以
2、上都有可能5、直线a平面a，点Aa，则过点A且平行于直线a的直线（ ）（A）只有一条，但不一定在平面a内（B）只有一条，且在平面a内（C）有无数条，但都不在平面a内（D）有无数条，且都在平面a内6、直线a，b异面直线， a和平面a平行，则b和平面a的位置关系是（ ）（A）ba（B）ba（C）b与a相交（D）以上都有可能7、梯形ABCD中AB/CD，AB平面，CD平面，则直线CD与平面内的直线的位置关系只能是 （ ）（A）平行 （B）平行和异面 （C）平行和相交 （D）异面和相交8、下列命题中，真命题的个数是（ ）ab，a，b异面，则b、c异面a，b共面，b、c异面，则a、c异面a，b异面，a、
3、c共面，则b、c异面a，b异面，b、c不相交，则a、c不相交A、0个B、1个C、2个D、4个二、判断下列命题的真假9、过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行（ ）10、若直线la，则l不可能与平面a内无数条直线都相交（ ） 11、若直线l与平面a不平行，则l与a内任何一条直线都不平行（ ）CB1A1C1D1ABD12、过两异面直线a，b外一点，可作一个平面与a，b都平行（）三、填空题13、ABCD-A1B1C1D1是正方体，过A、C、B1三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为l，则l与AC的位置关系是。14、已知P是正方体ABCD-A1B1C1D1棱DD1上任意一点，则在正方体的12条棱中
4、，与平面ABP平行的是。三、解答题PDBAC15、已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E、F分别为AB、PD的中点，求证：AF平面PEC16、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱BC、C1D1的中点CB1A1C1D1ABD求证：EF平面BB1D1DABMNOPab17、 已知异面直线a，b的公垂线段AB的中点为O，平面a满足aa，ba，且Oa，M、N是a，b上的任意两点，MNaP，求证：P是MN的中点立几面测试001参 考 答 案一、1- 8 ACDDBDBA二、9、 10、 11、 12、 三、13、平行 14、DC、D1C1、A1B1四、15、证明：设PC的中点为G，
5、连接EG、FG F为PD中点 GFCD 且GF=CD ABCD AB=CD E为AB中点 GFAE GF=AE 四边形AEGF为平行四边形 EGAF AF平面PEC EG平面PEC AF平面PEC16、证明：连接AC交BD于O，连接OE，则OEDC OE=DC DCD1C1 DC=D1C1 F为D1C1的中点 OED1F OE=D1F 四边形D1FEO为平行四边形 EFD1O EF平面BB1D1D EG平面BB1D1D EF平面BB1D1D17、证明：连接AN交平面 a 于Q，连接OQ、PQ Ab A、b可确定平面 ab=OQ 由ba 得 BNOQ O为AB的中点 Q为AN的中点 同理 PQAM 故 P为MN的中点
