1、一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的）1若复数z满足（i是虚数单位），则z （ ）ABCD 2平面平面, l, 点P, 点Ql, 那么PQl是PQ的（ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3的值为A、 B、 C、 D、4已知数列的前项和，则 （ ）5现有2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，那么不同的考试安排方案种数有 （ ） 10已知,实数、满足 ,(0)若实数是函数y=的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题
2、（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11.已知等差数列的前n 项和为若，则等于 12在ABC中，则AB边的长度为 B1ABCPA1C113.设以向量为方向向量的直线与椭圆交于不同三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）袋中装有13个红球和个白球，这些红球和白球除了颜色不同之外，其余都相同，若从袋中同时取两个球，取出的是2个红球的概率等于取出的是一红一白两个球的概率的3倍。(1)试求的值；(2) 某公司的某部门有21位职员，公司将进行抽奖活动，规定：每个职员都从袋中同时取两个球，然后放回袋中，摇匀再给别人抽奖，若某人取出的两个球是
3、一红一白时，则中奖（奖金1000元）；否则，不中奖（也发鼓励奖金100元）试求此公司在这次抽奖活动中所发奖金总额的期望值.17.（本题满分12分）设、分别是ABC三个内角A、B、C的对边，若向量，且 （）求的值；（）求的最大值19（本题满分12分）已知函数， （）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；20（本小题满分13分）曲线C是中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的右支，已知它的右准线方程为l： ，一条渐近线方程是，线段PQ是过曲线C右焦点F的一条弦，R是弦PQ的中点.(1)求曲线C的方程；(2)
4、当点P在曲线C上运动时，求点R到y轴距离的最小值；(3)若在直线l的左侧能作出直线：，使点R在直线m上的射影S满足=0.当点P在曲线C上运动时，求a的取值范围.高三数学参考答案（理科）答：此公司在这次抽奖活动中所发奖金的期望值为6780元. 1217解：（） 由，得即 , 亦即 所以 （） 因,而, 所以，有最小值. 当时，取得最小值. 又，则有最大值.故的最大值为.18，解（）四边形为菱形， 又D为BC的中点，19解：（）在上恒成立，令 ，有 得 得 . （）假设存在实数，使（）有最小值3， 当时，在上单调递减，（舍去），当时，在上单调递减，在上单调递增解得：，点R到y轴距离：而当弦PQ的斜率不存在时，点R到y轴距离=2。所以点R到y轴距离的最小值为2。8(3)点R在直线m上的射影S满足=0， 这就是说，当时等式也成立根据（1）和（2）可知，等式对任何都成立解法二：由，可得，所以为等差数列，其公差为1，首项为0，故，所以数列的通项公式为（）解：设， 当时，式减去式，版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
