1、一、位移公式xv0tat2的应用典例1自行车以4 m/s的初速度匀减速地上一个斜坡，加速度大小为0.2 m/s2，斜坡长20 m，则自行车通过斜坡所需的时间为多少？解析选取初速度v04 m/s的方向为正方向，a0.2 m/s2，x20 m，由公式xv0tat2，得204t(0.2)t2.解得t1(2010) s34.14 s，t2(2010) s5.86 s当t34.14 s时，末速度vv0at2.828 m/s，这说明此时自行车的速度沿斜坡向下，故不合题意应舍去t1，即所需时间为5.86 s.答案5.86 s名师点拨对于实际物体的运动由运动学公式求的结果，一定要与实际情况相符，经过讨论得出符
2、合实际情况的结论巩固练习1一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4 s末的速度为4 m/s.求：(1)第6 s末的速度；(2)前6 s内的位移；(3)第6 s内的位移解析a m/s21 m/s2(1)第6 s末的速度：vat16 m/s6 m/s.(2)前6 s内的位移：xat2162 m18 m.(3)第6 s内的位移：xxa(t1)2 m5.5 m.答案(1)6 m/s(2)18 m(3)5.5 m二、vt图象的应用典例2某一做直线运动的物体的vt图象如图所示，根据图象求(1)物体距出发点的最远距离；(2)前4 s物体的位移；(3)前4 s物体通过的路程解析(1)由题
3、意可知物体03 s速度方向与规定正方向相同即3 s末物体距出发点最远xmv1t143 m6 m.(2)前4 s内的位移x|x1|x2|v1t1|v2t2|43| m|(2)1| m5 m.(3)前4 s内物体通过的路程s|x1|x2|v1t1|v2t2|7 m.答案(1)6 m(2)5 m(3)7 m名师点拨离出发点远近涉及位移在vt图象中位移，的判断可利用图线与坐标轴围成的面积表示，但要注意，当所围图形在t轴的下方时，表示此位移为负方向上的位移巩固练习2如图所示为某物体做直线运动的vt图象，下列有关物体运动情况判断正确的是()A. 前2 s加速度为5 m/s2B. 4 s末物体返回到出发点C
4、. 6 s末物体距出发点最远D. 8 s末物体距出发点最远解析前2 s内加速度am/s25 m/s2，故A选项正确；由图象可知前2 s内加速运动，24 s物体做减速运动，4 s末速度为零，前4 s物体沿正方向运动，后4 s物体沿负方向运动，故4 s末物体离出发点最远，B、C、D选项错误答案A三、刹车问题典例3一辆汽车以20 m/s的速度行驶，现因故刹车，并最终停止运动已知汽车刹车过程中加速度大小为5 m/s2，则汽车刹车经过5 s所通过的距离是多少？解析此问题是生活中的实际问题汽车刹车的阻力来自于地面的摩擦力，汽车停止运动后，不可能再向相反方向运动，由运动学公式，当汽车速度减小到零时所需要的时
5、间t s4 s即汽车经过4 s就已经停止下来，最后1 s处于静止状态，5 s所通过的距离就应该是4 s内通过的距离，由位移公式xv0tat2得x m40 m.答案40 m名师点拨此类问题称为刹车问题，在解决此类问题时应注意所给定的时间内物体是否已经停下来，如已经停下来，在使用公式xv0tat2时要注意时间的选取巩固练习3以12 m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后加速度大小为5 m/s2，求刹车后6 s内的位移解析根据条件，如果用公式xv0tat2来求位移，x126(5)6218 m.位移为负值表示汽车倒退，这是不合理的，原因是汽车从刹车开始经过时间t s2.4 s后就停下来了即在6 s时间内汽车只在前2.4 s内做减速运动，以后就处于静止状态了正确解法：由vv0at，得t2.4 s.xv0tat2122.4(5)2.4214.4 m.答案14.4 m
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