1、高二上学期期中考试数学试题（时量：120分钟 满分：150分）一、选择题：本大题共9个小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在中，已知则的值是（ ） 2. 在中，已知，则角为（ ） 3.在数列中，则=（ ） 4.设R，则的一个必要不充分条件是（ ） 5.等差数列中，其前项和为，若，则为（ ） 无法确定6.若是任意实数，且，则下列不等式正确的是 （ ） 7.斜边长为2的直角三角形的面积的最大值为（ ） 8.“”是“”的（ ）必要不充分条件 .充分不必要条件 充要条件 既不充分也不必要条件9. 在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数可以是
2、（）A1或2或3或4 B0或2或4 C1或3 D0或4二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分请把正确答案填在题中横线上)10.不等式的解集为_11.不等式组表示的平面区域的面积是_12.命题:的否定：_13对于项数为m的有穷数列数集，记（k=1,2,m），即为中的最大值，并称数列是的控制数列.如1,3,2,5,5的控制数列是1,3,3,5,5.若各项均为正整数的数列的控制数列为2,3,4,5,5，写出符合条件的一个 。14.设是公比为的等比数列，令，若数列有连续四项在集合中，则_.15.定义一种运算“*”对于正整数满足以下运算性质：22012=1；（2n+2）2012= (2n)20
3、12+1;则20142012的值是_三、解答题（满分75分，共6道大题，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）16. (本小题满分12分)ABC中，角A、B、C的对边分别为、，（1）求的值；（6分）（2）求ABC的面积。（6分）17(本小题满分12分)某村计划建造一个室内面积为72 m2的矩形蔬菜温室在温室内沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 m宽的通道，当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是多少？18. (本小题满分12分) 设P：；q：方程的一个根大于0，一个根小于0；试判断P是q成立的什么条件。写出分析过程。（用“充要；充分不必要；必要不充分；既不充分也不必要；”
4、之一作答）19. (本小题满分13分)已知是等差数列，其中，（1）求的通项；（4分）（2）数列从哪一项开始小于0；（4分）（3）求的值。（5分）20.(本小题满分l3分)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知. ()求B；（6分）（）若，求的值. （7分）21. (本小题满分13分)某商场经过市场调查分析后得知，2012年从年初开始的前n个月内，对某种商品需求量的累计数（万件）近似地满足下列关系：12）（1）问这一年内，哪几个月需求量超过1.3万件？（6分）（2）若在全年销售中，将该产品都在每月初等量投放市场，为了保证该商品全年不脱销，每月初至少要投放多少件商品？（精确到件）（7分）
