1、（时间120分钟，满分150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则等于A B. O, +) C. (0. +) D. R2设复数，则在复平面内对应的点在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下图是把二进制数化成十进制数的一个程序框图，判断框内可填人的条件是 A B C D4一个正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）的三视图如右图所示，则这个正三棱柱的体积为A B C D5向量,且,则等于A B C D6下列选项中，p是q的必要不充分条件的是：Ap：ac2bc2 q：ab Bp：x=1 q：x2=x Cp：a
2、1，b1 q：f(x)= axb (a0且a1)的图象不过第二象限Dp：a1 q：f(x)=logx(a0且a1)在（0，+）上是增函数。7. 经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是A B. C. D. 8设函数的导数最大值为3，则的图像的一条对称轴的方程是 A B C D9设x，y满足，则zxy A有最小值2，最大值3 B有最小值2，无最大值C有最大值3，无最小值 D既无最小值，也无最大值 10空间四边形中，则的值是A B C D11 已知关于x的一元二次方程x2-2x+b-a+3=0，其中a、b为常数，点(a，b)是区域内的随机点设该方程的两个实数根分别为x1、x2，则x1、x2满足0x1
3、1x2的概率是ABC D12已知椭圆(ab0)的半焦距为c(c0)，左焦点为F，右顶点为A，抛物线与椭圆交于B、C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率是A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13为了调查本校高中男生的身高情况，在高中男生中随机抽取了80名同学作为样本，测得他们的身高后，画出频率分布直方图如下：估计该高中男生身高的平均数为_cm，估计该高中男生身高的中位数为_cm.（精确到小数点后两位数字）14已知，若，则 15下列正确结论的序号是_命题的否定是：；命题“若则或”的否命题是“若则且”；已知线性回归方程是，则当自变量的值为时，因变量的精确值为；已知
4、直线平面，直线平面，16在中，AB=4，AC=2，D是BC上的一点，DC=2BD，则_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）给定两个命题，：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围18（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且（）求数列通项公式；（）若，求证数列是等比数列，并求数列的前项和19（本小题满分12分）已知|x|2，|y|2，点P的坐标为(x，y)，求:（）当x，yZ时，P满足(x2)2(y2)24的概率（）当x，yR时，P满足(x2)2(y2)24的概率20（本小题满分1
5、2分）如图1，已知等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将PAD沿AD折起，使面PAD面ABCD（如图2）。（）证明：平面PADPCD；（）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分；（）在M满足（2）的情况下，判断直线AM是否平行面PCD.21（本小题满分12分）已知x=是的一个极值点()求的值；()求函数的单调增区间；()设，试问过点（2，5）可作多少条曲线y=g(x)的切线？为什么？22（本小题满分12分）动点M(x，y)与定点F(1，0)的距离和它到直线l：x=4的距离之比是常数，O为坐标原点（）求动点M的轨迹E的方程，并说明轨迹E是什么图形？（）已知圆C的圆心在原点，半径长为，是否存在圆C的切线m，使得m与圆C相切于点P，与轨迹E交于A、B两点，且使等式成立？若存在，求出m的方程；若不存在，请说明理由2012-2013学年第二学期高二年级月考理科数学试卷答案
