1、真题汇编-三角函数学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题（本大题共14小题，共70.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列函数中，以为周期且在区间（，）单调递增的是（ ）A. f（x）|cos2x|B. f（x）|sin2x|C. f（x）cos|x|D. f（x）sin|x|2. 已知(0,),且，则sin=( )A. B. C. D. 3. 已知函数图象上相邻两条对称轴之间的距离为，则（ ）A. B. C. D. 4. 若tan=，则cos2+2sin2=（）A. B. C. 1D. 5. 沈括的梦溪笔谈是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，
2、如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是的AB中点，D在上，“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：当时，（）A. B. C. D. 6. 已知曲线C1：ycosx，C2：ysin(2x)，则下面结论正确的是( )A. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线B. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线D. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线7. 已知
3、,则=( )A. -2B. -1C. 1D. 28. 若sin（+）+cos（+）=2cos（+）sin，则（）A. tan（-）=1B. tan（+）=1C. tan（-）=-1D. tan（+）=-19. 设函数f(x)=(+)在-,的图像大致如下图,则f(x)的最小正周期为( )A. B. C. D. 10. 已知（0，），2sin 2=cos 2+1，则sin =（ ）A. B. C. D. 11. 记函数f(x)=(x+)+b(0)的最小正周期为T.若 T，且y=f(x)的图像关于点(,2)中心对称，则f()=( )A. 1B. C. D. 312. 关于函数，有下述四个结论：f(x
4、)是偶函数f(x)在区间（,）单调递增f(x)在有4个零点 f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是（ ）A. B. C. D. 13. 函数f（x）=在-，的图象大致为( )A. B. C. D. 14. 已知是互不相同的锐角，则在三个值中，大于的个数的最大值是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、多选题（本大题共2小题，共10.0分。在每小题有多项符合题目要求）15. 如图是函数的部分图象,则=( )A. B. C. D. 16. 已知函数f(x)=(2x+)(0)的图象关于点(,0)对称,则（）A. f(x)在(0,)单调递减B. f(x)在(-,)有两个极值点C. 直线x
5、=是曲线y=f(x)的一条对称轴D. 直线y=-x是曲线y=f(x)的一条切线三、填空题（本大题共9小题，共45.0分）17. 已知，则.18. 求函数的最大值19. 记函数f（x）=cos（x+）（0，0）的最小正周期为T若f（T）=，x=为f（x）的零点，则的最小值为20. 已知函数f（x）=2cos（x+）的部分图象，如图所示，则满足条件（f（x）-f（-）（f（x）-f（）0的最小正整数x为.21. 某中学开展劳动实习,学生加工制作零件,零件的截面如图所示,O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心,A是圆弧AB与直线AG的切点,B是圆弧AB与直线BC的切点,四边形DEFG为矩形,BCDG,垂
6、足为C,tanODC=,BHDG,EF=12cm,DE=2cm,A到直线DE和EF的距离均为7cm,圆孔半径为1cm,则图中阴影部分的面积为_cm2.22. 关于函数f(x)=+有如下四个命题:f(x)的图象关于y轴对称.f(x)的图象关于原点对称,f(x)的图象关于直线x=对称.f(x)的最小值为2.其中所有真命题的序号是.23. 若3-=,+=,则=,2=.24. 若函数f（x）=Asinx-cosx的一个零点为，则A=；f（）=25. 若3sin-sin=，+=，则sin=，cos2=1.【答案】A2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】B11.【答案】A12.【答案】C13.【答案】D14.【答案】C15.【答案】BC16.【答案】AD17.【答案】18.【答案】119.【答案】320.【答案】221.【答案】22.【答案】23.【答案】24.【答案】1-25.【答案】