1、高一（上）数学期末单元同步练习（五）第五单元 集合与函数同步综合训练（第一章到第二章反函数）一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共60分）1设全集，则等于（ ）（A）（B） （C） （D）2下列命题中正确的是 （ ） （A）空集是任何集合的真子集 （B）若，则或（C）若（U为全集），则AU且BU （D）空集没有子集3函数 满足的关系式是（ ）（A） （B） （C）且 （D）以上均不是4设A、B为非空集合，命题甲：f：AB是集合A到集合B的映射；命题 乙：f：AB是集合A到集合B的函数，则甲是乙的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）不充分不必要条件5已知
2、两个函数的图象关于直线对称，其中一个函数是，则另一个函数是 （ ）（A） （B） （C） （D）6设是定义在R上的一个增函数，则是（ ）（A）增函数也满足（B）增函数也满足（C）减函数也满足（D）减函数也满足7 若对于任意实数，意有意义，则实数的取值范围为（ ）（A）（B）（C）（D）8给定列命题 33；函数与函数的图像关于直线对称函数的图象关于点对称。其中真命题的个数为（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 9某种商品的进货单价为100元，若按每只110元出售能卖出400只，已知这种商品每涨价1元，其销售量就减少20只，为了赚得最大利润，每只售价应定为（ ）（A）110元 （B）120
3、元 （C）115元 （D）125元10已知是定义在1,1上的增函数，且，则的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）11设函数，若函数的图象与函数的图象关于直线 对称，则的值为（ ） （A）（B）（C）（D） 12若关于的不等式的两个实根都大于2，则实数m的取值范围为（ ）（A）（B）（C）（D）或二填空题(共10个小题，每小题满分4分，共16分)13某班测试中，物理、化学优秀的学生分别有32人、26人，物理、化学至少有一科优秀的学生有42人，那么物理、化学都优秀的学生有人.14以命题“若一个数是有理数，则它的平方也是有理数”为否命题，那么它的原命题是 .15设函数满足 ，且时，则时，的表达式
4、为 .16已知是方程的两个实根，且，则的取值范围是.三解答题（本大题共6小题，第17，18，19，20，21题各12分，第22题14分，共74分）17已知函数的定义城为-5，0，它的反函数，且点在的图象上。(1) 求实数的值.(2) 求出的反函数.18已知不等式的解集为，求不等式的解集.19已知函数，判定的单调性.20用反证法证明：若，则21设是定义在上的增函数，且对任意的实数x、y都有，若，求满足的x的取值范围22某商场销售甲种商品所获利润P（万元）、销售乙种商品所获利润Q（万元）与投入资金（万元）的关系分别为，现该商场准备用3万元资金经营这两种商品，试问：应当对甲、乙两种商品分别投入多少资金，才能使经营这两种商品的总利润最大？并求出最大总利润.20证明：假设，又，.这与已知相矛盾. 故.22设应当对甲种商品经营投资x万元，则对乙种商品经营投资为（3x）万元，又设经营两种商品的总利润为y万元，则令，由，得，于是 ，且，当时，y有最大值1.05，此时，.因此，应当对甲种，乙种商品的经营投资分别为0.75万元和2.25万元，可获得最大利润1.05万元.
