1、20172018学年度下学期六校协作体高一期末考试试题数 学命题单位：抚顺市十二中学 命题人：殷立本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，时间120分钟，满分150分 。 第I卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知，其中是第二象限角，则= （ ）A B C D2、要得到的图象只需将的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位3、执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A B C D24、已知，那么的值为（）A B C D5、与函数的图象不相交的一条直线是（ ）A B
2、C D6、设(1，2），(1，1），.若，则实数的值等于（ ）A B C D 7、直线:,圆:,与的位置关系是（ ） A相交 B相离 C相切 D不能确定8、某班有男生30人，女生20人，按分层抽样方法从班级中选出5人负责校园开放日的接待工作现从这5人中随机选取2人，至少有1名男生的概率是（ ）A. B. C. D. 9、已知方程，则的最大值是（ ） A14 B14 C9 D1410、已知函数的部分图象如图所示，其中图象最高点和最低点的横坐标分别为和，图象在轴上的截距为，给出下列四个结论：的最小正周期为；的最大值为2；为奇函数其中正确结论的个数是( )A1 B2 C3 D411、在直角三角形中，
3、点是斜边的中点，点为线段的中点，( ）A2 B4 C5 D1012、 设,其中，若在区间上为增函数，则的最大值为（ ） A B C D 第卷（90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分,共20分。13、欧阳修的卖油翁中写道：“(翁)乃取一葫芦，置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止已知铜钱是直径为3 的圆，中间有边长为1的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油(油滴的直径忽略不计)，则油正好落入孔中的概率是_14、为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律，得如下实验数据，计算得回归直线方程为.由以上信息，得到下表中的值为_.天
4、数(天)34567繁殖个数(千个)2.5344.515、若向量=(2，3），向量=(-4，7），则在上的正射影的数量为_ 16、由正整数组成的一组数据，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_.（从小到大排列）三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）已知（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求的值.18、（本小题满分12分）某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：20，30），30，40），80，90，并整理得到如下频
5、率分布直方图：（1）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间40，50）内的人数；（3）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例19、（本小题满分12分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示.（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）计算甲班身高的样本方差；（3）现从乙班的这10名同学中随机抽取2名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽到的概率20、（本小
6、题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2y212x14y600及其上一点A(2，4）（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x6上，求圆N的标准方程；（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BCOA，求直线l的方程21、（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（2）若，x0，求cos 2x0的值22、（本小题满分12分）已知向量，（1）求出的解析式，并写出的最小正周期，对称轴，对称中心；（2）令，求的单调递减区间；（3）若，求的值20172018学年度下学期六校协作体高一期末考试试题 数学答案一、
7、选择题15;ACDAC 610；AADBD; 1112；DC二、 填空题13、 ； 14、6； 15、； 16、1,1,3,3三、 解答题17、解：（1）.(4分)(2) .(6分)是第三象限角,.(8分).(10)18、解：(1)根据频率分布直方图可知,样本中分数不小于70的频率为(0.02+0.04)10=0.6 ,.(2分)样本中分数小于70的频率为1-0.6=0.4.从总体的400名学生中随机抽取一人其分数小于70的概率估计为0.4.(4分)(2)根据题意，样本中分数不小于50的频率为，分数在区间内的人数为.(6分)所以总体中分数在区间内的人数估计为.(8分)（3）由题意可知，样本中分
8、数不小于70的学生人数为，所以样本中分数不小于70的男生人数为 .(10分)所以样本中的男生人数为，女生人数为，男生和女生人数的比例为 .(12分)19、解：(1)由茎叶图可知，甲班的平均身高为170，.(2分)乙班的平均身高为171.1.所以乙班的平均身高高于甲班.(4分)(2)由(1)知170，s2(158170)2(162170)2(163170)2 (168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257.2.(8分)(3)设身高为176 cm的同学被抽中为事件A，从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173 cm
9、的同学有(181,176)，(181,173)，(181,178)，(181,179)，(173,176)，(173,178)，(173,179)，(176,178)，(176,179)，(178,179)共10个基本事件.而事件有(181,176)，(173,176)，(176,178)，(176,179)共4个基本事件.(11分)P(A). .(12分)20、解：圆M的标准方程为(x6)2(y7)225，所以圆心M(6,7)，半径为5.(1)圆N的标准方程为(x6)2(y1)21.(2分)(2)因为直线lOA，所以直线l的斜率为2设直线l的方程为y2xm，即2xym0，.(4分)因为BCO
10、A2，而MC2d22，.(6分)则圆心M到直线l的距离d.(8分)所以解得m5或m15.(10分)故直线l的方程为2xy50或2xy150.(12分)21 解：(1)由f(x)2sin xcos x2cos2x1，得f(x)(2sin xcos x)(2cos2x1)sin 2xcos 2x2sin，.(2分)所以函数f(x)的最小正周期为.(3分)所以函数f(x)在区间上的最大值为2，最小值为1.(6分)(2) 由(1)可知f(x0)2sin又因为f(x0)，所以sin.由x0，得2x0.(8分)从而cos.(10分)所以cos 2x0coscoscossinsin.(12分)22、解：（1）.(2分)所以的最小正周期，对称轴为对称中心为.(4分)（2）.(6分) 令 得 所以的单调减区间为.(8分)（3）若/，则 即 .(10分) .(12分)
