1、陕西省西安交大阳光中学2011-2012学年高二下学期期末考试数学（文）试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）A B C D2. 如图，梯形ABCD中，ADBC,对角线AC、BD交于点O，若SAOD=25，SBOC=64，则OCOA为（ ）（A）6425 （B）2564 （C）85 （D）583.方程（t为非零常数，为参数）表示的曲线是 ( )A直线B圆C椭圆D双曲线4. 已知点则为( )A、正三角形 B、直角三角形 C、锐角等腰三角形 D、直角等腰三角形5在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为（ ）A B C D6如图,四边形是等
2、腰梯形,.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形,则四边形中度数为 ( )A B C D7已知点M的极坐标为，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是（ ）。来源: .Com A. B. C. D. OABCP8.如图，AB是O的直径， AC， BC是 O的弦， PC是 O的切线，切点为 C，BAC=350，那么 ACP= （ ）A. 350B. 550C. 650D.12509在圆O的直径CB的延长线上取一点A，AP与圆O切于点P，且APB30,AP，则CP ( ) A. B2 C21 D21 10.已知点的球坐标是,的柱坐标是,则=( )A B C D二、填空题：（本大题共4小题
3、，每小题5分，共20分）1点A的极坐标是，则它的直角坐标是 .2 .如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于 BACDO3.如图所示，已知在ABC中，C=90，正方形DEFC内接于ABC，DEAC，EFBC，AC=1，BC=2，则AFFC= .来源: 2题 3题4直线被圆截得的弦长为_。来源: .Com三、解答题：（本大题共小题，每小题10分，共40分）1、求圆心为C，半径为3的圆的极坐标方程。2、如图所示，圆O是ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2，AB=BC=3.求BD以及AC的长.3已知直线l经过点P(1,1),倾斜角，（1
4、）写出直线l的参数方程。（2）设直线l与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。4已知ABC中，ABAC，D是ABC外接圆劣弧上的点(不与点A，C重合)，延长BD至E(1)求证：AD的延长线DF平分CDE；(2)若BAC30，ABC中BC边上的高为2，求ABC外接圆的面积数学试题 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）来源: 1若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）DA B C D2如图，梯形ABCD中，ADBC,对角线AC、BD交于点O，若SAOD=25，SBOC=64，则OCOA为（ ）D（A）6425 （B）2564 （C）85 （D）58 3、方程（t为非零
5、常数，为参数）表示的曲线是 ( B )A直线B圆C椭圆D双曲线4、 已知点则为( )DA、正三角形 B、直角三角形 C、锐角等腰三角形 D、直角等腰三角形5在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为（ ）BA B C D6如图甲,四边形是等腰梯形,.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形,则四边形中度数为 ( )A. B. C. D.【解析】,从而,选A.7已知点M的极坐标为，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是（ ）。C A. B. C. D. 8.如图，AB是O的直径， AC， BC是 O的弦， PC是 O的切线，切点为 C，BAC=350，那么 ACP= BA. 350B. 5
6、50C. 650D.12509在圆O的直径CB的延长线上取一点A，AP与圆O切于点P，且APB30，来源: AP，则CP () A. B2 C21 D21 解析：如图，连结OP，OPPA，又APB30，POB60，在RtOPA中，OP1，易知，PBOP1，在RtPCB中，由PB1，PBC60，可求PC.答案：A10.已知点的球坐标是,的柱坐标是,则=( ).AA B C D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1点A的极坐标是，则它的直角坐标是 . 2直线被圆截得的弦长为_。3.如图所示，已知在ABC中，C=90，正方形DEFC内接于ABC，DEAC，EFBC，AC=1，BC=2
7、，则AFFC= .BACDO答案 4.如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于 答案：5三、解答题：（本大题共小题，每小题10分，共40分）1、求圆心为C，半径为3的圆的极坐标方程。2、已知直线l经过点P(1,1),倾斜角，（1）写出直线l的参数方程。（2）设l与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。1、如下图，设圆上任一点为P（），则 而点O A符合2、解：（1）直线的参数方程是（2）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为以直线L的参数方程代入圆的方程整理得到 因为t1和t2是方程的解，从而t1t22。所以|PA|PB|= |t1t2|2|2。如图所示，圆O是ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2，AB=BC=3.求BD以及AC的长.解 由切割线定理得：DBDA=DC2，即DB（DB+BA）=DC2，DB2+3DB-28=0，得DB=4.A=BCD，DBCDCA，=，得AC=.已知ABC中，ABAC，D是ABC外接圆劣弧上的点(不与点A，C重合)，延长BD至E(1)求证：AD的延长线DF平分CDE；(2)若BAC30，ABC中BC边上的高为2，求ABC外接圆的面积