1、重庆市第二十九中学高2015级第一次月考数 学 试 题第一卷（选择题50分）一：选择题： (共10题,每小题5分,共50分)1. 若为ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）A. B. C. D. 2，在ABC中，若，则ABC是（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D等腰或直角三角形3. 在ABC中，则等于（ ）A. B. C. D. 4. 在ABC中，若则 ( )A. B. C. D. 5. 在ABC中，若，则最大角的余弦值是（ ）A. B. C. D. 6. 等比数列的各项均为正数，且，则（ ）A. B. C. D. 7、一个等差数列前项和为，后项和为，所有项和为，则
2、这个数列的项数为（ ）A. B. C. D. 8. 数列的通项公式，则该数列的前（ ）项之和等于. A. B. C. D. 9. 若是等比数列，公比为整数，则的值是（）10.若是等比数列,前n项和,则 ( )A. B. C. D. 第卷（非选择题 共100分）二：填空题： (共5题,每小题5分,共20分)11在锐角ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a2csin A，角C_.12. 若数列满足，且，则13. 2，x,y,z,18成等比数列，则y= .14 如图，ABC中，ABAC2，BC2，点D在BC边上，ADC45，则AD的长度等于_15一个等差数列的前12项之和为354，前1
3、2项中偶数项的和与奇数项的和之比为3227，则公差为_三：解答题： (共6题,16-18各13分，19-21各12分，共75分)16. 在等差数列中, 求的值. 17在ABC中，已知，c=1，求a，A，C18. 在ABC中，若，求证：a,b,c成等差数列 19 ，已知等差数列an的前n项和为Sn，等比数列bn的各项均为正数，公比为q，且满足：a13，b11，b2S212，S2b2q.(1)求an与bn；(2)设cn3bn2(R)，若数列cn是递增数列，求的取值范围20.已知函数的图像两相邻最高点的坐标分别为.（）求函数解析式；（）在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且求的取值范围。
4、21已知各项均为正数的数列an中，a11，Sn是数列an的前n项和，对任意nN*，均有2Sn2pan2panp(pR)(1)求常数p的值；(2)求数列an的通项公式；(3)记bn2n，求数列bn的前n项和Tn.参考答案：选择题：ABCBCBABCD填空题：11、60 12、 4 13、 6 14、 15、 516、 (本大题13分）【解答】.4分.7分所以.13分17、 (本大题13分）【解答】由 所以sinC=.4分所以，所以C=30.6分当C=30时，A=105.8分由得.13分18、 (本大题13分）【证明】由有.4分化简，由正弦定理得，sinA+sinAcosC+sinC+sinCco
5、sA=3sinB.6分所以sinA+sin(A+C)+sinC=3sinB.8分在ABC中，A+B+C=,有sin(A+C)=sinB.10分所以sinA+sinC=2sinB，再由正弦定理，a+c=2b所以a,b,c成等差数列。.13分（说明：本题还可以用余弦定理；也可以用结论b=acosC+c.cosA证明）19(本大题12分）【解答】（1）设公差为d，则 解得.4分所以，.6分（2） 要是递增数列，则恒成立.8分即恒成立，即恒成立.10分显然，数列是递增数列，当n=1时，取最小值3，所以，.12分(19) (本大题12分）【解答】（1）.4分由周期所以w=2，所以.6分（2） ,所以由所以.8分由正弦定理得；所以.12分(20) (本大题12分）【解答】（1）令n=1，有.2分（2） - 得，.4分整理得因为，所以，所以，以1首项，为公差的等差数列。.6分（3） 所以 -，得.10分整理得.12分
