1、课时作业(四十六)诱导公式五、六练基础1如果cos(A),那么sin等于()AB.CD.2已知sin,则tan的值为()A2B2CD.3已知cos,且是第二象限角,则sin的结果是()A.BCD.4已知点P(6,8)是角终边上一点,则sin()AB.CD.5已知sin,则cos等于()ABC.D.6(多选)已知xR,则下列等式恒成立的是()Asin(x)sinxBsincosxCcossinxD若,则sincos7若cos,且是第三象限角,则cos_.8已知cos且为第四象限角,则cos(3)_.9已知tan2,求的值10求证:.提能力11已知1,则的值是()A1B2C3D612(多选)定义:
2、角与都是任意角,若满足,则称与“广义互余”已知sin(),则下列角中,可能与角“广义互余”的是()AsinBcos()CtanDtan13已知cos,则cos_,sin_.14已知为锐角,且cos,则sinsin_.15在条件:;4sin2A4cosA1;sinAcosAtanA中任选一个,补充在下面的问题中,并求解已知角A为锐角,_.(1)求角A的大小;(2)求sin(A)cos的值(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)培优生16是否存在角,(0,),使等式sin(3)cos,cos()cos()同时成立?若存在,求出,的值;若不存在,请说明理由课时作业(四十六)诱导公式五、六1
3、解析:cos(A)cosA,cosA,sincosA.答案:B2解析:因为sincos.又,所以sin,则tan2.故选A.答案:A3解析:cos,sin,sin,又是第二象限角,cos,sincos.故选B.答案:B4解析:点P(6,8)是角终边上一点,r|OP|10,cos,sin,sinsinsincos.故选C.答案:C5解析:通过观察题目可得:x与x两角整体相加得,可由诱导公式得sincoscos,所以cos.故选D.答案:D6解析:sin(x)sinx,故A不成立;sincosx,故B不成立;cossinx,故C成立;,原式|sincos|,sin0,cos0,sincos.故D成
4、立故选CD.答案:CD7解析:因为cos,且是第三象限角,所以sin,coscossin.答案:8解析:因为cossin,所以sin.又为第四象限角,所以cos,所以cos(3)cos()cos.答案:9解析:由于tan2,原式1.10证明:左边右边原式成立11解析:tan1,1.故选A.答案:A12解析:sin()sin,sin,若,则.A中,sinsincos,故A符合条件;B中,cos()cossin,故B不符合条件;C中,tan,即sincos,又sin2cos21,所以sin,故C符合条件;D中,tan,即sincos,又sin2cos21,所以sin,故D不符合条件故选AC.答案:
5、AC13解析:coscoscos.sinsincos.答案:14解析:因为为锐角,所以,sin.sinsinsinsincossin.答案:15解析:若选,(1)由可得sinAcosA,因为A为锐角,故A.(2)sin(A)cossinAsinAsin2A.若选,(1)由4sin2A4cosA1,故4cos2A4cosA30,故cosA或cosA(舍),因为A为锐角,故A.(2)sin(A)cossinAsinAsin2A.若选,(1)由sinAcosAtanA可得sin2A,因为A为锐角,故sinA,故A.(2)sin(A)cossinAsinAsin2A.16解析:假设存在角,满足条件,则由22得sin23cos22.sin2,sin.,.当时,由,得cos,0,;当时,由,得cos,0,但不适合式,故舍去存在,满足条件