1、抚顺市第六中学2020-2021学年度上学期期末考试高二数学试卷第卷 一选择题（每题只有一个正确选项，每题3分，共36分）1、在长方体中，若，则向量在基底 下的坐标是 （ ） A、 B、 C、 D、2、已知 （ ） A 、 B 、 C、 D 、 3、(多选）若两平行线分别经过点,则它们之间的距离可能等于（ ） A 、 0 B 、 5 C、12 D 、134、(多选）下列说法中，正确的是 （ ）A、 直线的倾斜角为，且，则 为锐角 B、 直线的斜率为，则此直线的倾斜角为 C、 若直线的倾斜角为，则 D、任意直线都有倾斜角，且时，斜率为5、(多选）若向量，则 （ ）A、 B 、 C、 D 、6、若
2、原点在直线上的射影是，则直线的方程为 （ ） A、 B、 C、 D、7、已知方程表示圆，则的取值范围是 （ ） B、 C、 D、8、如果椭圆的离心率 ，那么双曲线的离心率为（ ） A、 B、 C、 D、29、“”是“直线垂直”的 （ ）A 、充分不必要条件 B 、 必要不充分条件 C、 充要条件 D、 既不充分也不必要条件10、已知分别是双曲线的左、右焦点，若点在双曲线上，且，则 （ ） A 、5 B 、 3 C、 7 D 、3或711、椭圆 与双曲线有相同的焦点，则的值是 （ ） A 、1 B 、 C、-1 D、不存在 12、(多选）已知分别是双曲线：的上、下焦点，点是其一条渐近线上一点，且
3、以线段为直径的圆经过点，则 （ ） A、双曲线的渐近线方程为 B、点的横坐标为 C、 以为直径的圆的方程为 D、的面积为第卷二、填空题（每空4分，共20分）13、已知，则线段在平面上的射影长为 14、抛物线上的点到焦点的距离的最小值 15、过点作圆的弦，其中最短弦的长为 16、已知椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上，若,则 三、解答题（44分）17、（10分）已知圆过点，求周长最小的圆的方程；18、（12分）如图，在正方体中，M，N分別为棱，的中点.(1) 求证：(2)若，求点到平面的距离19、 （10分）已知的三个顶点分别为.求边和所在直线的方程.20、 （12分）已知点和抛物线，求过点且与
4、抛物线相切的直线的方程.抚顺市第六中学2020-2021学年上学期期末考试 高二数学学科答案 第卷 选择题（共 12 题，每题 3 分，共 36 分）123456789101112CCB,C,DA.DA.CBCAADBA.B.D 第卷 非选择题（共64分.填空题：每空4分工20分；）13. 14. 15 16 . （1）. （2）.17. （10分）解：依题意知：为直径时，所得圆的周 长最小 .4分 圆心为，即为圆心，为半径.4分 圆的方程为 .2分18. （12分）（1） .6分（2） .6分19. （10分）解： 由点斜式方程，得： 直线的方程为 .5分又,由截距式方程，得： 直线的方程为： .5分20（12分）解：由题意知，令斜率不存在时，这一直线与抛物线相切； .4分 令斜率存在，不妨设直线方程为，则 可得： 得： 切线方程为： .6分 与抛物线相切的直线方程为：和 .2分
