1、第1讲函数及其表示组基础关1下列各组函数中不表示同一函数的是()Af(x)lg x2，g(x)2lg |x|Bf(x)x，g(x)Cf(x)，g(x)Df(x)|x1|，g(x)答案C解析A中，g(x)2lg |x|lg x2，则f(x)与g(x)是同一函数；B中，g(x)x，则f(x)与g(x)是同一函数；C中，函数f(x)的定义域为(，22，)，函数g(x)的定义域为2，)，则f(x)与g(x)不是同一函数；D中，f(x)|x1|则f(x)与g(x)是同一函数故选C.2若f，则当x0，且x1时，f(x)等于()A. B.C. D.1答案B解析当x0，且x1时，f，所以f(x).3已知等腰A
2、BC的周长为10，则底边长y关于腰长x的函数关系式为y102x，则函数的定义域为()Ax|xR Bx|x0Cx|0x5 D.答案D解析由题意知即x5.4设f(x)则ff(2)等于()A1 B. C. D.答案C解析由已知得，f(2)22，ff(2)f11.5已知函数f(x)且f(a)3，则f(6a)()A B C D答案A解析当a1时，不符合题意，所以a1，即log2(a1)3，解得a7，所以f(6a)f(1)222.6已知Ax|xn2，nN，给出下列关系式：f(x)x；f(x)x2；f(x)x3；f(x)x4；f(x)x21，其中能够表示函数f：AA的个数是()A2 B3 C4 D5答案C解
3、析Ax|xn2，nN，中f(x)x，若xA，则xn2，nN，则f(x)n2，nN，满足A中任何一个元素，在A中都有唯一的元素与之对应，故正确；中f(x)x2，若xA，则xn2，nN，则f(x)(n2)2，n2N，满足A中任何一个元素，在A中都有唯一的元素与之对应，故正确；中f(x)x3，若xA，则xn2，nN，则f(x)(n3)2，n3N，满足A中任何一个元素，在A中都有唯一的元素与之对应，故正确；中f(x)x4，若xA，则xn2，nN，则f(x)(n4)2，n4N，满足A中任何一个元素，在A中都有唯一的元素与之对应，故正确；中f(x)x21，若x1，则f(x)2A，不满足A中任何一个元素，在
4、A中都有唯一的元素与之对应，故错误；故能够表示函数f：AA的个数是4.7(2020马鞍山质量检测)已知函数f(x)则f(1)f()f()f()()A44 B45 C1009 D2018答案A解析因为4421936,4522025，所以4445，所以1，中有44个有理数，所以f(1)f()f()f()44.8若函数f(x)ln (bx)的定义域为2,4)，则ab_.答案5解析要使函数有意义，则解不等式组得函数f(x)ln (bx)的定义域为2,4)，ab145.9若函数f(x)在闭区间1,2上的图象如图所示，则此函数的解析式为_答案f(x)解析由题意，得当1x0时，直线的斜率为1，方程为yx1；
5、当0x2时，直线的斜率为，方程为y x.所以函数的解析式为f(x)10已知f(x)使f(x)1成立的x的取值范围是_答案4,2解析解法一：由题意知或解得4x0或00时，f(x)|log2x|.当0x1时，log2x，x.所以使f(x)的x的集合为.4设函数f(x)已知f(a)1，则a的取值范围是_答案(，2)解析解法一：(数形结合)画出f(x)的图象，如图所示，作出直线y1，由图可见，符合f(a)1的a的取值范围为(，2).解法二：(分类讨论)当a1时，由(a1)21，得a11或a10或a2，又a1，a2；当1a1，得a，又1a1，a1，得0a，又a1，此时a不存在综上可知，a的取值范围为(，
6、2).5已知函数f(x)则f(2log32)的值为_答案解析2log312log322log33，即22log323，f(2log32)f(2log321)f(3log32)又33log324，f(3log32)3log323log32(31)log323log323log3，f(2log32).6已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)2f(x1)，且f(x)在区间0,1上有表达式f(x)x2.(1)求f(1)，f(1.5)；(2)写出f(x)在区间1,1上的表达式解(1)由题意知f(1)2f(11)2f(0)0，f(1.5)f(10.5)f(0.5).(2)当x0,1时，f(x)x2；因为xR，都有f(x)2f(x1)，所以当x1,0)时，x10,1)，f(x)2f(x1)2(x1)2；所以f(x)