1、1下列各式中，正确的是()A(logax) B(logax)C(3x)3x D(3x)3xln 32若f(x)2 011，则f(2 011)等于()A2 011 B2 010C0 D13若f(x)，且f(x0)1，则x0的值为()A1 B1C0 D1或14已知f(x)，则f(1)等于()A BC D5若f(x)logax，且f(2)，则a等于()A2 B3C4 D66设直线yxb是曲线yln x(x0)的一条切线，则实数b的值为_7函数ylg x在点(1,0)处的切线方程为_8设f0(x)sin x，f1(x)f(x)，f2(x)f(x)，fn1(x)f(x)，nN，则f2 011(x)_.9
2、如图，质点P在半径为1 m的圆上，沿逆时针方向做匀角速运动，角速度为1 rad/s，设A为起始点，求时刻t s时，点P在y轴上的射影点M的速度10设直线l1与曲线y相切于点P，直线l2过点P且垂直于l1，若l2交x轴于Q点，又作PK垂直于x轴于点K，求KQ的长参考答案1D2C3Df(x)，由f(x0)1，得1.x01.4Cf(x)，f(1).5Bf(x)，f(2)，a3.6ln 21y(ln x)，切点的横坐标为x2.切点为(2，ln 2)，代入yxb中，得ln 22b.bln 21.7xlg eylg e0y(lg x)，f(1)lg e.切线方程为y(x1)lg e，即xlg eylg e
3、0.8cos xf0(x)sin x，f1(x)f(x)(sin x)cos x，f2(x)f1(x)(cos x)sin x，f3(x)f2(x)(sin x)cos x，f4(x)f3(x)(cos x)sin x.由此继续求导下去，可发现从f0(x)开始，每4个循环一次，所以f2 011(x)f45023(x)f3(x)cos x.9解：时刻t时，POA1tt(rad)，MPOPOAt(rad)，OMOPsinMPO1sin tsin t，点M的运动方程为ysin t.vy(sin t)cos t(m/s)，即时刻t时，点P在y轴上的射影点M的速度为cos t m/s.10解：设P(x0，y0)，f(x)，则f(x)()，f(x0).由l1与l2垂直，故2，于是直线l2的方程为yy02(xx0)令y0，则y02(xx0)，2(xx0)，xx0，即xQx0，而xKx0，于是|KQ|xQxK|x0x0|.
