1、1命题“存在x0R,0”的否定是()A不存在x0R,0B存在x0R,0C对任意的xR,2x0D对任意的xR,2x02已知命题p：xR，sin x1，则()Ap：xR，sin x1Bp：xR，sin x1Cp：xR，sin x1Dp：xR，sin x13下列四个命题中，为真命题的是()AnR，n2nBnR，mR，mnmCnR，mR，m2nDnR，n2n4下列命题中真命题的个数为()末位是0的整数，可以被2整除；角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；正四面体中两侧面的夹角相等A 1 B2 C3 D05下列命题中假命题的个数是()有的实数是无限不循环小数有些三角形不是等腰三角形有的菱形是正方形A0
2、 B1 C2 D36下列命题：R，在，上，函数ysin x都能取到最大值1；若aR且a0，f(xa)f(x)对xR成立，则f(x)为周期函数；x(，)，使sin xcos x.其中真命题的序号为_7设命题p：xR，满足x24ax3a20，其中a0，命题q：xR，满足x2x60或x22x80，且p是q的必要而不充分条件，则a的取值范围是_8函数f(x)对一切实数x，y均有f(xy)f(y)(x2y1)x成立，且f(1)0.(1)则f(0)的值是_；(2)当f(x)2logax，x(0，)恒成立时，则a的取值范围是_9判断下列命题的真假(1)每个指数函数都是单调函数；(2)任何实数都有算术平方根；
3、(3)xZ，x220；(4)xZ,5x3是整数(5)存在两个相交平面垂直于同一条直线；(6)存在一个函数，它既是奇函数又是偶函数10写出下列命题的否定，并判断其真假(1)p：对所有的正实数m，为正数且m.(2)q：存在实数x，使得|x1|1或x24.参考答案1. 解析：命题的否定是“对任意的xR,2x0”答案：D2. 解析：全称命题的否定为存在性命题，故选项C正确答案：C3. 解析：当0n1时，n2n，故选项A错取m1，则n1，与nR矛盾，故选项C错当n1时，n2n，故选项D错n1，mR，mnm，故选B答案：B4. 解析：用偶数的定义判断正确；用角平分线的性质判定正确；用正四面体的概念及二面角
4、的定义判断正确答案：C5. 解析：如为实数，是无限不循环小数，真命题，均为真命题答案：A6. 解析：取，在区间，上，函数ysin x的最大值不是1，而是，故为假f(xa)f(x)，f(x2a)f(xa)f(x)，f(x)的周期T2a(a0)，故为真在(，)上由三角函数线易知，有sin xcos x，故为假答案：7. 解析：p：(x3a)(xa)0，又a0，3axa.q： (x3)(x2)0或(x4)(x2)0，x2或x4.p是q的必要而不充分条件，q是p的必要而不充分条件令Ax|3axa，Bx|x2或x4，则ABa4或3a2，a4或a0.答案：(，4，0)8. 解析：(1)因为等式f(xy)f
5、(y)(x2y1)x对x，yR恒成立所以令x1，y0得f(1)f(0)2，又因为f(1)0，所以f(0)2.(2)由(1)知f(0)2，所以f(x)2f(x)f(0)f(x0)f(0)(x1)x.因为x(0，)，所以f(x)2(0， )要使x(0，)时，f(x)2logax恒成立，显然当a1时不可能，所以解得a1.答案：(1)2(2)，1)9. 解：(1)形如yax(a0且a1)的函数是指数函数a1时，yax是增函数，0a1时，yax是减函数，所以全称命题“每个指数函数都是单调函数”是真命题；(2)2是实数，但2没有算术平方根，所以全称命题“任何实数都有算术平方根”是假命题(3)由于使x220
6、成立的数只有，而它们都不是整数，因此没有任何一个整数的平方能等于2，所以全称命题“xZ，x220”是假命题；(4)xZ,5x3都是整数，所以全称命题“xZ,5x3是整数”是真命题(5)由于垂直于同一直线的两个平面是互相平行的，因此不存在两个相交平面垂直于同一条直线，所以存在性命题“存在两个相交平面垂直于同一条直线”为假命题(6)设f(x)既是奇函数又是偶函数，则f(x)f(x)，f(x)f(x)在其定义域上恒成立，两式相加，得f(x)0，从而存在一个函数yf(x)0(它的定义域关于原点对称)，它既是奇函数又是偶函数，故该命题为真命题10. 解：(1)p：存在正实数m，0或m，由于该命题不易判断真假，所以先判断原命题的真假，显然原命题是假命题如m，则，即m，故该命题为真命题(2)q：对xR，都有|x1|1且x24，由于x1R，但|11|01，所以q是假命题
