1、人教人教AA版版20032003课标版课标版2.1.3 相等向量与共线向量教学目标重点:理解并掌握相等向量、共线向量的概念，能在图形中辨认相等向量和共线向量难点：从“平行向量相等向量共线向量”的逐步认识，充分揭示向量的两个要素及向量可以平移的特点请同学们回忆一下上节课所学的知识大小方向零向量单位向量：长度为零的向量：长度等于一个单位的向量平行向量非零向量：方向相同或相反零向量：与任一向量平行向量几何表示：A(起点)B（终点）向量的长度（模）：向量的大小观察下面两组向量，你能找出它们的共同特征吗？（1）（2）共同特征：长度相等且方向相同 1.相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量(1
2、)任意两个相等的非零向量，都可以用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关；2.几点注意：(2)一个向量在平面内平行移动，所得向量仍与原向量相等,因此向量可以自由平行移动。记作：如图，是一组平行向量，直线与平行，你能在上任取一点O作为起点，把移动到直线 上吗？共线向量定义：任一组平行向量都可以移动到同一直线上，因此，平行向量也叫共线向量O相等向量一定是共线向量，共线向量不一定是相等向量平行向量共线向量平行向量与共线向量共线向量相等向量相等向量与共线向量思考：下面两组概念的区别和联系例1、你能说出下面各组向量之间的关系吗？（1）水平桌上两个完全一样的物体各自受到的重力（2）直线行驶的汽车所
3、受到的摩擦力与牵引力（3）浮在水面上的物体受到的重力和水的浮力例2、判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由。两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同（）单位向量都相等（）若，则A、B、C、D是平行四边形的四个顶点（）平行四边形ABCD中，一定有 （）若则 （）若，则 （）注意：零向量与任一向量共线例3、如图，设O为正六边形ABCDEF的中心，在以A、B、C、D、E、F、O为起点和终点的所有向量中，分别写出（2）与向量共线的向量;（1）与向量相等的向量;（3）与向量共线的向量OEFDCBA解析：（1）（2）方向相同方向相反(3)课堂练习1.判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由。共线向量，若起点不同，则终点一定不同（）平行向量方向一定相同（）若，则（）是共线向量，则A、B、C、D向量与四点必在同一直线上（）解析：大小相等，方向不一定相同共线ABC方向可能相同也可能相反2.如图所示，在ABC中，DEBC,则其中共线向量有（）EDBACA一组B两组C三组D四组C与与与同学们本节课你收获了什么？相等向量共线向量长度相等且方向相同平行向量数形结合1.知识上：2.思想和方法：类比作业：（1）习题2.1A组第3,4题；B组第2题（2）拓展作业：数有0、1，能相等，向量有零向量、单位向量，也能相等；数有加法，向量是否也有加法呢？
