1、 4-4法拉第电磁感应定律（第一课时）一、感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。下面我们就来探讨感应电动势的存在、产生条件及大小的决定因素。下面两个电路，导体ab两端，螺线管ab的两端有电动势故导体ab，螺线管ab相当于电源，导体ab、线圈自身的电阻相当于电源内阻r。1内电路和外电路（1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源，该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻(r)（2) 除电源外其余部分是外电路2、讨论：1）根据楞次定律判断左图中的感应电流方向后，依据右图的等效电路如何确定电源的正负，以及a、b两端电势的高低？2）两图中，若电路是断开的，肯定无电流，
2、但有电动势。产生感应电动势的条件是什么？在电磁感应现象中，不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势。 二、探究影响感应电动势大小的因素感应电动势大小跟什么因素有关？ 观察得到（1）将条形磁铁迅速的插入螺线管中，表针的摆幅大。（2）将条形磁铁缓慢的插入螺线管中，表针的摆幅小。分析论证：穿过电路的变化产生E感产生I感.由全电路欧姆定律知I=，当电路中的总电阻一定时，E感越大，I越大，指针偏转越大。上述实验磁通量变化相同，但磁通量变化的快慢不同。可见，感应电动势的大小跟磁通量变化和所用时间都有关，即与磁通量的变化率有关.把定义为磁通量的变化率。实验(1)中，将条形磁铁快插
3、入（或拔出）比慢插入或（拔出）时，大，I感大，E感大。三、电磁感应定律从上面的实验我们可以发现，越大，E感越大，即感应电动势的大小完全由磁通量的变化率决定。精确的实验表明：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路磁通量的变化率成正比，即E。这就是法拉第电磁感应定律。设闭合电路是一个n匝线圈，且穿过每匝线圈的磁通量变化率都相同，这时相当于n个单匝线圈串联而成，因此感应电动势变为: E=n下列是几种常见的产生感应电动势的情况，其中线圈的匝数为n.(1)线圈面积S不变，磁感应强度B均匀变化；EnS(2)磁感应强度B不变，线圈的面积S均匀变化：EnB(3)用En所求的一般为平均电动势，且所求的感应电动势
4、为整个回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势自我诊测1电阻R、电容C与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图所示现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，标出流过R的电流方向和电容器极板的带电情况，a、b两点 端的电势高。2单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积的磁通量随时间变化的规律如图1所示，则OD过程中()A线圈中O时刻感应电动势最大 B线圈中D时刻感应电动势为零C线圈中D时刻感应电动势最大D线圈中O至D时间内平均感应电动势为0.4 V3、一个匝数为100、面积为10cm2的线圈垂直磁场放置，在0. 5s内穿过它的磁场从
5、1T增加到9T。求线圈中的感应电动势。例题1。如图所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计，求0至t1时间内：(1)通过电阻R1的电流大小和方向；(2)通过电阻R1的电量q及电阻R1上产生的热量例题2用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图1所示当磁场以10 T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是多少？第四章 电磁感
6、应 4-4法拉第电磁感应定律-导线切割磁感线时的感应电动势（第二课时）自我诊测1、如图所示电路，闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab的长度为L，以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势？ 设在t时间内导体棒由原来的位置运动到a1b1需要理解:（1）B,L,V两两垂直,（2）导线的长度L应为有效长度（3）导线 运动方向和磁感线平行时，E=0 （4）速度V为瞬时值，E就为瞬时值2、闭合电路的一部分导体处于匀强磁场中，当导体的运动方向跟磁感线方向有一个夹角，导体棒以v斜向切割磁感线，求产生的感应电动势。（可以把速度v分解为两个分量） 3如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个
7、水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将 （ ）A.越来越大 B.越来越小 C.保持不变 D.无法确定4、如图，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，感应强度为B。一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑动到右端，电路的固定电阻为R，其余电阻不计，试求（1）MN滑至环的正中央处时的电动势及电阻R上的电流。（2）MN从圆环的左端滑到右端的过程中电阻R上的电流强度的平均值及通过的电量。一、导体切割磁感线产生感应电动势的计算导体切割磁感线产生E感，可分为平动切割和转动切
8、割，在有些情况下要考虑有效切割的问题（1）平动切割如图(a)，在磁感应强度为B的匀强磁场中，棒以速度v垂直切割磁感线时，感应电动势EBlv.（2）转动切割如图(b)，在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为l的导体棒绕一端为轴以角速度匀速转动，此时产生的感应电动势E （3）有效切割长度：即导体在与v垂直的方向上的投影长试分析图中的有效切割长度甲图中的有效切割长度为：l= ；乙图中l ；丙图中沿v1的方向运动时，l ；沿v2的方向运动时，l 例题1：如图所示，半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B=0.2 T，磁场方向垂直纸面向里.半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0
9、.4 m，b=0.6 m.金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0=2 ，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计.求：若棒以v0=5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO的瞬时，MN中的电动势和流过灯L1的电流。练习 如图所示，磁感应强度B的匀强磁场中有一折成30角的金属导轨aOb，导轨平面垂直磁场方向一条直导线MN垂直Ob方向放置在导轨上并接触良好当MN以v的速度从导轨O点开始向右沿水平方向匀速运动时，若所有导线单位长度的电阻r，求：(1) 经过时间t后，闭合回路的感应电动势的瞬时值(2)时间t内，闭合回路的感应电动势的平均值；(3) 闭合回路中的电流大
10、小和方向例题2如图4所示，两根相距为l的平行直导轨abdc，bd间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计MN为放在ab和dc上的一导体杆，其电阻也为R.。整个装置处于匀强磁场B中，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面向内)现对MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动求：(1)MN两端电压U的大小, (2)闭合回路中的电流大小和方向【课后作业】1将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是()A感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D感应电流产生
11、的磁场方向与原磁场方向始终相同2如图2所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，设导体AB的电阻为r，导轨左端接有阻值为R的电阻，磁场磁感应强度为B，导轨宽为d，导体AB匀速运动，速度为v.下列说法正确的是()A在本题中分析电路时，导体AB相当于电源，且A端为电源正极BUCDBdvCC、D两点电势关系为：CA3穿过闭合回路的磁通量随时间t变化的图象分别如图3所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是()A图中，回路产生的感应电动势恒定不变B图中，回路产生的感应电动势一直在变大C图中，回路在0t1时间内产生的感应电动势小于在t1t2时间内产生的感应电动势D图中，回路产生
12、的感应电动势先变小再变大4如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是()A感应电流方向不变 BCD段直导线始终不受安培力C感应电动势最大值EmBav D感应电动势平均值Bav5粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值各是多大？6、匀强磁场的磁感应强度B随时
13、间t的变化规律如图所示，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab始终处于静止状态规定ab的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0t时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流i随时间t变化的图象是() 图像专题练习：对法拉第电磁感应定律的理解及应用如图4甲所示，光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态规定ab的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0t
14、时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是()图4.一、电磁感应中的电路问题1内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源，该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻(r)(2)除电源外其余部分是外电路2解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(或右手定则)确定感应电动势的大小和方向(2)画等效电路图(3)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率等公式求解3与上述问题相关的几个知识点(1)电源电动势：En或EBlv.(2)闭合电路欧姆定律：I.部分电路欧姆定律：I.电源的内电压
15、：U内Ir.电源的路端电压：U外IREIr.(3)消耗功率：P外IU，P总IE. (4)通过导体的电荷量：qItn9如图17(a)所示，面积S0.2 m2、匝数n630匝、总电阻r1.0 的线圈处在变化的磁场中，磁感应强度B随时间t按图(b)所示规律变化，方向垂直线圈平面图(a)中的传感器可看成一个纯电阻R，并标有“3V0.9 W”，滑动变阻器R0上标有“10 1 A”，试回答下列问题：图17(1)设磁场垂直纸面向外为正方向，试判断通过电流表的电流方向；(2)为了保证电路的安全，求电路中允许通过的最大电流；(3)若滑动变阻器触头置于最左端，为了保证电路的安全，图(b)中的t0最小值是多少？图2
16、二、思想方法题组4粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是()图7【例3】 (2010上海单科)如图7所示，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L.边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图()1用相同导线绕制的边长为L或2L
17、的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图8所示在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud.下列判断正确的是()图8AUaUbUcUd BUaUbUdUcCUaUbUcUd DUbUaUdUc2一个圆形闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，如图9甲所示设垂直于纸面向里的磁感应强度方向为正，垂直于纸面向外的磁感应强度方向为负线圈中顺时针方向的感应电流为正，逆时针方向的感应电流为负已知圆形线圈中感应电流I随时间变化的图象如图乙所示，则线圈所处的磁场的磁感应强度随时间变化的图象可能是下图中哪一个()图93如图10甲所示，矩形导线框a
18、bcd放在匀强磁场中，在外力控制下静止不动，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图乙所示t0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里在04 s时间内，线框ab边受安培力随时间变化的图象(力的方向规定以向左为正方向)可能是下图中的()图104如图11所示，圆环a和圆环b的半径之比为21，两环用同样粗细、同种材料制成的导线连成闭合回路，连接两环的导线电阻不计，匀强磁场的磁感应强度变化率恒定则在a、b环分别单独置于磁场中的两种情况下，M、N两点的电势差之比为()5(2010山东泰安二模)如图12所示，边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为l的正方形导线框所在平
19、面与磁场方向垂直，导线框和虚线框的对角线重合从t0开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向移动进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域用I表示导线框中的感应电流，取逆时针方向为正则下列表示It关系的图线中，可能正确的是()线圈内有理想边界的磁场，开关闭合，当磁感应强度均匀减小时，有一带电微粒静止于水平放置的平行板电容器中间，若线圈的匝数为n，平行板电容器的板间距离为d，粒子的质量为m，带电荷量为q，线圈面积为S，则下列判断中正确的是()A带电微粒带负电B线圈内磁感应强度的变化率为C当下极板向上移动时，带电微粒将向上运动D当开关断开时带电微粒将做自由落体运动8均匀导线制成的单匝正方形闭合线
20、框abcd，边长为L，总电阻为R，总质量为m.将其置于磁感强度为B的垂直于纸面向里的匀强磁场上方h处，如图16所示线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与磁场的水平边界面平行当cd边刚进入磁场时，(1)求线框中产生的感应电动势大小；(2)求cd两点间的电势差大小；(3)若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件4.6 互感和自感一、 互感现象当一个线圈中的电流变化时，它产生的磁场就发生变化，变化的磁场在周围空间产生感生电场，在感生电场的作用下，另一个线圈中的自由电荷定向运动，于是产生感应电动势。当一个线圈中电流变化，在另一个线圈中产生感应电动势的现象，称为互
21、感。互感现象产生的感应电动势，称为互感电动势。分析下图的互感现象：（1）如图15所示，当甲环中电流逐渐增大时，乙环中感应电流的方向是 （2）如图8所示，要使Q线圈产生图示方向的电流，可对P电路采用的方法有 (3)M和N是绕在一个环形铁心上的两个线圈，绕法和线路如图2，现将开关S从a处断开，在此过程中，通过电阻R2的电流方向是 小结：互感现象可以发生于任何相互靠近的电路之间.二、自感现象当电路自身的电流发生变化时，会不会产生感应电动势呢？我们首先来观察演示实验。1、通电自感：闭合电键S，调节变阻器R，使A1、A2亮度相同，再调节R1，使两灯正常发光，然后断开开关S。重新闭合S，观察到现象：灯泡A
22、2立刻正常发光，跟线圈L串联的灯泡A1逐渐亮起来。实验表明：电路接通时，电流由零开始增加，穿过线圈L的磁通量逐渐增加，L中产生的感应电动势的方向与原来的电流方向相反，阻碍L中电流的增加，即推迟了电流达到正常值的时间，故灯A1逐渐变亮。小结：（1）线圈中电流发生变化时，自身产生感应电动势，这个感应电动势阻碍原电流的变化。（2）由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势。2、断电自感：当S断开时，L中的电流突然减弱，穿过L的磁通量逐渐减少，L中产生感应电动势，方向与原电流方向相同，阻碍原电流减小。L相当于一个电源，此时L与A构成闭合回路，故A中
23、还有一段持续电流，灯A逐渐熄灭。3、自感电动势自感电动势的大小与线圈中电流的变化率成正比，与线圈的自感系数L成正比。写成公式为: E =L L叫自感系数呢，自感系数是用来表示线圈的自感特性的物理量。实验表明，线圈越大，越粗，匝数越多，自感系数越大。另外，带有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯时大得多。自感系数的单位：亨利，符号H，更小的单位有毫亨（mH）、微亨（H）换算关系：1H=103 mH 1H=106H自我诊测1下列关于自感现象的说法中，正确的是 （ ）A自感现象是由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象B线圈中自感电动势的方向总与引起自感的原电流的方向相反C线圈中自感电动势的大小与穿
24、过线圈的磁通量变化的快慢有关D加铁芯后线圈的自感系数比没有铁芯时要大2如图所示，L为一个自感系数大的自感线圈，开关闭合后，小灯能正常发光，那么闭合开关和断开开关的瞬间，能观察到的现象分别是 （ ）A小灯逐渐变亮，小灯立即熄灭B小灯立即亮，小灯立即熄灭C小灯逐渐变亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭 第2题 第3题D小灯立即亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭3如图所示是一演示实验的电路图。图中L是一带铁芯的线圈，A是一灯泡。起初，开关处于闭合状态，电路是接通的。现将开关断开，则在开关断开的瞬间，通过灯泡A的电流方向是从_端经灯泡到_端.这个实验是用来演示_现象的。例1如图所示，灯泡A1、A2的规格完全
25、相同，自感线圈L的电阻可以忽略，下列说法中正确的是 （ ）A当接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后A2比A1亮B当接通电路时，A1和A2始终一样亮C当断开电路时，A1和A2都过一会儿熄灭D当断开电路时，A2立即熄灭， A1过一会儿熄灭例2如图所示，L是电感足够大的线圈，其直流电阻可忽略不计，D1和D2是两个相同的灯泡，若将电键S闭合，等灯泡亮度稳定后，再断开电键S，则 （ ）A电键S闭合时，灯泡D1、2同时亮，然后D1会变暗直到不亮，D2更亮B电键S闭合时，灯泡D1很亮，D2逐渐变亮，最后一样亮C电键S断开时，灯泡D2随之熄灭，而D1会亮一下后才熄灭D电键S断开时，灯泡D1随之熄灭，而D2会更亮后一下才熄灭