1、郑州一中20032004学年度上学期高二期中考试数学试卷一、选择题(每小题5分，共514=70分，请将答案写在答题卷的表格内)1若直线与直线互相垂直，则（ ）A B C或 D，2设a，则a,b,c的大小顺序是（ ）AabcBacb Ccab Dbca3若ab0，则（ ）A B01 C Dabb24圆O:x2y29与圆C:x2y22x8y10的位置关系是（ ）A外离 B外切 C内切D相交5方程xyx2y20所表示的曲线是（ ）A双曲线 B两条平行线C两条相交直线D一个点6如果直线y=mx+2和直线y=3x+n关于直线y=x对称，则（ ） Am=,n=6 Bm=,n=6 Cm=3,n=2 Dm=3
2、,n=67若直线axby1与圆x2y21相交，则点P(a，b)的位置是（ ）A在圆外B在圆上C在圆内D不在圆内8ylog的定义域是（ ）Ax1或x3Bx2或x1 Cx2或x3Dx2或x39是直线：上一点，是直线外一点，则方程所表示的直线与的关系是（ ）A重合B平行C垂直 D位置关系不定10若a,bR, 且ab,则在（1）a2+ab2b2； （2）a5+b5a3b2+ a2b3；（3）a2+b22（ab1）；（4）2这四个式子中一定成立的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个11已知函数f(x)，g(x)(xR),且不等式|f(x)|+|g(x)|a的解集是M，不等式|f(x)+g(x)|a的解
3、集是N，则解集M的N关系是（ ） ANM BM = N CM N DM N12曲线（）与直线有两个交点时，实数的取值范围是（ ）A B C D13y(x0)的最小值是（ ）A2 B12 C12 D2214方程和（）所确定曲线有两个交点，则的取值范围是（ ）A B C D且二、填空. ( 每小题5分，共45=20分)15由方程所围成的图形面积为 .16若关于x的不等式|x+2|+|x-1|ax+的解集为(4,b),则a=_,b=_.18已知P(1,2)、A(2,3)、B(3,0), 动点Q在线段AB上，则直线PQ的斜率的K取值范围是_.三、解答题(共60分，解答要求写出详细步骤)19（10分）已
4、知f(x)log(a0,a1)（1）求f(x)的定义域；（2）若f(x)0，求x的取值范围。20（10分）已知直线L:(2+m)x+(12m)y+43m=0.（1）求证：不论m为何实数，直线L恒过一定点M。（2）过定点M作一条直线L1，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求L1 的方程。（3）若直线L2过点M，且与x轴负半轴、y轴负半轴围成的三角形面积最小，求L2 的方程。21（10分） 某家具公司生产甲乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：时间产品工艺要求甲乙生产能力台时/天制白坯时间(小时)612120油漆时间（小时）8464单位利润（元）2024问该公司每天如
5、何合理安排这两种产品的生产，以利用有限的能力获得最大利润22(10分)已知圆经过点(4，2)和(2，6)，该圆与两坐标轴的四个截距之和为2，求圆的标准方程。23（10分）已知abc,abc1,a2b2c23,求证:24（10分）要修一条深2米，横截面为等腰梯形的引水渠，在横截面面积大小一定的条件下，要求渠底面和两侧面所用材料最省。问渠壁的倾角（锐角）多大时，才能满足这一要求。郑州一中20032004学年度上学期高二期中考试数学试卷参考答案答案CBDDCAADBDCBBA一、选择题(每小题5分，共512=60分，请将答案写在表格内)二、填空.( 每小题5分，共45=20分)15由方程所围成的图形
6、面积为 8 。16若关于x的不等式|x+2|+|x-1|ax+的解集为(4,b),则a=_,b=_36_.18. 已知P(-1,2)、A(-2,-3)、B(3,0), 动点Q在线段AB上，则直线PQ的斜率的K取值范围是_5，+）（，-_.三、解答题(共60分，解答要求写出详细步骤)19解：（1）(1,1) （2）a1时x(0,1) 0a1时x(1,0)20 解：（1）（1,2） (2)2x+y+4=0 (3) 2x+y+4=021（12分） 某家具公司生产甲乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：时间产品工艺要求甲乙生产能力台时/天制白坯时间(小时)612120油漆时间（小时）8464单位利润（元）2024问该公司每天如何合理安排这两种产品的生产，以利用有限的能力获得最大利润解：272。22(12分)已知圆经过点(4，2)和(2，6)，该圆与两坐标轴的四个截距之和为2，求圆的标准方程。解：x2+y22x+4y20=023提示：由(abc)21,a2b2c23,得abbcca1.由abc知至少有c0.所以ab1,a0.5,即bc0.5.又a(bc)1bc1(bc),即a(1a)1所以1a,于是24