1、简单的三角恒等变换1cos75cos15sin255sin15的值是()A0 B. C. D2已知cos，则sin2的值为()A. BC D.3设3，则化简的结果是()Asin BcosCcos Dsin4已知、为锐角，cos，tan()，则tan的值为()A. B. C. D.5cossin的值为()A B. C. D.6已知cossin，则sin的值是()A B.C D.7已知函数f(x)(1cos2x)sin2x，xR，则f(x)是()A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的偶函数8.的值是()A B C D9若函数f(x)(tanx)cos
2、x，x0，则f(x)的最大值为()A1 B2C.1 D.210设、均为锐角，cos，cos()，则cos_.11化简：_.12已知，则的值为_13在ABC中，若sinBsinCcos2，则ABC是_三角形14(10分)已知函数f(x)sinxcosxsin2x.(1)求f的值；(2)若x，求f(x)的最大值及相应的x值15(13分)已知函数f(x).(1)当180x360时，化简函数f(x)的表达式；(2)写出函数f(x)的一条对称轴16(12分)设aR，f(x)cosx(asinxcosx)cos2满足ff(0)求函数f(x)在上的最大值和最小值答案解析【基础热身】1B解析 原式cos75c
3、os15sin75sin15cos(7515)cos60.2C解析 方法1：sin2cos2cos21，故选C.方法2：coscossin，两边平方得，sin2，sin2，故选C.3C解析 3，cos0，原式cos.4B解析 是锐角，cos，故sin，tan，tantan().【能力提升】5B解析 cossin222cos2cos.6B解析 cossincossinsincossinsin.7D解析 f(x)(1cos2x)sin2x2cos2xsin2xsin22x，故选D.8C解析 原式.9B解析 f(x)(tanx)cosxcosxsinx2sin，因为x0，所以x，所以sin1，所以函
4、数的最大值为2.故选B.10.解析 、均为锐角，sin，sin()，coscos().11tan42解析 原式tan(6018)tan42.12sin解析 原式sin.13等腰解析 sinBsinCcos2，sinBsinC，即2sinBsinC1cos(BC)，2sinBsinC1cosBcosCsinBsinC，即cosBcosCsinBsinC1，cos(BC)1，BC0，BC.14解答 (1)由f(x)sinxcosxsin2x，得fsincossin2221.(2)f(x)sinxcosxsin2xsin2x(sin2xcos2x)sin.由x，得2x，所以，当2x，即x时，f(x)取到最大值为.15解答 (1)f(x).因为180x360，所以90180，所以cos0，所以f(x)cosx.(2)函数f(x)的一条对称轴是直线x0(答案不唯一)【难点突破】16解答 f(x)asinxcosxcos2xsin2xsin2xcos2x.由ff(0)，得1，解得a2.因此f(x)sin2xcos2x2sin.当x时，2x，f(x)为增函数，当x时，2x，f(x)为减函数所以f(x)在上的最大值为f2.又因f，f，故f(x)在上的最小值为f.
